新时代大学数学系列教材线性代数首高等教育出服社
新时代大学数学系列教材 线性代数
第六章线性空间与线性变换C=a2第三节Car欧式空间=at数二（和十六2业
第三节 欧式空间 第六章 线性空间与线性变换
线性代数第三节欧式空间内和目录内积的性质标准正文基高事教商出版社1新时代大学数学集列教材
一 二 三 线性代数 第三节 欧式空间 新时代大学数学系列教材 内积 内积的性质 标准正交基
线性代数第三节欧式空间一、内积高教育出社新时代大学数学系利教材
第三节 欧式空间 新时代大学数学系列教材 线性代数 一、内积
线性代数第三节欧式空间设定义1是线性空间，如果V中任意两个元素可进行某种运算，将这种运算福记为（口，），其运算结果是一个实数且运算满足以下条件：（3）（a，a）0,当且仅当a=0时，等号成立则称（口，）为线性空间的一个内积。欧氏空间。定义了内积的实线性空间称为高教育出服社11新时代大学数学系利教材
第三节 欧式空间 新时代大学数学系列教材 线性代数 定义1 设 是线性空间，如果V 中任意 两个元素 、 可进行某种运算，将这种运算 记为（ ， ），其运算结果是一个实数， 且运算满足以下条件： 则称（ ， ）为线性空间 的一个内积。 定义了内积的实线性空间称为 欧氏空间
线性代数第三节欧式空间例1设A是n阶正定矩阵，规定则当且仅当时等号成立。所以，也是的一个内积。高教育出社11新时代大学数学票利教材
第三节 欧式空间 新时代大学数学系列教材 线性代数 例 1 设 A 是 n 阶正定矩阵，规定 则 当且仅当 时等号成立。 所以， 也是 的一个内积
线性代数第三节欧式空间例2是一个线性空间规定：EET则高教育出版社11新时代大学数学系利教材
第三节 欧式空间 新时代大学数学系列教材 线性代数 例2 是一个线性空间， 规定： 则
线性代数第三节欧式空间当且仅当时等号成立。所以，是线性空间的一个内积。二、内积性质1向量的模（长度，范数）高事教育出服社11新时代大学数学系利教材
第三节 欧式空间 新时代大学数学系列教材 线性代数 当且仅当 时等号成立。 所以， 是线性空间 的一个内积。 二、内积性质 向量 的模（长度，范数）：
线性代数第三节欧式空间1H1.柯西不等式或N中T112.三角不等式1I二I二1首高教育出社新时代大学数学系利教材
第三节 欧式空间 新时代大学数学系列教材 线性代数 1．柯西不等式 或 2．三角不等式
线性代数第三节欧式空间例 3下I111高教育出服社新时代大学数学系列教材
第三节 欧式空间 新时代大学数学系列教材 线性代数 例 3