试卷代号：1024 座位号口 中央广播电视大学2006一2007学年度第一学期“开放本科”期末考试 计算机专业信号处理原理 试题 2007年1月 题 号 三 四 五 六 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、是非题（每小题3分，共15分） 1.若偶信号f(t)的傅里叶变换为F(w),则F(t)的傅里叶变换结果一定为2πf(w)。 ) 2.平移，反褶，尺度变换，卷积是四种不同的信号运算。 ( 3.三角函数集，复指数函数集不是完备正交函数集。 ( ) 4.实偶信号的FT不是偶函数。 ( 5.单边指数序列的Z变换结果是常数。 ( ) 得 分 评卷人 二、单项选择题（每小题4分，共20分】 1.下列对于“信号”的说法，不正确的是()。 A.信号处理是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称 B.声音和图像都是信号 C.信号可以分为周期信号和非周期信号 D.所有数字信号处理涉及的步骤有2个：模数转换和数字信号处理DSP 2.f(t+3)*8(t一4)的计算结果是()。 A.f(t+1) B.f(t-1) C.f(t-9) D.f(t+9) 177
试卷代号:1024 座位号口口 中央广播电视大学200-T2a(?'7学年度第一学期“开放本科”期末考试 计算机专业 信号处理原理 试题 2007年 1月 题 号 二、 四 五 六 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、是非题(每小题 3分，共 15分 ) 1.若偶信号 f(t)的傅里叶变换为 F(co)，则 F<t)的傅里叶变换结果一定为 2nf(m)o ( 2.平移，反褶，尺度变换，卷积是四种不同的信号运算。 ( 3.三角函数集，复指数函数集不是完备正交函数集。 ( 4.实偶信号的FT不是偶函数。 ( 5.单边指数序列的 Z变换结果是常数。 ( 得 分 评卷人 二、单项选择题 (每小题 4分 ，共 20分 ) 1.下列对于“信号”的说法，不正确的是( )。 A、信号处理是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称 }3.声音和图像都是信号 C.信号可以分为周期信号和非周期信号 n.所有数字信号处理涉及的步骤有公个:模数转换和数字信号处理DSP 2. f(t-f-3)，8(t-4)的计算结果是( )。 A. f(t-}-1) C. f(t一9) B. f(a一1) D. .}`'( t-i- 9 ) 177
3.下列关于傅立叶级数FS和傅立叶变换FT的说法错误的是()。 A.傅立叶级数和傅立叶变换的分析对象完全相同 B.信号在时域上周期离散，则其频谱也是周期离散的 C.信号在时域上周期连续，则其频谱一定是离散的 D.FT的线性性包括：齐次性和叠加性。 4.离散时间系统是指输人、输出都是( )的系统。 A.模拟信号 B.冲激信号 C.序列 D.矩形信号 5.Z[(-3)"u(n)]=()。 A. 3 B.2十3 C年3 D33 得分 评卷人 三、填空题（每小题4分，共24分） 1.[u(o)(t-Ddt= 2.FT与IFT具有 性，如果两个函数的FT或IFT相等，则这两个函数必然相 等，FT具有 ,如果$[f(t)]=F(w),则必有乎-[F(w)]= 3.信号时域平移不对其FT的 有影响，但是会影响到其 4.已知采样序列为x(n)=u(n一1)其之变换结果是 ,ROC为 1 5.已知X(x)= z(-1)ROC为2>1，则序列x(m)=」 6.序列x()为因果序列，其Z变换为X(x),x(n)向右平移2个单位后再Z变换，结果 Z[x(n-2)]= 178
3.下列关于傅立叶级数 FS和傅立叶变换FT的说法错误的是( ) A，傅立叶级数和傅立叶变换的分析对象完全相同 B.信号在时域上周期离散汉}J其频谱也是周期离散的 C.信号在时域上周期连续，则其频谱一定是离散的 D. FT的线性性包括 :齐次性和叠加性。 4.离散时间系统是指输人 、输出都是( )的系统 。 A.模拟信号 B.冲激信号 C.序列 D.矩形信号 5. Z[(一3)"u(n)]二( )。 z 2一 3 3 z-}-3 z z+ 3 3 z一 3 得 分 评卷人 三、填空题(每小题 4分 ，共 24分) i.)二u(t)8(t一‘’at- 2. FT与 I FT具有 性 ，如果两个函数的 FT或 I FT相等，则这两个 函数必然相 等 ，F I'具有 ，如果 } [ f(t) ]=F<w)，则必有.}`-i [F(cu)]= 3.信号时域平移不对其 FT的 有影响 ，但是会影响到其 4.已知 采 样 序 列 为 x(}2) =u(n- 1)其 z变 换 结 果 是 ROC 为 5.已知 X(z)= 1 z<z一1)’ R(K 为 }刻}1，则序列 x(n)_ 6.序列 x(n)为因果序列，其 Z变换为X(z),x(n)向右平移 2个单位后再 Z变换，结果 1_[二(n一2)]= 178
得分 评卷人 四、证明题（共10分】 设序列x(n)=x1(n)十x1(一n),试证明 x-x() 得 分 评卷人 五、计算题（共20分） 1.试求信号f(t)=e~u(t)傅立叶变换的频谱函数F(w) (本小题10分) 2.设一阶离散系统的差分方程为5y(n)一3y(n-1)=2x(n),求： (1)该系统的传递函数H(x) (2)求输入为(n)时系统的零状态响应。（本小题10分） 得 分 评卷人 六、作图题（共11分） 1.已知信号f(t)的波形如下图所示，试按“反褶”、“尺度倍乘”、“移位”步骤分别绘出各步 骤的相应波形，最终得到f(一2t一1)。 (本小题5分) 0 题图1 2.画出抽样信号Sa(t)和Sa(t一π)。 (本小题6分) 179
得 分 评卷人 四、证明题 (共 10分) 设序列 x(n)=x, (n)-f-xl (-n)，试证明 X(:)一X(生) 得 分 评卷人 五、计算题 (共 20分) 1.试求信号 f(t)=e-2`u(t)傅立叶变换的频谱函数 F(}) 2.设一阶离散系统的差分方程为5抓n)-3扒n-1) =2x(n)，求: (1)该系统 的传递函数 H(z) (2)求输人为 8(n)时系统的零状态响应 。 (本小题 10分) (本小题 10分) 得 分 评卷人 六、作图题 (共 n 分 ) 1.已知信号 f(t)的波形如下 图所示 骤的相应波形 ，最终得到 _f<-2t-1) a ，试按“反褶”、“尺度倍乘”、“移位”步骤分别绘出各步 (本小题 5分) // 题 图 2.画出抽样信号 Salt)和 Salt一二) (本小题 6分) 179
试卷代号：1024 中央广播电视大学2006一2007学年度第一学期“开放本科”期末考试 计算机专业信号处理原理 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年1月 一、判断题（每小题3分，共15分） 1.正确 ,2.正确 3.错误 4,错误 5.错误 二、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.D 2.B 3.A 4.C 5.C 三、填空题（每小题4分，共24分）} 1.1 2.唯一 可逆性 f(t) 3.幅度谱 相位谱 4马 1z|>1 5.u(n-2) 6.x-2X(x) 四、证明题（本题10分） 证明： 因为x(n)=x(一n),由Z变换的定义有 x）=x(mw(=之x(-0 (4分) 令k=一n,得： X）=r=x)=X) (6分) 180
试卷代号:1a24 中央广播电视大学Zoos--Zaa7学年度第一学期“开放本科”期末考试 计算机专业 信号处理原理 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年 1月 一、判断题(每小题 3分，共 15分) 1.正确 2.正确 3.错误 4.错误 5.错误 二 、单项选择题(每小题 4分 ，共 20分 ) 1. U 2. B 3. A 三、填空题(每小题 4分，共 24分) l. 1 4. C 5. C .唯一 可逆性 f(t) .幅度谱 相位谱 Iz}>1 .u(}，一2) .z一“X(z) 四、证明题 (本题 10分) 证明: 因为x(n)=x(-n)，由Z变换的定义有 、，，1、 人 }- 少 ， 、,1、_. 工、九少、— 少 、，1、__ xt一 刀少L— 少 (4分) 艺 于 一一 艺 ︸ 一- 令 k“一n，得 、，，1、 人 }- 少 牛 万 ，，、，1、‘ x}R夕l一 厂 手 z x(k)(z)-0= X (z) <6分) Ig}
五、计算题（共20分）】 1.(本小题10分) 解：Fo)=Ceu(ee"d (2分) -eed vde (3分) 1 (5分) 2+j泗 2.(本小题10分) 解：根据H(x)的定义，x()为因果序列，系统响应为零状态，因此在方程两边同时进行Z 变换得： 5Y(x)-3x1Y(z)=2X(x) (4分) 2 2 H(e)=Y(e)/X(e)=5-3x= (2分) 3 (2)输人为6(n)时系统的零状态响应的Z变换为 2 Y)=He)Xe）=言320mw1=0.4 (2分) ≈-0.6 一 5 所以，输人为8()时系统的零状态响应为： y(n)=0.4·0.6"u(n) (2分) 六、作图题（共11分） 1.答案： “反褶”后的图形f(一t) (1分) 181
五、计算题(共 20分 ) 1.(本小题 10分) 解:F(田卜{二。一‘:，一dt (2分 ) 一}} 0e“‘ 、 ”“d‘ 一{一〕 ，eit (3分 ) 1 2+JW 2.(本/if、题 10分) 解 :根据 H(z)的定义 变换得 : (5分 ) ,x(n)为因果序列，系统响应为零状态 ，因此在方程两边同时进行 2 5Y(z)一3z一‘Y(z)=2X(z) (4分) 月(z)=Y(幼}X(幼 = 2 5一32.--1 2 }Jz (}分) 2一万 (2)输人为S(n)时系统的零状态响应的2变换为 2 ‘(二)一H<二，X(z，一击 Z[8<n)]- 5 0. 4z 2一0. 6 (2分) 所以，输人为 8( rc)时系统的零状态响应为: y(n)=0. 4·0. 6"u. (n) 六、作 图题 (共 n 分 ) l.答案: (2分 ) 一、\、 -一 寸- “反褶”后的图形 f(-t) (1分) 181
-1 “尺度倍乘”后的图形f(一2t) (2分) .2 2 “移位”后的图形f(一21一1) (2分) 2.答案： ◆Sai) 1 4 31 3元 (3分) 182
! 令 “尺度倍乘”后的图形 f<-Zt) (2分 ) __二_，止 _土 1 -一一 三---一一， “移位”后的图形‘f(-2t--1) (2分 ) 2.答案 : (3分) 182
Sa(t-n) (3分) 183
(3分 )