课次:9 授课课题:形位公差习题课 目的要求:熟悉形位公差的项目及有关基本概念 掌握形位公差的标注及公差原则的分析应用 难点:公差原则的分析应用 重点:形位公差的标注及公差原则的分析应用 作业:4-10
课次：9 授课课题： 形位公差习题课 目的要求：熟悉形位公差的项目及有关基本概念 掌握形位公差的标注及公差原则的分析应用 难点：公差原则的分析应用 重点：形位公差的标注及公差原则的分析应用 作业：4-10
、基本内容: 形位公差的标注:被测要素、公差框格、指引线(垂直于框格引 指向公差带宽度方向)、基准(分清轮廓要素和中心要素,字母放 单一基准和组合基准) 2、公差带的特点(四要素)大小、方向、形状、位置 3、公差原则 基本概念 作用尺寸:单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误差的 综合结果。 作用尺寸:Dm=D2误差 +误差 最大、最小实体状态和实效状态: (1)最大和最小实体状态 MMC:含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸:轴为最大极限尺寸 LMC:含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸;轴为最小极限尺寸。 MMS=Dmin: dmax LMS=Dmax: dmin (2)最大实体实效状态 最大实体实效状态MMVC:是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达 到给定形位公差值时的极限状态。 最大实体实效尺寸MMVS:在实效状态时的边界尺寸 A)单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔:最大实体实效尺寸MMVS=最小极限尺寸一形状公差 对于轴:最大实体实效尺寸MMVS3=最大极限尺寸+形状公差 B)关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和 对于孔:最大实体实效尺寸 MMVSh=最小极限尺寸一位置公差 对于轴:最大实体实效尺寸MMVS=最大极限尺寸+位置公差 理想边界 理想边界是设计时给定的,具有理想形状的极限边界。 (1)最大实体边界(MMC边界) 当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时,该理想边界称为最大实体边界。 (2)最大实体实效边界(MMVC边界) 当理想边界尺寸等于实效尺寸时,该理想边界称为实效边界 包容原则(遵守MMC边界)
一、基本内容： 1、 形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出， 指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正， 单一基准和组合基准） 2、 公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置 3、 公差原则 基本概念 作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸 MS。是实际尺寸和形状误差的 综合结果。 作用尺寸：Dms=Da—误差 dms=da+误差 最大、最小实体状态和实效状态： （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。 LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=Dmin；dmax LMS=Dmax；dmin （2） 最大实体实效状态 最大实体实效状态 MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达 到给定形位公差值时的极限状态。 最大实体实效尺寸 MMVS：在实效状态时的边界尺寸。 A） 单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸 MMVSh=最小极限尺寸—形状公差 对于轴：最大实体实效尺寸 MMVSs=最大极限尺寸+形状公差 B） 关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸 MMVSh=最小极限尺寸—位置公差 对于轴：最大实体实效尺寸 MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差 理想边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。 （1） 最大实体边界（MMC 边界） 当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。 （2） 最大实体实效边界（MMVC 边界） 当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。 包容原则（遵守 MMC 边界）○E
(1)定义:要求被测实际要素的任意一点,都必须在具有理想形状的包容面 内,该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸 处处加工到最大实体尺寸时,形位误差为零,具有理想形状 (2)包容原则的特点 A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 按包容原则要求,图样上只给出尺寸公差,但这种公差具有双重职能 即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸 公差的百分比小一些,则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处 皆为MMS,则形状误差必须是零,即被测要素应为理想形状。因此,采用包 容原则时的尺寸公差,总是一部分被实际尺寸占用,余下部分可被形状误差 占用。 最大实体要求(遵守最大实体实效边界) 定义:是被测要素或基准要素偏离最大实体状态,而形状、定向、定位 公差获得补偿的一种公差原则 特点:*遵守最大实体实效边界 要求被测要素的作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸,实际尺寸 不得超越极限尺寸。 公差框格中形位公差值后加注符号@。 、练习 1.改正图2-7中各项形位公差标注上的错误(不得改变形位公差项目) 0004 ∞015B 区∞01 d 改正:
（1） 定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面 内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸 处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。 （2） 包容原则的特点 A、 要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸 MMS。 B、 实际尺寸不得超越最小实体尺寸 LMS 。 按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能， 即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸 公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处 皆为 MMS，则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。因此，采用包 容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差 占用。 最大实体要求（遵守最大实体实效边界） 定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位 公差获得补偿的一种公差原则。 特点：*遵守最大实体实效边界 *要求被测要素的作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸 不得超越极限尺寸。 *公差框格中形位公差值后加注符号○M 。 二、练习 1．改正图 2-7 中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。 改正：
0004 o015 0005A 00 2.试将下列技术要求标注在图2-17上 (1)中d圆柱面的尺寸为中30a5mm,采用包容要求,φD圆柱面的尺 寸为φ50a0mm,采用独立原则 (2)φd表面粗糙度的最大允许值为R=125μm,φD表面粗糙度的最 大允许值为Ra=2um (3)键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0.02mm (4)φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0.03mm,轴肩端平 面对φd轴线的端面圆跳动不超过0.05mm 日e 回 L0.B 3.如图2-32所示,被测要素采用的公差原则是,最大实体尺寸是 mm,最小实体尺寸是_mm,实效尺寸是mm,当该轴实际尺寸处 处加工到20mm时,垂直度误差允许值是mm,当该轴实际尺寸处处加工 到中19.98mm时,垂直度误差允许值是mm
2．试将下列技术要求标注在图 2-17 上。 （1）φd 圆柱面的尺寸为φ30 0 -0.025 mm，采用包容要求，φD 圆柱面的尺 寸为φ50 0 -0.039 mm，采用独立原则。 （2）φd 表面粗糙度的最大允许值为 Ra =1.25μm，φD 表面粗糙度的最 大允许值为 Ra =2μm。 （3）键槽侧面对φD 轴线的对称度公差为 0．02 mm。 （4）φD 圆柱面对φd 轴线的径向圆跳动量不超过 0．03 mm，轴肩端平 面对φd 轴线的端面圆跳动不超过 0．05 mm。 3．如图 2-32 所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿ ＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm ，实效尺寸是＿＿mm，当该轴实际尺寸处 处加工到 20 mm 时，垂直度误差允许值是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工 到φ19.98mm 时，垂直度误差允许值是＿＿mm
如wA ∞01A 答:包容要求中20中19.98φ20.010中0.01 4.如图2-34所示,要求 (1)指出被测要素遵守的公差原则 (2)求出单一要素的最大实体实效尺寸,关联要素的最大实体实效尺寸 (3)求被测要素的形状、位置公差的给定值,最大允许值的大小。 (4)若被测要素实际尺寸处处为中19.97mm,轴线对基准A的垂直度误 差为φ0.09m,判断其垂直度的合格性,并说明理由。 0 005A ∞002Q 解:(1)被测要素遵守最大实体要求 (2)单一要素的实效尺寸=中20.02mm要素的实效尺寸=中20.05m (3)直线度公差的给定值为φ0.02mm,垂直度公差的给定值为中0.05mm 直线度误差的最大允许值为中0.12m,垂直度误差的最大允许值为φ0.15mm (4)此时允许的垂直度误差为:0.03+0.05=0.08<0.09,故不合格
答：包容要求 φ20 φ19.98 φ20.01 0 φ0.01 4．如图 2-34 所示，要求： （1）指出被测要素遵守的公差原则。 （2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。 （3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。 （4）若被测要素实际尺寸处处为φ19.97mm，轴线对基准 A 的垂直度误 差为φ0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。 解：（1）被测要素遵守最大实体要求。 （2）单一要素的实效尺寸=φ20.02mm 要素的实效尺寸=φ20.05mm （3）直线度公差的给定值为φ0.02mm，垂直度公差的给定值为φ0.05mm。 直线度误差的最大允许值为φ0.12mm，垂直度误差的最大允许值为φ0.15mm。 （4）此时允许的垂直度误差为：0.03+0.05=0.08<0.09，故不合格