拉伸法测金属丝的杨氏模量课时：3学时教材：《大学物理实验》钟鼎主编简介：材料在“弹性限度内”，金属丝单位截面积上的作用力F/S与它的相对形变量△L/L的比值称为杨氏模量（Young‘sModulus）。它是描述金属材料抵抗形变能力的物理量，在工程上作为选择材料的依据之一。由于这个形变量一般很小，用通常的测长仪器难以测准，故本实验采用光杠杆法。光杠杆原理已经被广泛地应用于灵敏度高的仪器上（如冲击电流计、光点式检流计等）作为测量角度微小的改变量。在数据处理上，本实验采用逐差法，它是处理某些形变量的多次测量的有效方法。实验重点：掌握用光杠杆法测量微小变化量的方法。难点：微小测量量的装置调整。教学目的：1.测定金属丝的杨氏模量。2.学会用光杠杆测量微小的长度变化。3.熟悉用逐差法处理数据。教学方法：以学生实验操作为主，集中讲解、演示，巡回指导。实验要求：1.课前预习，完成预习报告；能够回答实验相关问题。2.课堂上独立操作完成实验，解决实验中遇到的问题，完成思考题。3.课后完成实验报告，做出实验总结。实验仪器：杨氏模量测定仪及码、螺旋测微计、游标卡尺、卷尺实验原理：如果在外力F作用下，原长L、截面积S的金属丝在弹性限度内产生形变△L，则杨氏模量Y=F/S-FL(1)AL/LS·AE0可见测量的关键是L。图1是杨氏模量测定仪。图中左边称为伸长仪，右边称为镜尺组。被测金属丝夹持在b、d之间。d是一个可在平台B的中心圆孔内上下移动的圆柱形的夹持件，其下端是施加外力的法码P。在平台上放置一个有三足尖的反射镜M（光杠杆），它的后足尖位于夹持件d上，而前两足尖置于平台的沟槽内。当勾码上加减码时，就可改变反射镜的倾角。如图2所示，如果在测量前将反射镜M的镜面调成与望远镜垂直，即望远镜中能看到直尺n，处的反射像；当加码C时，由于金属丝被拉长，夹持件d下降，而导致光杠杆的后足尖下降一段距离△L（即金属丝的伸长量），同时镜面转过微小角度e，则此时从望远镜中能看到直尺n,处的反射像。由几何可得Netang
拉伸法测金属丝的杨氏模量 课时：3学时 教材：《大学物理实验》钟鼎主编 简介： 材料在“弹性限度内”，金属丝单位截面积上的作用力F/S与它的相对形变量ΔL/L的比值称为 杨氏模量（Young‘s Modulus）。它是描述金属材料抵抗形变能力的物理量，在工程上作为选择材料 的依据之一。 由于这个形变量一般很小，用通常的测长仪器难以测准，故本实验采用光杠杆法。光杠杆原理 已经被广泛地应用于灵敏度高的仪器上（如冲击电流计、光点式检流计等）作为测量角度微小的改 变量。 在数据处理上，本实验采用逐差法，它是处理某些形变量的多次测量的有效方法。 实验重点：掌握用光杠杆法测量微小变化量的方法。 难点：微小测量量的装置调整。 教学目的：1. 测定金属丝的杨氏模量。 2.学会用光杠杆测量微小的长度变化。 3.熟悉用逐差法处理数据。 教学方法：以学生实验操作为主，集中讲解、演示，巡回指导。 实验要求：1.课前预习，完成预习报告；能够回答实验相关问题。 2.课堂上独立操作完成实验，解决实验中遇到的问题，完成思考题。 3.课后完成实验报告，做出实验总结。 实验仪器：杨氏模量测定仪及砝码、螺旋测微计、游标卡尺、卷尺 实验原理： 如果在外力F作用下，原长L、截面积S的金属丝在弹性限度内产生形变 ，则杨氏模量 (1) 可见测量的关键是 。图l是杨氏模量测定仪。图中左边 称为伸长仪，右边称为镜尺组。被测金属丝夹持在b、d之 间。d是一个可在平台B的中心圆孔内上下移动的圆柱形的夹 持件，其下端是施加外力的法码P。在平台上放置一个有三足 尖的反射镜M（光杠杆），它的后足尖位于夹持件d上，而前 两足尖置于平台的沟槽内。当勾码上加减砝码时，就可改变 反射镜的倾角。 如图2所示，如果在测量前将反射镜M的镜面调成与望远 镜垂直，即望远镜中能看到直尺 处的反射像；当加砝码 时，由于金属丝被拉长，夹持件d下降，而导致光杠杆的后足 尖下降一段距离 （即金属丝的伸长量），同时镜面转过微小角度 ，则此时从望远镜中能看到直尺 处的反射像。由几何可得
b图1杨氏模量测定仪-N20t020xx即-1其中x为镜尺距离，b为光杠杆的杆长，将其代入图2光杠杆原理示意图式(1)，并考虑到对金属丝S="D2(D为直径)得A出8LxFY=(2)如果度单位用m，力的单位采用N，则Y的单位为Pa。实验步骤：1.用水平仪把杨氏模量测定仪调成铅直。2.在试件下部挂上码托，以便拉直试件。3.将光杠杆放在小平台上（前足尖置于沟槽内，后足尖放在小圆柱体上，但不能触碰试件），将望远镜调成大致与反射镜面中心等高。4.调整望远镜的目镜，使能看清楚十字叉丝，转动镜筒使叉丝横平竖直。5.旋转望远镜物镜直至从望远镜中看清楚标尺刻度为止。为了调节方便，可将眼睛位于望远镜的上方，顺着镜筒的方向观察，看反射镜内有无标尺的像。如没有，可左右移动标尺组支架，直到出现标尺像。6.调整反射镜面的仰角，使其尽量铅直并记下此时标尺的读数。。7.每一次加一个码（2kg），按表1记下相应的标尺读数n。再依次减一个码并记下标尺读数。8.在金属丝的不同位置测量直径六次。9.测金属丝长度L、平面反射镜前足尖与直尺间距离x及光杠杆杆长b各一次。其中b的测量可以这样来做，在纸上压出三足尖的位置，用作垂线的方法量出长度。天津地区重力加速度的标准值g=9.80101m/s2实验数据：表1杨氏模量测量数据表（一）F (N)02kg4kg6kg8kg10kg增加减少n(X10-3mm)平均值A20) +(n4 -n)+(n5 -n))表2杨氏模量测量数据千分尺零点读数：（X10-3m）3456测量次数12直径测量值修正值平均值L=(m)(m);x=(m);b=将各数据代入式（2），求出Y的大小（暂不定位数）
即 其中 为镜尺距离，b为光杠杆的杆长，将其代入 式(1)，并考虑到对金属丝 (D为直径)得 出 (2) 如果长度单位采用m，力的单位采用N，则Y的单位为Pa。 实验步骤： 1.用水平仪把杨氏模量测定仪调成铅直。 2.在试件下部挂上砝码托，以便拉直试件。 3.将光杠杆放在小平台上（前足尖置于沟槽内，后足尖放在小圆柱体上，但不能触碰试 件），将望远镜调成大致与反射镜面中心等高。 4.调整望远镜的目镜，使能看清楚十字叉丝,转动镜筒使叉丝横平竖直。 5.旋转望远镜物镜直至从望远镜中看清楚标尺刻度为止。为了调节方便，可将眼睛位于望远 镜的上方，顺着镜筒的方向观察，看反射镜内有无标尺的像。如没有，可左右移动标尺组支架，直 到出现标尺像。 6.调整反射镜面的仰角，使其尽量铅直并记下此时标尺的读数 。 7.每一次加一个砝码(2kg)，按表1记下相应的标尺读数 。再依次减一个砝码并记下标尺读 数。 8.在金属丝的不同位置测量直径六次。 9.测金属丝长度L、平面反射镜前足尖与直尺间距离 及光杠杆杆长b各一次。其中b的测量可以 这样来做，在纸上压出三足尖的位置，用作垂线的方法量出长度。 天津地区重力加速度的标准值g = 9.80101 m/s2 实验数据： 表1 杨氏模量测量数据表（一） （×10-3mm） F（N） 0 2kg 4kg 6kg 8kg 10kg 增加 减少 平均值 表2 杨氏模量测量数据表（二） 千分尺零点读数：（×10-3m） 测量次数 1 2 3 4 5 6 直径测量值 修正值 平均值 L= （m）； = （m）；b= （m） 将各数据代入式(2)，求出Y的大小(暂不定位数)
用估计法确定误差u（L）=1mmu（x）=3mm，u（b）=0.02mm，然后利用误差传递公式求出：()测量结果用Y=土试表示。,=22x10N/金属丝的杨氏模量参考值为：，把实验值与Y。作一比较。注意事项：1.调整反射镜面的倾度应合适（以。不超过刻度10为限），否则会使读数值超出标尺的上限（25mm）。2．在同一码的增、减两种情况下，标尺读数可能不一样，这是正常的，这是由于试样形变量需一段恢复时间的缘故。3．实验时，码的取放要轻，以减少试件的振动，便于读数
用估计法确定误差 , , ，然后利用误差传递公式求 出： 测量结果用 表示。 金属丝的杨氏模量参考值为： ，把实验值与 作一比较。 注意事项： 1. 调整反射镜面的倾度应合适（以 不超过刻度10为限），否则会使读数值超出标尺的上限 （25mm）。 2. 在同一砝码的增、减两种情况下，标尺读数可能不一样，这是正常的，这是由于试样形变 量需一段恢复时间的缘故。 3. 实验时，砝码的取放要轻，以减少试件的振动，便于读数