霍尔传感器实验1879年，霍尔设计了一个根据运动载流子在外磁场中的偏转来确定在导体或半导体中占主导地位的载流子类型的实验。在研究通有电流的导体在磁场中受力时，发现在垂直于磁场和电流的方向上产生了电动势，这个电磁效应称为“霍尔效应”。在半导体材料中，霍尔效应比在金属中大几个数量级，引起人们对它深入研究。霍尔效应的研究在半导体理论的发展中起到了重要的推动作用。直到现在，霍尔效应的研究仍是研究半导体性质的重要实验方法。利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机构（本征导电和杂质导电）、散射机构（晶格散射和杂质散射），并可以确定半导体的一些基本参数，如半导体材料的导电类型、载流子浓度、迁移率大小、禁带宽度、杂质电离能等。在霍尔效应发现约100年后，克利青、多尔达和派波尔发现了量子霍尔效应，它不仅可作为一种新型的二维电阻标准，还可改进一些基本常量的测量精度，是当代凝聚态物理学和磁学中最令人惊异的进展之一，克利青为此项发现荣获1985年诺贝尔物理学奖金。利用霍尔效应制成的各种霍尔元件，称为霍尔传感器，已广泛应用于工业自动化技术、检测技术和信息处理等各个方面。通过本实验掌握霍尔效应的原理；熟悉霍尔传感器的特性和直流、交流测量电路：了解用霍尔传感器测量磁场的原理和方法一、实验原理1、霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场，如图11-2-1所示，磁场B位于=的正向，与之垂直的半导体薄片上沿x正向通以电流I（称为控制电流或工作电流），假设载流子为电子（n型半导体材料），它沿着与电流1，相反的x负向运动。图11-2-1霍尔效应原理图由于洛伦兹力f的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的b侧偏转，并使b侧形成电子积累，而相对的α侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种
霍尔传感器实验 1879 年，霍尔设计了一个根据运动载流子在外磁场中的偏转来确定在导体或半导体中 占主导地位的载流子类型的实验。在研究通有电流的导体在磁场中受力时，发现在垂直于磁 场和电流的方向上产生了电动势，这个电磁效应称为“霍尔效应”。在半导体材料中，霍尔 效应比在金属中大几个数量级，引起人们对它深入研究。霍尔效应的研究在半导体理论的发 展中起到了重要的推动作用。直到现在，霍尔效应的研究仍是研究半导体性质的重要实验方 法。利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机构(本征导电和杂质 导电)、散射机构(晶格散射和杂质散射)，并可以确定半导体的一些基本参数，如半导体材料 的导电类型、载流子浓度、迁移率大小、禁带宽度、杂质电离能等。 在霍尔效应发现约 100 年后，克利青、多尔达和派波尔发现了量子霍尔效应，它不仅可 作为一种新型的二维电阻标准，还可改进一些基本常量的测量精度，是当代凝聚态物理学和 磁学中最令人惊异的进展之一，克利青为此项发现荣获 1985 年诺贝尔物理学奖金。 利用霍尔效应制成的各种霍尔元件，称为霍尔传感器，已广泛应用于工业自动化技术、 检测技术和信息处理等各个方面。通过本实验掌握霍尔效应的原理；熟悉霍尔传感器的特性 和直流、交流测量电路；了解用霍尔传感器测量磁场的原理和方法。 一、实验原理 1、霍尔效应 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力的作用而引起的偏转。当带 电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生 正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。 如图 11-2-1 所示，磁场 B 位于 z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿 x 正向通以电流 S I (称为控制电流或工作电流)，假设载流子为电子(n 型半导体材料)，它沿着与电流 S I 相反的 x 负向运动。 图 11-2-1 霍尔效应原理图 由于洛伦兹力 L f 的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于 y 轴负方向的 b 侧偏转，并 使 b 侧形成电子积累，而相对的 a 侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种
积累的异种电荷形成的反向电场力f的作用，随着电荷积累的增加，f增大，当两力大小相等时，则电子的积累达到了动态平衡。这时在α、b两端横面之间建立的电场称为霍尔电场E，相应的电势称为霍尔电势V。设电子以相同的速度V向图示的x负方向运动，在磁场B的作用下，并设其正电荷所受洛伦兹力方向为正，则电子受到的洛伦兹力为fi =-eVB(11-2-1)式中e为电子电量，V为电子漂移的平均速度，B为磁感应强度。与此同时，霍尔电场作用于电子的力于可表示为Je=(-e)(-En)=eVn7(11-2-2)式中-E.指电场的方向与所规定的正方向相反1为霍尔元件宽度：V.霍尔电势。当达到动态平衡时，二力的代数和为零，即f+f=0，于是得VB-I1(11-2-3)又因为电流密度j=-neV，n为电子浓度（单位体积中电子数），负号表示电子运动与电流方向相反。则霍尔元件的电流强度为1,=j/d=-nevid，将电子速度√=-一代入neld式（11-2-3），霍尔电势为V=-Bned(11-2-4)式中d为霍尔元件的厚度。若霍尔元件采用p型半导体材料，则可以推导出Vr=LBped(11-2-5)式中P为单位体积中的空穴数。由式（11-2-4）和式（11-2-5）可知，根据霍尔电势的正负可以判断材料的类型。2、霍尔系数和灵敏度1设R.=则式（11-2-4）可以写成neI,BVH =-R.Hd(11-2-6)R，称为霍尔系数，其大小反映出霍尔效应的强弱。根据电阻率公式p=1/neμ得
积累的异种电荷形成的反向电场力 E f 的作用，随着电荷积累的增加， E f 增大，当两力大小 相等时，则电子的积累达到了动态平衡。这时在 a 、b 两端横面之间建立的电场称为霍尔电 场 EH ，相应的电势称为霍尔电势 VH 。 设电子以相同的速度 V 向图示的 x 负方向运动，在磁场 B 的作用下,并设其正电荷所受 洛伦兹力方向为正，则电子受到的洛伦兹力为 L f eVB = − （11-2-1） 式中 e 为电子电量， V 为电子漂移的平均速度， B 为磁感应强度。 与此同时，霍尔电场作用于电子的力 E f 可表示为 ( )( ) H E H V f e E e l = − − = （11-2-2） 式中 EH − 指电场的方向与所规定的正方向相反； l 为霍尔元件宽度； VH 霍尔电势。 当达到动态平衡时，二力的代数和为零，即 0 E L f f + = ，于是得 VH VB l = （11-2-3） 又因为电流密度 j neV = − ，n 为电子浓度（单位体积中电子数），负号表示电子运动与 电流方向相反。则霍尔元件的电流强度为 / s I j d neVld = = − ，将电子速度 s I V neld = − 代入 式（11-2-3），霍尔电势为 H s I B V ned = − （11-2-4） 式中 d 为霍尔元件的厚度。 若霍尔元件采用 p 型半导体材料，则可以推导出 H S I B V ped = （11-2-5） 式中 p 为单位体积中的空穴数。 由式（11-2-4）和式（11-2-5）可知，根据霍尔电势的正负可以判断材料的类型。 2、霍尔系数和灵敏度 设 1 RH ne = ，则式（11-2-4）可以写成 H H s I B V R d = − （11-2-6） RH 称为霍尔系数，其大小反映出霍尔效应的强弱。根据电阻率公式 =1/ ne 得
R=pu式中p为材料的电阻率；u为载流子的迁移率，即单位电场作用下载流子的运动速度。一般电子的迁移率大于空穴的迁移率，因此制作霍尔元件时多采用n型半导体材料。当霍尔元件的材料和厚度确定时，若设K=-RI=-1dned(11-2-7)将式（11-2-7）代入式（11-2-6），则有VH=-KHI,B(11-2-8)式中K，称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势的大小，其单位是[mV/（mA·T)l，一般要求K，愈大愈好。由于金属的电子浓度很高，所以它的霍尔系数或灵敏度都很小，因此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度d愈薄，灵敏度愈高，所以制作霍尔元件片时，可以采用减少d的方法来增加灵敏度，但不能认为d愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对锗元件是不希望的T图11-2-2崔尔输出与磁场角度的关系应当注意，当磁感应强度B和元件平面法线成一角度时，如图11-2-2所示，此时实际作用于霍尔片的有效磁场是其法线方向的分量，即BcosO，则其霍尔电势为VH=-KHI,Bcose(11-2-9)由式(11-2-2)可知，当控制(工作)电流1,或磁感应强度B，两者之一改变方向时，霍尔电势V的方向随之改变：若两者方向同时改变，则霍尔电势V极性不变。3、霍尔传感器的结构特点霍尔片一般采用n型锗(Ge)、锑化钢(InSb)和砷化钢(InAs)等半导体材料制成。锑化钢元件的霍尔输出电势比较大，但受温度的影响也大；锗元件的输出虽小，但它的温度性能和线性度却比较好：砷化钢与锑化元件比较前者输出电势小，线性度较好。因此，采用砷化钢材料做霍尔元件受到普遍重视。霍尔元件的结构比较简单，它由霍尔片、引线和壳体组成，如图11-2-3所示，霍尔片是一块矩形半导体薄片。在短边的两个端面上焊出两根控制电流端引线（如图11-2-3中1、1所示)：在长边中点以点焊形式焊出两根霍尔电势输出端引线（如图11-2-3中2、2所示)。焊
RH = 式中 为材料的电阻率； 为载流子的迁移率，即单位电场作用下载流子的运动速度。一般 电子的迁移率大于空穴的迁移率，因此制作霍尔元件时多采用 n 型半导体材料。 当霍尔元件的材料和厚度确定时，若设 1 H H R K d ned = − = − （11-2-7） 将式（11-2-7）代入式（11-2-6），则有 V K I B H H s = − （11-2-8） 式中 KH 称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电 势的大小，其单位是[mV／(mA·T)]，一般要求 KH 愈大愈好。由于金属的电子浓度很高， 所以它的霍尔系数或灵敏度都很小，因此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度 d 愈薄，灵敏度 愈高，所以制作霍尔元件片时，可以采用减少 d 的方法来增加灵敏度，但不能认为 d 愈薄愈 好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对锗元件是不希望的。 图 11-2-2 霍尔输出与磁场角度的关系 应当注意，当磁感应强度 B 和元件平面法线成一角度时，如图 11-2-2 所示，此时实际作 用于霍尔片的有效磁场是其法线方向的分量，即 B cos ，则其霍尔电势为 cos V K I B H H S = − （11-2-9） 由式(11-2-2)可知，当控制(工作)电流 S I 或磁感应强度 B ，两者之一改变方向时，霍尔电 势 VH 的方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电势 VH 极性不变。 3、霍尔传感器的结构特点 霍尔片一般采用 n 型锗(Ge)、锑化铟(InSb)和砷化铟(InAs)等半导体材料制成。锑化铟元 件的霍尔输出电势比较大，但受温度的影响也大；锗元件的输出虽小，但它的温度性能和线 性度却比较好；砷化铟与锑化铟元件比较前者输出电势小，线性度较好。因此，采用砷化铟 材料做霍尔元件受到普遍重视。 霍尔元件的结构比较简单，它由霍尔片、引线和壳体组成，如图 11-2-3 所示，霍尔片是 一块矩形半导体薄片。在短边的两个端面上焊出两根控制电流端引线(如图 11-2-3 中 1、1 所示)；在长边中点以点焊形式焊出两根霍尔电势输出端引线(如图 11-2-3 中 2、2 所示)。焊
点要求接触电阻小(即为欧姆接触)。霍尔片一一般用非磁性金属、陶瓷或环氧树脂封装。在电路中，霍尔元件常用如图11-2-4所示的符号表示-图（11-2-3）霍尔元件示意图图（11-2-4）霍尔元件的符号图（11-2-5）霍尔元件的基本电路霍尔元件测量磁场的基本电路如图11-2-5所示，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度B垂直，在其控制端输入恒定的工作电流I，霍尔元件的霍尔电势输出端接毫伏表，测量霍尔电势V.的值。二、实验内容本实验使用CSY998型传感器综合实验仪，该仪器由实验台、激励源、显示面板和处理电路等四部分组成。1、霍尔传感器直流激励特性测试(1)实验目的了解霍尔传感器的工作原理和工作情况。(2)实验所需部件和注意事项①所需单元和部件：霍尔传感器、直流稳压电源、差动放大器、电桥平衡网络、测微器、V/ F表。②有关旋钮的初始位置：直流稳压电源输出置于OV，V/F表换挡开关置于V，量程开关置于20V。③双平行梁处于（目测)水平位置时，霍尔片应处于环形磁铁的中间，示意图如图11-2-6(a)所示。④直流激励电压不能过大，以免损坏霍尔片。③本实验测出的实际上是磁场的分布情况，它的线性越好，位移测量的线性度也越好。它的变化越陡，位移测量的灵敏度也就越大
点要求接触电阻小(即为欧姆接触)。霍尔片一般用非磁性金属、陶瓷或环氧树脂封装。在电 路中，霍尔元件常用如图 11-2-4 所示的符号表示。 图（11-2-3）霍尔元件示意图 图（11-2-4）霍尔元件的符号 图（11-2-5）霍尔元件的基本电路 霍尔元件测量磁场的基本电路如图 11-2-5 所示，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置， 并使元件平面与磁感应强度 B 垂直，在其控制端输入恒定的工作电流 S I ，霍尔元件的霍尔电 势输出端接毫伏表，测量霍尔电势 VH 的值。 二、实验内容 本实验使用 CSY998 型传感器综合实验仪，该仪器由实验台、激励源、显示面板和处理 电路等四部分组成。 1、霍尔传感器直流激励特性测试 (1)实验目的 了解霍尔传感器的工作原理和工作情况。 (2)实验所需部件和注意事项 ①所需单元和部件：霍尔传感器、直流稳压电源、差动放大器、电桥平衡网络、测微器、 V／F 表。 ②有关旋钮的初始位置：直流稳压电源输出置于 0V，V／F 表换挡开关置于 V，量程开 关置于 20V。 ③双平行梁处于(目测)水平位置时，霍尔片应处于环形磁铁的中间，示意图如图 11-2- 6(a)所示。 ④直流激励电压不能过大，以免损坏霍尔片。 ⑤本实验测出的实际上是磁场的分布情况，它的线性越好，位移测量的线性度也越好。 它的变化越陡，位移测量的灵敏度也就越大
(3）实验步骤①按照图11-2-6(b)所示的电路结构，将霍尔传感器、直流稳压电源、电桥平衡网络、差动放大器、数字电压表连接起来，组成测量线路。②转动测微器，使双平行梁处于（目测）环形磁铁的中间位置，并依此为零点。，运动方向+2VO直流稳压电源W-2Vo环形磁铁电压表电桥平衡网络霍尔式传感器差动放大器(a)(b)图11-2-6霍尔传感器直流激励特性测试电路③开启电源，差动放大器调零：将直流稳压电源置+2V挡（不能过大，以免损坏霍尔片）差动放大器增益调于中间位置，调电桥平衡电位器W，使20V量程数字电压表显示为零，稳定数分钟后，将电压表量程置于2V挡后，再仔细调零。④上下转动测微头土6mm，使梁的自由端产生位移，记下数字电压表显示的数值。每次位移0.5mm记一个电压数值，根据所得结果计算灵敏度S。S=AV/AY（式中△V为电压变化，△X为相应的梁端位移的变化)，作出V-X关系曲线，并分析讨论。2、霍尔传感器交流激励特性测试（1）实验目的了解霍尔传感器交流激励下的工作情况。(2)实验所需部件和注意事项①所需单元和部件：霍尔传感器、差动放大器、电桥平衡网络、音频振荡器、移相器、相敏检波器、测微器、V/F表、低通滤波器、双踪示波器等。②有关旋钮的初始位置音频振荡器频率为2kHz，输出幅度为峰值2V，V/F表换挡开关置于V，量程开关置于20V。③双平行梁处于（目测)水平位置时，霍尔片应处于环形磁铁的中间，示意图如图11-26(a)所示。(3）实验步骤①根据图11-2-7所示的电路结构，将霍尔传感器、电桥平衡网络、差动放大器、音频振荡器、移相器、相敏检波器、低通滤波器、数字电压表等连接起来，组成一个测量线路。将示波器探头分别接至差动放大器的输出端和相敏检波器的输出端。②开启电源，从音频振荡器0°插口取出f=2kHz，VOpp≤5V的交流激励信号。③转动测微器，使双平行梁（目测)水平位置。调整电桥平衡电位器W1和W2，使差动
(3)实验步骤 ①按照图 11-2-6(b)所示的电路结构，将霍尔传感器、直流稳压电源、电桥平衡网络、差 动放大器、数字电压表连接起来，组成测量线路。 ②转动测微器，使双平行梁处于(目测)环形磁铁的中间位置，并依此为零点。 图 11-2-6 霍尔传感器直流激励特性测试电路 ③开启电源，差动放大器调零；将直流稳压电源置+2V 挡(不能过大，以免损坏霍尔片)， 差动放大器增益调于中间位置，调电桥平衡电位器 W1 ，使 20V 量程数字电压表显示为零， 稳定数分钟后，将电压表量程置于 2V 挡后，再仔细调零。 ④上下转动测微头±6mm，使梁的自由端产生位移，记下数字电压表显示的数值。每次 位移 0.5mm 记一个电压数值，根据所得结果计算灵敏度 S 。S V X = / (式中 V 为电压变 化， X 为相应的梁端位移的变化)，作出 V X − 关系曲线，并分析讨论。 2、霍尔传感器交流激励特性测试 (1)实验目的 了解霍尔传感器交流激励下的工作情况。 (2)实验所需部件和注意事项 ①所需单元和部件：霍尔传感器、差动放大器、电桥平衡网络、音频振荡器、移相器、 相敏检波器、测微器、 V F/ 表、低通滤波器、双踪示波器等。 ②有关旋钮的初始位置音频振荡器频率为 2kHz，输出幅度为峰值 2V，V／F 表换挡开 关置于 V，量程开关置于 20V。 ③双平行梁处于(目测)水平位置时，霍尔片应处于环形磁铁的中间，示意图如图 11-2- 6(a)所示。 (3)实验步骤 ①根据图 11-2-7 所示的电路结构，将霍尔传感器、电桥平衡网络、差动放大器、音频振 荡器、移相器、相敏检波器、低通滤波器、数字电压表等连接起来，组成一个测量线路。将 示波器探头分别接至差动放大器的输出端和相敏检波器的输出端。 ②开启电源，从音频振荡器 0°插口取出 f = 2kHz，V0pp≤5V 的交流激励信号。 ③转动测微器，使双平行梁(目测)水平位置。调整电桥平衡电位器 W1 和 W2，使差动
放大器的输出为最小（用示波器观察)，稳定数分钟后，再仔细调零，使数字电压表的读数为零。音频振药器移相器工W2Tw电桥平衡网络霍尔式传感器差动放大器相敏检波器低通滤波器示波器图11-2-7霍尔传感器交流激励特性测试电路④向上转动测微器2mm，使梁的自由端往上移动。调整移相器电位器，使数字电压表指示为最大（绝对值），同时观察相敏检波器的输出波形。③测微头退回相对零点，若读数偏离零，重复调W和W2，使数字电压表指示为零。③上下转动测微头土6mm，每次位移0.5mm记一个电压值S。S=△V/△X（式中△V为电压变化，△X为相应的梁端位移的变化)，作出V-X关系曲线，并分析讨论。三、思考题与讨论1、若磁场不恰好与霍尔元件片的法线一致，对测量结果会有何影响？如何用实验的方法判断B与元件法线是否一致？2、怎样确定霍尔元件的导电类型？3、试叙述并解释用示波器观察到霍尔传感器交流激励特性测试中的波形
放大器的输出为最小(用示波器观察)，稳定数分钟后，再仔细调零，使数字电压表的读数为 零。 图 11-2-7 霍尔传感器交流激励特性测试电路 ④向上转动测微器 2mm，使梁的自由端往上移动。调整移相器电位器，使数字电压表 指示为最大(绝对值)，同时观察相敏检波器的输出波形。 ⑤测微头退回相对零点，若读数偏离零，重复调 Wl 和 W2，使数字电压表指示为零。 ⑥上下转动测微头±6mm，每次位移 0.5mm 记一个电压值 S 。S V X = / (式中 V 为 电压变化， X 为相应的梁端位移的变化)，作出 V X − 关系曲线，并分析讨论。 三、思考题与讨论 1、若磁场不恰好与霍尔元件片的法线一致，对测量结果会有何影响?如何用实验的方法判断 B 与元件法线是否一致? 2、怎样确定霍尔元件的导电类型? 3、试叙述并解释用示波器观察到霍尔传感器交流激励特性测试中的波形