第六章系统的性能指标与校正 §6.1系统的性能指标 系统的性能指标，按其类型可以分为 (1)时域性能指标，包括瞬态性能指标和 稳态性能指标； (2)频域性能指标， (3) 综合性能指标（误差准则）
第六章 系统的性能指标与校正 §6.1 系统的性能指标 系统的性能指标，按其类型可以分为 （1）时域性能指标，包括瞬态性能指标和 稳态性能指标； （2）频域性能指标， （3）综合性能指标（误差准则）
一、时域性能指标 1、瞬态性能指标 (1)延迟时间td (2)上升时间tr (3)峰值时间p (4)最大超调量或最大百分比超调量Mp (5)调整时间或过渡过程时间ts 2稳态性能指标 它是指过渡过程结束后，实际的输出量与希望的输出 量之间的偏差 稳态误差
一、 时域性能指标 1、 瞬态性能指标 （1）延迟时间td （2）上升时间tr （3）峰值时间tp （4）最大超调量或最大百分比超调量Mp （5）调整时间或过渡过程时间ts 2 、稳态性能指标 它是指过渡过程结束后，实际的输出量与希望的输出 量之间的偏差——稳态误差
二、频域性能指标 频域的主要性能指标如下： (1)相位裕度y (2) 幅值裕度Kg (3) 复现频率om及复现频宽0-om (4) 谐振频率o,及谐振峰值Mr,M,=Amax (5 截止频率O及截止频宽0~O
二 、频域性能指标 频域的主要性能指标如下： （1）相位裕度γ （2）幅值裕度Kg （3）复现频率ωm及复现频宽0~ωm （4）谐振频率ωr及谐振峰值Mr，Mr=Amax （5）截止频率ωb及截止频宽0~ωb
频域性能指标与时域性能指标之间有一定的关 系，如峰值时间和过渡过程时间都与系统的带 宽有关。 可以证明，o,及ot都是系统阻尼比的函数。 因此，当系统的阻尼比给定后，wbt,及ωt都 是常数，故系统的截止频率o,与t,及t都呈反比 关系，或者说，系统的带宽越大，该系统的快 速性越好。这表明，带宽表征了系统的响应速 度
频域性能指标与时域性能指标之间有一定的关 系，如峰值时间和过渡过程时间都与系统的带 宽有关。 可以证明，ωb tp及ωb ts都是系统阻尼比的函数。 因此，当系统的阻尼比给定后， ωb tp及ωb ts都 是常数，故系统的截止频率ωb与tp及ts都呈反比 关系，或者说，系统的带宽越大，该系统的快 速性越好。这表明，带宽表征了系统的响应速 度
1 例 G(S)= G2(S)= s+1 3s+1 系统1 =07=1s Xi(s) X.(s) Xi(s) X() 系统2 系统1 系统I 0b=0T =0.33s1 (a) (b) 201gIGI dB (t)z(t) 五()() i() () 0.33 (b) (c)
3 1 1 ( ) 1 1 ( ) 1 2 + = + = s G s s 例 G s 系统1 系统2 1 0.33 − = = s b T 1 1 − = = s b T
三、综合性能指标 1、误差积分性能指标 在输入为阶跃，输出无超调量的情况下，误差ε(t)总 是单调的。 因此，系统的综合性能指标可以取为： I=f elrxh zo(t) ror(t) e(ey E(s)=e(t)e-"di T) Iine()edin E (s) 5→0。 (a) (6)
三、 综合性能指标 1 、误差积分性能指标 在输入为阶跃，输出无超调量的情况下，误差e(t)总 是单调的。 因此，系统的综合性能指标可以取为： lim ( ) lim ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 0 0 0 1 0 I e t e dt E s E s e t e dt I e t dt s s t s s t → − → − = = = =
例 X(i) E(s) K X(o) S 1G 一X,(s) 11 K ss+K /=lim 1+ s-→0S+K K S 可见，K越大，I越小。从减小I值看，K越大越好。 但是K值的增大会影响系统的稳定性
s s K s K X s G s E s E s i + • = + = + = = 1 1 1 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) 1 例 s K K I s 1 1 lim 0 = + = → 可见，K越大，I 越小。从减小 I 值看，K越大越好。 但是K值的增大会影响系统的稳定性
2、误差平方积分性能指标 当输入为阶跃，输出有振荡时，常取误差平方积分 作为系统的综合性能指标，即 1-Seox 特点：重视大的误差， 忽略小的误差。 (c) e 2(t) (a) (6) (c) (d)
2 、误差平方积分性能指标 当输入为阶跃，输出有振荡时，常取误差平方积分 作为系统的综合性能指标，即 I e t dt = 0 2 ( ) 特点：重视大的误差，忽略小的误差
3、广义误差平方积分性能指标 取 1=[e20+e2(1u α为给定的加权系数，因此最优系统就是使此性能 指标取极小的系统。 特点：既不允许大的动态误差长期存在，又不允 许大的误差变化率长期存在
3、广义误差平方积分性能指标 取 I [e (t) e (t)]dt 2 0 2 = + α为给定的加权系数，因此最优系统就是使此性能 指标取极小的系统。 特点：既不允许大的动态误差长期存在，又不允 许大的误差变化率长期存在
§6.2系统的校正 、校正的概念 m Im [GH] =0 Re 的 1) Re ② 图6.2.1系统校正改普性能示意图 图6.2.2系统校正兼顾幅值与相位
§6.2系统的校正 一、校正的概念