广东交通职业技术学院教案用纸 课程 测量学授班级 周次 课次 课日期 课题地形图的应用 教学使学生掌握地形图上坐标、平距、方位角、高程的求法,图形面积的 目的量算、方量计算 重点 难点 重点、难点:横断面绘制、图形面积的量算和方量计算。 教具|多媒体、常规教具 作业《道路工程测量》P179的85 课后求积仪的使用,课后去看使用说明书并进行实践操作。土方量计算 小结安排学生做习题去消化理解。 教学内容(含理论联系实际)、时间分配与教学方法设计 时间分配: gomin 5min 面积 丬载方 高程 45min 教学方法:讲解应用地形图进行面积量算时,将几种方法进行对比 特别是讲解求积仪法时,操作电子求积仪量算一块面积,起到直观、 形象教学的作用。土方量计算,原理要让学生明白
1 广东交通职业技术学院教案用纸 课程 测 量 学 授 课 班级 周次 课次 日期 课题 地形图的应用 教学 目的 使学生掌握地形图上坐标、平距、方位角、高程的求法，图形面积的 量算、方量计算。 重点 难点 重点、难点：横断面绘制、图形面积的量算和方量计算。 教具 多媒体、常规教具 作业 《道路工程测量》P179 的 8-5 课后 小结 求积仪的使用，课后去看使用说明书并进行实践操作。土方量计算， 安排学生做习题去消化理解。 教学内容（含理论联系实际）、时间分配与教学方法设计 时间分配： 教学方法： 讲解应用地形图进行面积量算时，将几种方法进行对比； 特别是讲解求积仪法时，操作电子求积仪量算一块面积，起到直观、 形象教学的作用。土方量计算，原理要让学生明白
复习:经纬仪法测大比例尺地形图 §7.6地形图的基本应用 确定图上点的平面坐标与高程 平面坐标一一用比例尺在图上量取 2、高程一一目估内插。 二、确定图上直线的距离、方向(方位角)、坡度 、图上直线距离 (1)解析法一一量取两点坐标,用距离公式计算 (2)图解法一一用比例尺量取 2、图上直线的坐标方位角 (1)解析法一一量取两点坐标,用坐标反算公式计算 (2)图解法一一用量角器量取。 3、确定图上直线的坡度 坡度为:;=a-hH =XX%=XX‰ D 三、绘制指定方向的纵断面图( profile( diagram) 1、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距,用一定比例标在横坐标轴上 2、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。 3、纵坐标高程比例一般比水平比例大5~10倍。 (见图) 四、按限制的坡度选定最短线路 按坡度和比例尺计算相邻等高线间的最小平距,有:D=h/i,再按此距离画弧。 五、确定汇水面积 计算由山脊线围成的面积
2 复习：经纬仪法测大比例尺地形图 §7.6 地形图的基本应用 一、确定图上点的平面坐标与高程 1、平面坐标——用比例尺在图上量取。 2、高程——目估内插。 二、确定图上直线的距离、方向（方位角）、坡度 1、图上直线距离 （1）解析法——量取两点坐标，用距离公式计算。 （2）图解法——用比例尺量取 2、 图上直线的坐标方位角 （1）解析法——量取两点坐标，用坐标反算公式计算。 （2）图解法——用量角器量取。 3、确定图上直线的坡度 坡度为： 00 XX% XX 0 D H H i AB B A = = − = 三、绘制指定方向的纵断面图(profile(diagram)) 1、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比例标在横坐标轴上； 2、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。 3、纵坐标高程比例一般比水平比例大 510 倍。 （见图） 四、按限制的坡度选定最短线路 按坡度和比例尺计算相邻等高线间的最小平距，有：D=h/i，再按此距离画弧。 五、确定汇水面积 计算由山脊线围成的面积
§77图形面积的量算 方格纸法—一数方格的个数,计算面积 二、平行线法—分解成梯形,计算面积。 、解析法 面积公式:相邻顶点与坐标轴(X或Y)所围成 的各梯形面积的代数和。 P=[x1+x2)y2-y1)+(x2+x)y3-y2)-(x3+x4)y3-y)-(x4+x1)4-y) 整理成:P 1[x(y2-y4)+x(y3-y)+x(4-y2)+x1(y-片 写成以下四种形式的通用公式 y+1-y 2之(x (x1+x41)(V1+1-y) P=2(x一D) 四、求积仪法 方法:沿边线滚动一圈。 a)机械求积仪( mechanical planimeter) b)电子求积仪( electronic planimeter) 如日本牛方商会的X-PLAN360CⅡ,可进行面积、点的坐标、周长等项目的量 测。(演示)。其使用: (1)在折线段,进入点方式,采集始终点,共2点 (2)在圆弧段,进入圆弧方式,采集始终点及圆弧上一点,共3点 (3)曲线段,进入连续跟踪进入方式,描绘曲线形状
3 §7.7 图形面积的量算 一、方格纸法——数方格的个数，计算面积。 二、平行线法——分解成梯形，计算面积。 三、解析法 面积公式：相邻顶点与坐标轴（X 或 Y）所围成 的各梯形面积的代数和。 )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 2 1 1 2 2 1 2 3 3 2 3 4 3 4 4 1 4 1 P = （x + x y − y + x + x y − y − x + x y − y − x + x y − y 整理成： ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 4 2 3 1 3 4 2 4 1 3 P = x y − y + x y − y + x y − y + x y − y 写成以下四种形式的通用公式： = + + + = + + − = + − = = − = + − = − = − n i i i i i i i n i i i i i n i i i i n i i P x y x y P x x y y P y x x P x y y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) 2 1 ( )( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 四、求积仪法 方法：沿边线滚动一圈。 a) 机械求积仪(mechanical planimeter) b)电子求积仪(electronic planimeter) 如日本牛方商会的 X-PLAN360CⅡ，可进行面积、点的坐标、周长等项目的量 测。（演示）。其使用： （1） 在折线段，进入点方式，采集始终点，共 2 点。 （2） 在圆弧段，进入圆弧方式，采集始终点及圆弧上一点，共 3 点。 （3） 曲线段，进入连续跟踪进入方式，描绘曲线形状
§7.8平整场地的土方量计算 方格网法平整成水平面时的步骤 1.打方格。按精度要求和地形的不同,一般取10×10m、20×20m、50×50m。 根据等高线确定各方格顶点的高程。(用内插法) 3.计算设计高程。 (1)若设计高程由设计单位定出,则无需计算。 (2)填挖方基本平衡时的设计高程 把每一个方格四个顶点的高程相加,除以4,得每一个方格的平均高程;再 把n个方格的平均高程加起来,除以方格数n,得设计高程。 即有:H设= ∑H角×1+∑H边×2+∑H×3+∑H中×4 4.计算填挖高度 有:h=H地-H设h正数为挖,负数为填。 5.计算填、挖方量 (1)方法一(用公式:V=S×h) 1)根据填挖界线,计算那些4个顶点均为正的各个方格的挖方量。 2)计算那些4个顶点均为负的各个方格的填方量。 3)分别计算填挖界线上4个顶点有正有负的方格的挖方量和填方量 4)将挖方和填方分别相加相加,得总挖方和总填方。 (2)方法二( 角点:V=h×A4边点:V=h×2A/4 拐点:V=h×3A4中点:Vh×4A/4 A一一为一方格的面积 再将填方和挖方分开求和ΣV,得总填方和总挖方。 、整理成一定坡度的倾斜面(*)
4 §7.8 平整场地的土方量计算 方格网法平整成水平面时的步骤： 1．打方格。按精度要求和地形的不同，一般取 10×10m、20×20m、50×50m。 2．根据等高线确定各方格顶点的高程。（用内插法） 3．计算设计高程。 （1） 若设计高程由设计单位定出，则无需计算。 （2） 填挖方基本平衡时的设计高程 把每一个方格四个顶点的高程相加，除以 4，得每一个方格的平均高程；再 把 n 个方格的平均高程加起来，除以方格数 n，得设计高程。 即有： n H H H H H 4 1+ 2 + 3 + 4 = 角 边 拐 中 设 4．计算填挖高度 有：h=H 地-H 设 h 正数为挖，负数为填。 5．计算填、挖方量 （1）方法一（用公式:V=S×h） 1）根据填挖界线，计算那些 4 个顶点均为正的各个方格的挖方量。 2）计算那些 4 个顶点均为负的各个方格的填方量。 3）分别计算填挖界线上 4 个顶点有正有负的方格的挖方量和填方量。 4）将挖方和填方分别相加相加，得总挖方和总填方。 （2）方法二(*) 角点：V=h×A/4 边点：V=h×2A/4 拐点：V=h×3A/4 中点：V=h×4A/4 A——为一方格的面积 再将填方和挖方分开求和∑V，得总填方和总挖方。 二、整理成一定坡度的倾斜面（*）