《化工原理》课程教学资源（PPT讲稿）第三章 沉降与过滤2

三）沉降速度的计算d?(p, -p)g1.试差法u,18μgd(p, - p)Re t 0.6u, = 0.269pgd(p, -p)u, = 1.74p假设沉降属于某一流型选用与该流型相对应的沉降速度公式计算ut检验沉降是否在原假设的流型区域内

（三）沉降速度的计算 1.试差法 •假设沉降属于某一流型 •选用与该流型相对应的沉降速度公式计算ut •检验沉降是否在原假设的流型区域内。      18 2 d g u s t          s t gd u 1.74      0.6 Re 0.269 gd t u s t   1

方法：d?(ps-p)ut:Re, = dup/ μ18μ假设沉降属于层流区Re-utRe,<1u,为所求判断公式适艾伦公式求utRe用为止*2

假设沉降属于层流区 方法：      18 2   s t d u ut Ret  du  Ret Re u t＜1 t为所求 Ret＞1 艾伦公式 求ut 判断 . 公式适 用为止 2

2）摩擦数群法①不包括u的摩擦数群4dg(ps -p)得=4gd(p, -p)au: Re?由u,=3 putL23Epp(ps -p)g4d3p(ps -p)g4SRe? =-2k3k=d今Re,u?33?因是Re的已知函数，Re?必然也是Re的已知函数，～Re曲线便可转化成Re?~Re,曲线。已知:d,p,Ps,μ求:ut3

2) 摩擦数群法      3 4   s t gd 由 u 得   2 3 4 t s u dg       2 2 2 2 R 2 e t t d u       2 3 2 3 4 Re      d s g t     3 2     g k d s  令  2 4 3 Re 3  t  k 因ξ是Ret的已知函数，ξRet 2必然也是Ret的已知函数，ξ～ Ret曲线便可转化成 ξRet 2～Ret曲线。 ①不包括ut的摩擦数群 已知: d, ρ, ρs ,μ 求: ut 3

②不包括d的摩擦数群同理3u?psRe,udd4(p,-p)gu,p4μ(p,-p)g2削去dRe3u,p已知：utPs求: d4

②不包括d的摩擦数群   2 3 4 t s u d g       同理 t t R e d u    削去d   1 2 2 4 3 s t t g R e u         已知: ut, ρ, ρs ,μ 求: d 4

108?Φs=0.125计算方法：220a1031040.600L.8060A711:0001021061.已知d，用摩擦数群10105法求ut先由已知数据算出110°SRet?的值，再由ERet~10-1103Re曲线查得Re值，最后bs=0.12510~21020.2200.600由Re反算utμuRe,0.8061.000210-31061Ut2dp10-10210310446101210-15Re,及ERe-1一Re关系曲线图3-3Re2-Re

1.已知d，用摩擦数群 法求ut。先由已知数据算出 ξRe t2的值，再由ξRe t2～ Re t曲线查得Re t值，最后 由Ret反算ut 。   d u t t Re  计算方法： 5

已知ut，求d：计算在一定介质中具有某一沉降速度ut2.的颗粒的直径。先由已知数据算出Re-1的值，再由Ret-1～Ret曲线查得Re值，最后由Re反算d d =μRe,putp(p,-p)gd33.无因次数群K也可以判别流型K=d'(p,-p)pg= K3d2(ps-p)gRet18uf=18μ218μ6

2. 已知ut，求d：计算在一定介质中具有某一沉降速度ut 的颗粒的直径。 先由已知数据算出ξRet-1的值，再由ξRet-1 ～Ret曲线 查得Ret值，最后由Ret反算d 。 t t u d   Re  3. 无因次数群K也可以判别流型      18 2 d g u s t     2 3 18 Re  d  s  g t   18 3 K    3 2 s g K d       6

当Re=1时K=2.62，此值即为斯托克斯区的上限牛顿定律区的下限K值为69.1K≤2.62为层流区2.62≤ K≤ 69.1为过渡区K>69.1为瑞流区例3-2：试计算直径为95um，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。解：1）在20℃水中的沉降。用试差法计算：先假设颗粒在滞流区内沉降，1

当Ret=1时K=2.62，此值即为斯托克斯区的上限 牛顿定律区的下限K值为69.1 K≤ 2.62为层流区 2.62≤ K≤ 69.1为过渡区 K＞69.1为湍流区 例3-2：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m3的固体颗 粒分别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。 解：1）在20℃水中的沉降。 用试差法计算：先假设颗粒在滞流区内沉降 ， 7

d?(ps-p)gut:18μ附录查得，20℃时水的密度为 9d92kg/0m(00009x309pa.s 9.797 × 10-3 m / s18×1.005×10-3核算流型95 ×10-6 × 9.797×10-3× 998.2du,pRe, == 0.9244<11.005 ×10-3L原假设层流区正确，求得的沉降速度有效。8

     18 2 d g u s t   附 录 查 得 ， 2 0 ℃ 时 水 的 密 度 为 998.2kg/m3  ,μ =1.005×10-3Pa.s 3 2 6 18 1.005 10 95 10 3000 998.2 9.81        ut  9.797 10 m /s 3   核算流型  t t du Re  3 6 3 1.005 10 95 10 9.797 10 998.2           0.9244＜1 原假设层流区正确，求得的沉降速度有效。 8

2）20℃的空气中的沉降速度用量纲为1的数群K值判别颗粒沉降的流型20℃空气:p=1.205kg/m3,μ=1.81X10-5 Pa.s根据无因次数K值判别颗粒沉降的流型1.205(3000-1.205)×9.81p(p, -p)g =(95×10-6)K =d3= 4.52(1.81×10-5)2.62<K<69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算沉降速度%.4(es - p)X.40.154= 0.619m/ s0%.44一9

2） 20℃的空气中的沉降速度 用量纲为1的数群K值判别颗粒沉降的流型 20℃空气：ρ=⒈205 kg/m3 ，μ=⒈81×10-5 Pa.s 根据无因次数K值判别颗粒沉降的流型   3 2     g K d s         6 3 2 5 1.205 3000 1.205 9.81 95 10 1.81 10         4.52 2.62＜K<69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算沉降速度 。   1.4 0.6 1.4 0.4 1.4 1 1.4 1.6 1.4 1 0.154       s t g d u  0.619m /s 9

二、降尘室降尘室是依靠重力沉降从气流中分离出尘粒的设备。颗粒能够被分离出来的必要条件：气体在降尘室内的停留时间等于或大于颗粒从设备最高处降至底部所需要的时间。即停留时间≥沉降时间沉降受重力沉降含尘气体气体出口降尘室10

二、降尘室 降尘室是依靠重力沉降从气流中分离出尘粒的设备。 颗粒能够被分离出来的必要条件： 气体在降尘室内的停留时间等于或大于颗粒从设备最高处降至底 部所需要的时间。即停留时间≥沉降时间 10