计算机数据及其编码技术 李幼民制作 2004年9月
计算机数据及其编码技术 李幼民 制作 2004年9月
数制及其转换(1) 数制 数制是计数的方式,某种计数方式中采用多少个“基 数”,我们就把它称为*进制,如十进制有09共10个基数。 同时,在计数中每逢基数值就向前进一,例如:29加 个位逢10,向前进一,变成30 常用的数制有:二进制、八进制、十六进制 数制的表示 1、在数值后添加一个表示进制的符号 十进制后加D;如:486D二进制后加B:如:10110B 八进制后加O,如:7530十六进制后加H;如:5E3H 2、在数值上加括号表示 十进制没有符号;二进制表示为(10110)2;八进制表示为(56)等
数制 一、数制及其转换（1） 数制的表示 1、在数值后添加一个表示进制的符号 十进制后加D；如：486D 二进制后加B; 如：10110B 八进制后加O; 如：753O 十六进制后加H; 如：5E3H 2、在数值上加括号表示 十进制没有符号；二进制表示为(10110)2；八进制表示为(56)8等 数制是计数的方式，某种计数方式中采用多少个“基 数”，我们就把它称为**进制，如十进制有0—9共10个基数。 同时，在计数中每逢基数值就向前进一，例如：29加一， 个位逢10，向前进一，变成30。 常用的数制有：二进制、八进制、十六进制
数制及其转换(2) 了按“权”展开法: 十进制中的--按“权”展开 例如:4520=4*103+5*102+2*101+0*10 其中:4、5、2、0位基数;10时进制;而10的?次幂就是这个基数为上的权 其他进制种的-按“权”展开 例如:4520)=4*83+5*82+2*81+0*8 其中:4、5、2、0位基数:8时进制;而8的?次幂就是这个基数为上的权。 这种方法通用于任何进制数转换为十进制数
一、数制及其转换（2） 按“权” 展开法： 其他进制种的----按“权” 展开 十进制中的----按“权” 展开 例如：4520=4*103+5*102+2*101+0*100 其中：4、5、2、0位基数；10时进制；而10的？次幂就是这个基数为上的权。 例如: 4520)8=4*83+5*82+2*81+0*80 其中：4、5、2、0位基数；8时进制；而8的？次幂就是这个基数为上的权。 这种方法通用于任何进制数转换为十进制数
数制及其转换(3) 整除法 整乘法 法则:一个十进制数转换成为其他法则:一个十进制数转换成为其他 进制的数,小数点前,采用除以进进制的数,小数点后,采用乘以进 制,取余数的反向排列值。 制,取整数的正向排列值。 例如:求45=(101101)2 例如:0.75=(0.11) 2|45 0.75 222 11 0反正1 2 同同 2 2 取取 22 值值 1.0 这种方法通用于十进制数转换为任何进制数
整除法 一、数制及其转换（3） 整乘法 法则：一个十进制数转换成为其他 进制的数，小数点前，采用除以进 制，取余数的反向排列值。 法则：一个十进制数转换成为其他 进制的数，小数点后，采用乘以进 制，取整数的正向排列值。 例如：求45=（ ）2 例如：0.75=（ ）2 2 45 22 1 2 11 0 2 5 1 2 2 2 1 1 反 向 取 值 101101 0.75 2 1 1.5 2 1 1.0 0.11 正 向 取 值 0 这种方法通用于十进制数转换为任何进制数
、数制及其转换(4) 八进制与十六进制的互换 例如:求(675)8=()16 八进制数对 解:∵(6)8=(110) 应3位二进 (7)g=(111) 2 制 (5) (101) (675)8=(110,111,101)2 (110,111,101)2=(0001,1011,1101)2 (0001),=(1) 16 (1011),=(B) 十六进制数对 16 (1101)2=(D)16 应4位二进制 (0001,1011,1101),=(1BD) 16 ∴(675)8=(1BD)16
八进制与十六进制的互换 一、数制及其转换（4） 例如：求（675）8 = ( )16 解：∵（6）8 =（110）2 ∵（7）8 =（111）2 ∵（5）8 =（101）2 ∴（675）8 =（110，111，101）2 ∵ （110，111，101）2 =（0001，1011，1101）2 ∵ （0001）2 = （1）16 ∵ （1011）2 = （B）16 ∵ （1101）2 = （D）16 ∴ （0001，1011，1101）2 = （1BD）16 ∴ （675）8 =（1BD）16 八进制数对 应3位二进 制 十六进制数对 应4位二进制
数制及其转换(5) 小结 理解数制及其基本概念 掌握“按权展开”、“整除法”、“整 乘法”三种数制转换的基本方法;能实 现各种数制之间的相互转换 掌握二进制与八进制、十六进制之间的 对应关系;能简便的实现八进制与十 进制之间的相互转换
理解数制及其基本概念 掌握“按权展开” 、 “整除法” 、 “整 乘法”三种数制转换的基本方法；能实 现各种数制之间的相互转换。 掌握二进制与八进制、十六进制之间的 对应关系；能简便的实现八进制与十六 进制之间的相互转换。 一、数制及其转换（5） 小结：
计算机编码(1 在计算机中,对于非数值的信息也采用0和1两个符号进行编码。 了ASCI码 ASCI码是美国“信息交换标准代码”,目前全球通用的最流行 的字符信息编码方式 AScI码编码方式 ASCI码采用7位二进制进行编码,共128个 例如:大写英文字母Z机器内部表示为: 0101,1010 前三位,后四位(基本ASCI码首位没有使用,表示为0) A →5AH(这是通常表示的十六进制形式) AsCI编码,是一个一一对应的编码表,规律性很强
ASCII码 二、计算机编码（1） 在计算机中，对于非数值的信息也采用0和1两个符号进行编码。 ASCII码是美国“信息交换标准代码”，目前全球通用的最流行 的字符信息编码方式。 ASCII码编码方式 ASCII码采用7位二进制进行编码，共128个 例如：大写英文字母Z机器内部表示为： 0101，1010 前三位，后四位（基本ASCII码首位没有使用，表示为0） 5 A 5AH(这是通常表示的十六进制形式) ASCII编码，是一个一一对应的编码表，规律性很强
二、计算机编码(2 汉字编码 汉字的存储、传输、处理也采用2进制数据编码方式。 了汉字编码基本方法: 采用两组通用ASCI码进行编码,其方法也相同 例如:中文“大”字的编码 0011,0010(前8位,对应的十六进制为34,也叫“区号”) 01101大国家标准码就表示为00003 (后8位,对应的十六进制为73,也叫“位号”)
二、计算机编码（2） 汉字编码 汉字的存储、传输、处理也采用2进制数据编码方式。 汉字编码基本方法： 采用两组通用ASCII码进行编码，其方法也相同 例如：中文“大”字的编码 0011，0010（前8位，对应的十六进制为34，也叫“区号”） 0111，0011 （后8位，对应的十六进制为73，也叫 “位号”） 大（国家标准码就表示为0011001001110011或者3473H）
二、计算机编码(3) 常用汉字编码: 国标码 机内码 如上页中的编码根据GB2312-80中文 为了区分中文代码与英文代码, 信息交换标准代码编制 国标码在机器内部存储、传输、处 理的编码,将前后两节首位的0变 输入码 成了1。 例如:中文“大”字 最基本的汉字输入码是“区位码”利 国标码:0011,0010,01110011 用国标码,将6763个汉字排列在94区,94 位的二维数组中。 机内码:1011,0010,111001 用户输入区号和位号就可以完成汉字国标码:3473H 输入,但必须小于94。 机内码:B4F3H
二、计算机编码（3） 常用汉字编码： 输入码 最基本的汉字输入码是“区位码”利 用国标码，将6763个汉字排列在94区，94 位的二维数组中。 用户输入区号和位号就可以完成汉字 输入，但必须小于94。 国标码 如上页中的编码根据GB2312-80中文 信息交换标准代码编制。 机内码 为了区分中文代码与英文代码， 国标码在机器内部存储、传输、处 理的编码，将前后两节首位的0变 成了1。 例如：中文“大”字 国标码： 0011,0010,0111,0011 机内码： 1011,0010,1111,0011 国标码： 3 4 7 3H 机内码： B 4 F 3H
二、计算机编码(4) 计算机内的信息与存储 通过对计算机内部信息编码的认识,我们总结出计算机内部 的信息采用二进制表示(习惯用十六进制表示),最基本的编码 数位是8。 最小的单位:“位”(bit) 个二进制数位 最基本的单位:“字节”(byte)--八位二进制数串 其他单位: 千字节:Kb--1Kb=1024byte 兆字节:Mb--1Mb=1024Kb=1024*1024byte 吉字节:Gb---1Gb=1024Mb=1024*1024*1024byte 太字节:Tb---1Tb=1024Gb=1024*1024*1024*1024byte
计算机内的信息与存储 二、计算机编码（4） 通过对计算机内部信息编码的认识，我们总结出计算机内部 的信息采用二进制表示（习惯用十六进制表示），最基本的编码 数位是8。 最小的单位：“位”（bit）----- 一个二进制数位 最基本的单位：“字节”（byte）----- 八位二进制数串 其他单位： 千字节：Kb ----- 1Kb = 1024 byte 兆字节：Mb ----- 1 Mb = 1024 Kb = 1024*1024 byte 吉字节：Gb ----- 1 Gb = 1024 Mb = 1024*1024 *1024byte 太字节：Tb ----- 1 Tb = 1024 Gb = 1024*1024 *1024*1024byte