新时代大学数学系列教材线性代数首高等教育出服社
新时代大学数学系列教材 线性代数
第三章n维向量空间C=a2Cab=(a+b)x（a-b)数二（和十）六业
第三章 n维向量空间
线性代数3.0引例引例智能语音应用已经逐渐走进我们的生活，比如智能音箱、手机里面的各种智能语音服务等，这些程序或设备是如何接收和处理我们语音的呢？首先要做的就是采样将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，右图为人类笑声的一段信号在传输和处理过程中就只考虑这些采样点上的值可以用矩阵y1,y2.,yn）来表示，这样便于压缩分离、识别等后续任务这类矩阵是一类特殊矩阵，其本身及所在的空间也是线性代数非常重要的内容，在实际工程中有着极为广泛的应用高美教事艺队社新时代大学数学系列教材
3.0 引例 新时代大学数学系列教材 线性代数
第三章n维向量空间C=a第一节n维向量空间的概念la数（和十六2业
第一节 n维向量空间的概念 第三章 n维向量空间
线性代数第一节n维向量空间的感念门维向量室向的概舍目录Rn的子宝向高事教商出成社1新时代大学数学东列教材
一 二 线性代数 第一节n 维向量空间的概念 新时代大学数学系列教材 n 维向量空间的概念 Rn 的子空间
线性代数第一节n维向量空间的概念一、n维向量空间的概念几何空间中：a=OP=(a,a2,a）点P的坐标向量的线性运算+=(a,+bi,a+b2,a+b3)k·=(kar,ka2,ka)高事教出社新时代大学教学集列教材
新时代大学数学系列教材 线性代数 第一节n 维向量空间的概念 一、n 维向量空间的概念 几何空间中： 点P的坐标 向量的线性运算 + = (a1 +b1 , a2 +b2 , a3+ b3 ), k • = (ka1 , ka2 , ka3 )
线性代数第一节n维向量空间的概念所有三维向量组成的集合，按上述线性运算，满足：1)口+口=口+口：（2)（口+口)+口=□ +（口 +口)(3口+0=□；(4)□+口)=0 ;(5)1口=口;(6)k(l)=（kl);（7)k(口+口）=k口+k口；(8)（k+)=k+1称这个集合构成一个三维向量空间，记为R3首高等教有出服社新时代大学数学东列教材
新时代大学数学系列教材 线性代数 第一节n 维向量空间的概念 所有三维向量组成的集合，按上述线性运算，满足： (1) + = + ; (2) ( + ) + = +( + ); (3) +0 = ; (4) +(- ) = 0 ; (5) 1 = ; (6) k(l ) = (kl) ; (7) k( + ) = k +k ; (8) (k+l) = k +l . 称这个集合构成一个三维向量空间，记为R3
线性代数第一节维向量空间的概念n维向量空间（R"）：n维向量：a=a,azLa）（有序数组）的分量n维行向量aeb,0一Cbnb=cn维列向量：CM-一Cebno实（复）向量：分量为实（复）数首高等教有出服社：新时代大学数学集列教材
新时代大学数学系列教材 线性代数 第一节n 维向量空间的概念 n 维向量空间 ( Rn ): n 维向量: (有序数组) 的分量 n 维行向量 n 维列向量: 实（复）向量: 分量为实（复）数
线性代数第一节维向量空间的概念n维向量的实际意义确定飞机的状态，需要以下6个参数：机身的仰角机翼的转角（一元≤≤元）机身的水平转角（0≤0≤2元）飞机重心在空间的位置参数P(xy,z)所以，确定飞机的状态，需用6维向量a=(x,y,zf,y,q)商等教育公服社1新时代大学数学东列教材
新时代大学数学系列教材 线性代数 第一节n 维向量空间的概念 n维向量的实际意义 确定飞机的状态，需要以下6个参数： 飞机重心在空间的位置参数 P(x, y, z) 所以，确定飞机的状态，需用6维向量
线性代数第一节n维向量空间的概念向量相等： = (ai, a2, ..., an), -(bi, b2....bn)=□□a,=b:零向量：□=(0, 0, .., 0)负向量：-=（a1,-a2,…,-an）R":n维向量的全体n维向量的线性运算： =(ai, a2, ...,an), =(bi, b2...., bn)+= (a,+bi,a2+b2.....a,+bn),k. =(kay, kaz,..., kan), k R高事教出新时代大学数学东列教材
新时代大学数学系列教材 线性代数 第一节n 维向量空间的概念 向量相等： = (a1 , a2 , ., an ), =(b1 , b2 , ., bn ) = ai = bi 零向量： = (0, 0, ., 0) 负向量： - = (-a1 , -a2 , ., -an ) Rn : n 维向量的全体. n维向量的线性运算: = (a1 , a2 , ., an ), =(b1 , b2 , ., bn )， + = (a1 +b1 , a2 +b2 , ., an + bn ), k • = (ka1 , ka2 , ., kan ), k R