电路 第8章相量法 本章重点 8.1复数 8.2正弦量 83相量法的基础 8.4电路定律的相量形式 页
第8章 相量法 8.1 复数 8.2 正弦量 8.3 相量法的基础 8.4 电路定律的相量形式 首 页 本章重点
电路 儕能元件 ●重点: 1.正弦量的表示、相位差 2.正弦量的相量表示 3.电路定理的相量形式
2. 正弦量的相量表示 3. 电路定理的相量形式 ⚫ 重点： 1. 正弦量的表示、相位差 返 回
电路 储能元件 81复数 Im 1.复数的表示形式 F F=a+ib 代数式 〔=√-1为虚数单位) 6 C Re F=F|e指数式 三角函数式 FFe=fl(cose+jsin 0)=a+jb F引FeF∠6极坐标式 「返回[上页「下页
1. 复数的表示形式 (j = −1 为虚数单位) b F Re Im o a |F| F | F | e | F |(cos jsin ) a jb j = = + = + F = a + jb =| | =| | j F F e F j F =| F | e 上 页 下 页 代数式 指数式 极坐标式 三角函数式 8.1 复数 返 回
y电路 一储能元斜 几种表示法的关系 b F F=a+jb F F彐Fe=F|∠6 Re F|=√a2+b2 b或∫a= FIcos 0= arctan b=Fusing 2.复数运算 ①加减运算—采用代数式 「返回[上页「下页
几种表示法的关系： = = + a b θ F a b arctan | | 2 2 或 = = | |sin | | cos b F a F 2. 复数运算 ①加减运算 —— 采用代数式 上 页 下 页 b F Re Im o a F = a + jb |F| =| | =| | j F F e F 返 回
≠电路 儕能元件 FF=a1+j61, F2=a2+jb2 则F1±F2=(a1+a2)+j(b1±h2) F1+F2 Im F1+F2 F Re Re 图解法 F-F 「返回[上页「下页
则 F1±F2=(a1±a2 )+j(b1±b2 ) 若 F1 =a1+jb1， F2 =a2+jb2 图解法 上 页 下 页 F1 F2 Re Im o F1+F2 -F2 F1 Re Im o F1-F2 F1+F2 F2 返 回
电路 儕能元件 ②乘除运算—采用极坐标式 若F1=F/O1,F2=F22 则:F,F2=Fe,len=|FF2e =FF2∠B+2 模相乘 角相加 FF1|∠O1|F|e|F 61-(2) F2|∠62|F2|e|F2 /-=2 模相除 角相减 「返回[上页「下页
②乘除运算 —— 采用极坐标式 若 F1=|F1 | 1 ，F2=|F2 | 2 1 2 2 1 j ( ) 2 1 j 2 2 j 1 2 2 1 1 2 1 | | | | | | | | | | | | 1 2 1 θ θ |F| |F| e F F F e F e F θ F θ F F θ θ θ θ = − = = = − 则: 1 2 1 2 j( ) 1 2 j 2 j 1 2 1 1 2 1 2 = + = = + F F F F F e F e F F e 上 页 下 页 模相乘 角相加 模相除 角相减 返 回
≠电路 儕能元件 例1547°+10∠-25=? 解原式=(341+j3657)+(9063-1226 =1247-0.569=1248∠-261 例2220∠35°+ (17+j9)(4+j6) 20+15 解原式=1802+j262+ 1924∠27.9×7211∠56.3 20.62∠14.04° 180.2+j1262+6.728∠70.16 =180.2+j126.2+2238+j6.329 182.5+j132.5=2255∠36 「返回[上页「下页
例 1 5 47 +10 − 25 = ? 原式 = (3.41 + j3.657) + (9.063 − j4.226) =12.47 − j0.569 =12.48− 2.61 解 上 页 下 页 例 2 ? 20 j 5 (17 j9) (4 j6) 220 35 = + + + + 解 原式 =180.2 + j126.2 20.62 14.04 19.24 27.9 7.211 56.3 + =180.2 + j126.2 + 6.728 70.16 =180.2 + j126.2 + 2.238 + j 6.329 =182.5 + j132.5 = 225.5 36 返 回
y电路 儕能元件 旋转因子 复数eO=co+ sine=1∠ 已 6 Im 旋转因子 F 0 Re 「返回[上页「下页
③旋转因子 复数 e j =cos +jsin =1∠ F• e j F Re Im 0 F• e j 上 页 下 页 旋转因子 返 回
y电路 儕能元件 特殊旋转因子 Im +1F F 几 6 Re e=cos t jsin=+ F F 6 COS(。)+jsin(--)=一j =±兀,e=cos(士π)+jsin(土π)=-1 乡注意+,÷-1都可以看成旋转因子。 「返回「上页「下页
j 2 π jsin 2 π cos , 2 π 2 π j = + = + = e ) j 2 π ) jsin( 2 π , cos( 2 π 2 π j = − = − + − = − − e π , cos( π) jsin( π) 1 j π = = + = − e +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。 特殊旋转因子 Re Im 0 F + jF − jF − F 上 页 下 页 注意 返 回
电路 儕能元件 82正弦量 波形 1.正弦量 ●瞬时值表达式 i()=nco(O计+v) 正弦量为周期函数f()f(t+kT T 周期7和频率 周期T:重复变化一次所需的时间。单位:秒s 频率/:每秒重复变化的次数。单位:赫(兹)Hz 「返回[上页「下页
8.2 正弦量 1. 正弦量 ⚫瞬时值表达式 i(t)=Imcos(w t+y) t i 0 T ⚫周期T 和频率f 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位：赫(兹)Hz 单位：秒s T f 1 = 正弦量为周期函数 f(t)=f ( t+kT ) 上 页 下 页 波形 返 回