课次:6 授课课题:几何量精度公差原则(一) 目的要求:掌握有关作用尺寸、最大实体尺寸、最大实体尺寸边界、最大实体 实效尺寸、最大实体实效边界等概念;独立原则、包容要求的基本 概念,并会分析应用。 重点难点:包容要求的应用分析 作业:4-4
课次：6 授课课题： 几何量精度 公差原则（一） 目的要求：掌握有关作用尺寸、最大实体尺寸、最大实体尺寸边界、最大实体 实效尺寸、最大实体实效边界等概念；独立原则、包容要求的基本 概念，并会分析应用。 重点难点：包容要求的应用分析 作业：4-4
差原 *要素的实际状态是由要素的尺寸和形位误差综合作用的结果,因此在设计和检 测时需要明确形位公差与尺寸公差之间的关系。 *公差原则:处理形状公差或位置公差与尺寸公差之间关系而确立的原则 *公差原则有独立原则;相关原则 有关公差原则的基本概念 1、作用尺寸和关联作用尺寸 (1)作用尺寸:单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误 差的综合结果。 在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面,或与实际外 表面(轴)体外相接的最小理想面的直径或宽度,称为体外作用尺寸,即通常所称作用尺 寸。对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体外作用尺寸以D。表示;外表面(轴) 的(单一)体外作用尺寸以d表示。 在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体内相接的最小理想面,或与实际外 表面(轴)体内相接的最大理想面的直径或宽度,称为体内作用尺寸 对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体内作用尺寸以Dn;表示,外表面(轴) 的(单一)体内作用尺寸以d;表示,如图2-31所示 给定长度 给定长度 给定长度 最大理想面 实际外表面 最小理想面 实际外表面 实际内表面 最小理想面 (2)关联作用尺寸:关联要素的作用尺寸简称关联作用尺寸,是实际尺寸和 位置误差的综合结果 它是指假想在结合面的全长上与实际孔内接(或与实际轴外接的最大(或 最小)理想轴(或理想孔)的尺寸,且该理想轴(或理想孔)必须与基准A保 持图样上给定的几何关系。 2、最大、最小实体状态和最大、最小实体实效状态 (1)最大和最小实体状态 MMC:含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸;轴为最大极限尺寸。 LMC:含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸:轴为最小极限尺寸 MMS=Dmin: dmax
公差原则 *要素的实际状态是由要素的尺寸和形位误差综合作用的结果，因此在设计和检 测时需要明确形位公差与尺寸公差之间的关系。 *公差原则：处理形状公差或位置公差与尺寸公差之间关系而确立的原则。 *公差原则有独立原则；相关原则 一、 有关公差原则的基本概念 1、作用尺寸和关联作用尺寸 （1）作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸 MS。是实际尺寸和形状误 差的综合结果。 在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外 表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺 寸。对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体外作用尺寸以 Dfe’表示；外表面（轴） 的（单一）体外作用尺寸以 dfe 表示。 在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外 表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。 对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体内作用尺寸以 Dfi 表示，外表面（轴） 的（单一）体内作用尺寸以 dfi 表示，如图 2-31 所示。 （2）关联作用尺寸：关联要素的作用尺寸简称关联作用尺寸，是实际尺寸和 位置误差的综合结果。 它是指假想在结合面的全长上与实际孔内接（或与实际轴外接的最大（或 最小）理想轴（或理想孔）的尺寸，且该理想轴（或理想孔）必须与基准 A 保 持图样上给定的几何关系。 2、最大、最小实体状态和最大、最小实体实效状态 （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。 LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=Dmin；dmax
LMS=Dmax: dmin 基准隹 给定长度 图样标注 实际外表面 (2)最大、最小实体实效状态 最大实体实效状态MMVC:是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达 到给定形位公差值时的极限状态 最大实体实效尺寸MMVS:在最大实体实效状态时的边界尺寸 A)单一要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔:最大实体实效尺寸 MMVSh=最小极限尺寸一形状公差 对于轴:最大实体实效尺寸 MMVSsE=最大极限尺寸+形状公差 B)关联要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。 对于孔:最大实体实效尺寸 MMVSh=最小极限尺寸一位置公差 对于轴:最大实体实效尺寸 MMVS=最大极限尺寸+位置公差 在给定长度上,实际尺寸要素处于最小实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等 于给出公差值时的综合极限状态,称为最小实体实效状态。对于给出定向公差的关联要素 称为定向最小实体实效状态:对于给出定位公差的关联要素,称为定位最小实体实效状态。 最小实体实效状态下的体内作用尺寸,称为最小实体实效尺寸。 内表面(孔)的最小实体实效尺寸以D1表示,外表面(轴)的最小实体实效尺寸以 du表示,有: 对于内表面(孔)D=D+t=Danx+t0 对于外表面(轴)d1=d-t①=dn-t① 3、理想边界 理想边界是设计时给定的,具有理想形状的极限边界。 (1)最大实体边界(MMC边界) 当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时,该理想边界称为最大实体边界。 (2)最大实体实效边界(MMVC边界) 当理想边界尺寸等于最大实体实效尺寸时,该理想边界称为最大实体实效 边界。 单一要素的实效边界没有方向或位置的约束;关联要素的实效边界应与图 样上给定的基准保持正确几何关系
LMS=Dmax；dmin （2） 最大、最小实体实效状态 最大实体实效状态 MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达 到给定形位公差值时的极限状态。 最大实体实效尺寸 MMVS：在最大实体实效状态时的边界尺寸。 A）单一要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸 MMVSh=最小极限尺寸—形状公差 对于轴：最大实体实效尺寸 MMVSs=最大极限尺寸+形状公差 B）关联要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸 MMVSh=最小极限尺寸—位置公差 对于轴：最大实体实效尺寸 MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差 在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等 于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。对于给出定向公差的关联要素， 称为定向最小实体实效状态；对于给出定位公差的关联要素，称为定位最小实体实效状态。 最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。 内表面（孔）的最小实体实效尺寸以 DLV 表示，外表面（轴）的最小实体实效尺寸以 ｄLV 表示，有： 对于内表面（孔） DLV=DL+t○L =Dmax+t○L 对于外表面（轴） dLV=dL-t○L =dmin-t○L 3、理想边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。 （1）最大实体边界（MMC 边界） 当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。 （2）最大实体实效边界（MMVC 边界） 当理想边界尺寸等于最大实体实效尺寸时，该理想边界称为最大实体实效 边界。 单一要素的实效边界没有方向或位置的约束；关联要素的实效边界应与图 样上给定的基准保持正确几何关系
独立原则 定义:图样上的形位公差与尺寸公差不仅分别给定且相互无关,被测要素应分 别满足各自公差要求。 应用独立原则时,形位误差的数值用通用量具测量。 三、相关原则 定义:指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则 根据要素实际状态所应遵守的边界不同,相关原则分:包容要求;最大实体要 求;最小实体要求 1、包容要求(遵守MMC边界) (1)定义:要求被测实际要素的任意一点,都必须在具有理想形状的包容面内, 该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。 即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时,形位误差为 零,具有理想形状。 (2)包容要求的特点 A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS。 按包容原则要求,图样上只给出尺寸公差,但这种公差具有双重职能,即综合 控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差点用尺寸公差的 百分比小一些,则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS, 则形状误差必须是零,即被测要素应为理想形状。因此,采用包容原则时的尺 寸公差,总是一部分被实际尺寸占用,余下部分可被形状误差占用。 (3)包容要求用于单一要素 包容原则用于单一要素时,在图样上于极限偏差后或公差带代号后必须加注符 号0。被测要素必须遵守MMC边界。 φ10-.2① (a)图中:当被测要素处于最大实体尺寸φ10时,该轴形状误差为零。当被 测要素为LM=φ9.98时,允许的形状误差为最大,可达0.02mm
二、独立原则 定义：图样上的形位公差与尺寸公差不仅分别给定且相互无关，被测要素应分 别满足各自公差要求。 应用独立原则时，形位误差的数值用通用量具测量。 三、相关原则 定义：指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则。 根据要素实际状态所应遵守的边界不同，相关原则分：包容要求；最大实体要 求；最小实体要求 1、包容要求（遵守 MMC 边界） （1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内， 该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。 即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为 零，具有理想形状。 （2）包容要求的特点 A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸 MMS。 B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸 LMS 。 按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合 控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差点用尺寸公差的 百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为 MMS， 则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。因此，采用包容原则时的尺 寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。 （3）包容要求用于单一要素 包容原则用于单一要素时，在图样上于极限偏差后或公差带代号后必须加注符 号○E 。被测要素必须遵守 MMC 边界。 φ100 -0。2○E （a） （a）图中：当被测要素处于最大实体尺寸φ10 时，该轴形状误差为零。当被 测要素为 LMS=φ9.98 时，允许的形状误差为最大，可达 0.02mm
φ10° 0 (b)图与(a)图区别是对要素规定了最大的直线度要求0.lm。即当销轴直 径从φ10mm减小到φ9.9m时,直线度误差可从0增加到0.1m,但当销轴 直径从φ9.9mm减小到φ9.8mm时,直线度误差仍只能为0.1mm
φ100 -0。2○E 0．1 （b） （b）图与（a）图区别是对要素规定了最大的直线度要求 0.1mm。即当销轴直 径从φ10mm 减小到φ9.9 mm 时，直线度误差可从 0 增加到 0.1 mm，但当销轴 直径从φ9.9mm 减小到φ9.8mm 时, 直线度误差仍只能为 0.1 mm