非平衡电桥的原理和应用课时：3学时教材：补充讲义简介：电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥，非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥。以往在教学中往往只做平衡电桥实验。近年来，非平衡电桥在教学中受到了较多的重视，因为通过它可以测量一些变化的非电量，这就把电桥的应用范围扩展到很多领域，实际上在工程测量中非平衡电桥已经得到了广泛的应用。实验重点：使用非平衡电桥原理来测量电阻阻值。难点：非平衡电桥与平衡电桥的区别教学目的：1.掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同。2.掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量电阻阻值（或温度)。教学方法：讲授法和演示法实验要求：1.了解非平衡电桥箱中各按钮的功能，按需求连接电路形成电桥。2.了解温度传感器的温度控制方法。3.使用非平衡电桥法测量待测电阻随温度的变化关系。实验仪器：1、DHQJ-3型非平衡电桥DHQJ-3型非平衡电桥试验仪是一种集成的电桥试验装置，有内置电压表测量电桥的输出电压，其仪器面板如图1所示。00[Oz"50300E10028199999980图1DHQJ-3型非平衡电桥1一工作电源负端2一R，电阻端3一R电阻端4、5一双桥电流端6一R，电阻端7一单桥被测端8—R，电阻端9—工作电源正端10—数显直流毫伏表11~14—R电阻调节盘15~18—R,电阻调节盘19~2kR3和电阻调节盘23一非平衡电桥和双桥的电压E调节24一电源选择开关25一电桥输出转换开关26、27为电桥输出“外接”端28一量程选择开关29-G按钮工作电源30一电桥输出2、DHW-1型温度传感实验装置
非平衡电桥的原理和应用 课时：3学时 教材：补充讲义 简介：电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥，非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥。以往在教学中 往往只做平衡电桥实验。近年来，非平衡电桥在教学中受到了较多的重视，因为通过它可以测量一 些变化的非电量，这就把电桥的应用范围扩展到很多领域，实际上在工程测量中非平衡电桥已经得 到了广泛的应用。 实验重点： 使用非平衡电桥原理来测量电阻阻值。 难点： 非平衡电桥与平衡电桥的区别 教学目的： 1. 掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同。 2. 掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量电阻阻值(或温度)。 教学方法： 讲授法和演示法 实验要求： 1.了解非平衡电桥箱中各按钮的功能，按需求连接电路形成电桥。 2.了解温度传感器的温度控制方法。 3.使用非平衡电桥法测量待测电阻随温度的变化关系。 实验仪器： 1、DHQJ-3型非平衡电桥 DHQJ-3型非平衡电桥试验仪是一种集成的电桥试验装置，有内置电压表测量电桥的输出电压， 其仪器面板如图1所示。 图1 DHQJ-3型非平衡电桥 1—工作电源负端2—R1电阻端3—R2电阻端4、5—双桥电流端6—R3电阻端 7 —单桥被测端8—R3电阻端9—工作电源正端10—数显直流毫伏表 11～14—R1电阻调节盘15～18—R2电阻调节盘19～22—R3和电阻调节盘 23—非平衡电桥和双桥的电压E调节24—电源选择开关25—电桥输出转换开关 26、27为电桥输出“外接”端28—量程选择开关 29-G按钮工作电源 30—电桥输出 2、DHW-1型温度传感实验装置
C6图2DHW-1型温度传感仪内部结构示意图1、风扇开关2、风扇电压输入插座3、底座4、风扇5、隔离圆筒6、测温传感器7、测试圆铜块8、加热器9、被测传感器10、隔离块11、加热电流输入插座12、信号输出插座13、隔热层DHW-1型温度传感实验装置是为配合DHQJ系列非平衡电桥在实验过程中测试时配套使用的实验装置。该实验装置也可配合电桥测量温度传感器的温度特性曲线，传感器配有铜电阻和热敏电阻。该仪器的控温范围为室温~150℃（不具备降温功能，所以要选择好起始温度），温度控制精度为±0.2℃，自带温度传感器的分辨率为0.1℃。其装置结构如图2所示。实验原理：非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，如图3所示。但测量方法上有很大差别。平衡电桥是调节R3使Io=0，从而得到，非平衡电桥则是使Rl、R2、R3保持不变，Rx变化时则Uo变化。再根据Uo与Rx的函数关系，通过检测Uo的变化从而得,由于可以检测连续变化的Uo，所以可以检测连续变化的Rx，进而检测连续变化的非电量。InlRIRsRLUoR2RIHHB图3非平衡电桥工作原理图根据戴维南定理，在R=8时，等效电源电压值为：RxR3(1)Uoc=E(R2+RxRi+R3)等效内阻为R2RxR:R1(2)Ri:R2+RxRi+R3电桥接有负载RL时输出电压：(3)R3RRxUo-ERi+R3电压输出的情况下R00所有2+x(4)
图2 DHW-1型温度传感仪内部结构示意图 1、风扇开关 2、风扇电压输入插座 3、底座 4、风扇 5、隔离圆筒 6、测温传感器 7、测试圆铜块 8、加热器 9、被测传感器 10、隔离块 11、加热电流输入插座 12、信号输出插座 13、隔热层 DHW-1型温度传感实验装置是为配合DHQJ系列非平衡电桥在实验过程中测试时配套使用的实验 装置。该实验装置也可配合电桥测量温度传感器的温度特性曲线，传感器配有铜电阻和热敏电阻。 该仪器的控温范围为室温~150℃（不具备降温功能，所以要选择好起始温度），温度控制精度为 ±0.2℃，自带温度传感器的分辨率为0.1℃。其装置结构如图2所示。 实验原理： 非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，如图3所示。但测量方法上有很大差别。平衡电桥是 调节R3使I0=0，从而得到，非平衡电桥则是使R1、R2、R3保持不变，RX变化时则U0变化。再根据U0 与RX的函数关系，通过检测U0的变化从而测得RX。由于可以检测连续变化的U0，所以可以检测连续 变化的RX，进而检测连续变化的非电量。 图 3 非平衡电桥工作原理图 根据戴维南定理，在RL =∞时，等效电源电压值为： (1) 等效内阻为 (2) 电桥接有负载RL时输出电压： (3) 电压输出的情况下RL→∞，所以有 (4)
令Rx=Rxo+AR，Rx为被测电限_△R为电变化量。Rxo为其初始值，此时电桥平衡，有[R2+RcRi+R3]R,R=R,R2，所以R,AR-E(5)Uo:因为R,血=双果， 所以无效+R+ARRRR2EUoARR,+Rm+ARR2+Rx0(R, +R)R2+Rx0R2EARAR(R2+Rx0)R2+Rx0(6)上式就是非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。一般来说，金属的电阻随温度的变化，可用下式描述Rx=Rxo (1+a t+βt2) (8)铜电阻传感器Rxo=502(t=0℃时的电阻值)α=4.289×10-3/℃β=-2. 133×10-7/℃通常在温度不是很高的情况下，忽略温度二次项βt2，可将金属的电阻值随温度变化视为线性变化即Rx=Rxo (1+a t) = Rxo + a tRxo所以△R=aRxo△t，代入(6)式有(9)R2EUo:cRxo-AcRxo.Af(R2 +Rxo)式中的aRxo值可由以下方法测得整率食温度t1、t2，测得Rx1，Rx2则Rr-Rn(10)aRro这样可根据（6)式，由电桥的输出Uo求得机应的温度变化量△t，从而求得t=to+△t。特殊地，当△R<<Rxo时，（6)式可简化为R2(11)Uo=E-cRxo-At(R2 +Rx0)?这时U与△t成线性关系实验步骤：（一）、用平衡电桥测量热敏电阻①首先将电调连接成单臂单桥，连接方法如图4所示。将1、2、3端钮用短导线连接，8、9两端钮也用短导线连接。被测电阻Rx接至7、8两接线端钮。首先将DHW-1型温度传感实验装置的待测电阻端接到单电桥测量。8-346078oCPRx
令Rx=RX0+ΔR，Rx为被测电阻，ΔR为电阻变化量。RX0为其初始值，此时电桥平衡，有 ，所以 (5) 因为 ，所以，代入上式有 (6) 上式就是非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。 一般来说，金属的电阻随温度的变化，可用下式描述： Rx=RX0（1+αt+βt 2）(8) 铜电阻传感器RX0=50Ω(t=0℃时的电阻值)α=4.289×10-3 /℃β=-2.133×10-7 /℃ 通常在温度不是很高的情况下，忽略温度二次项βt2，可将金属的电阻值随温度变化视为线性 变化即 Rx=RX0（1+αt）= RX0 +αtRX0 所以△R=αRX0Δt，代入(6)式有 (9) 式中的αRX0值可由以下方法测得：取两个温度t1、t2，测得RX1，RX2则 (10) 这样可根据(6)式，由电桥的输出U0求得相应的温度变化量Δt，从而求得t=t0+Δt。 特殊地，当ΔR<< RX0时，(6)式可简化为 (11) 这时U0与Δt成线性关系 实验步骤： （一）、用平衡电桥测量热敏电阻 ①首先将电调连接成单臂单桥，连接方法如图4所示。将1、2、3端钮用短导线连接， 8、9两端钮也 用短导线连接。被测电阻Rx接至7、8两接线端钮。首先将DHW-1型温度传感实验装置的待测电阻端 接到单电桥测量
图2单臂电桥连接示意图②先后按下G、B按钮，调节R，电阻，直至数显表头指示为零，这时表示电桥已经平衡，如果灵敏度太低，可将工作电源由3V加到6V或9V。③调节控温仪，使热敏电阻升温。每隔一定温度，测出R，并记下相应的温度t于表1。根据测量结果作Rx一t曲线，由图求出R，试与理论值比较，并作图求出某一温度℃时的电阻值Rx(℃)=Q2 。（二）、用非平衡电桥测量热敏电阻①预调电桥平衡，起始温度可以选室温或测量范围内的其他温度。选等臂电桥或卧式电桥做一组Uo、△R数据。将DHW-1型温度传感仪的“热敏电阻”端接到非平衡电桥输入端。调节合适的桥臂电阻，使Uo=0，测出Rx0=Q，并记下初始温度to=℃。②调节控温仪，使铜电阻升温，根据数字温控表的显示温度，读取相应的电桥输出Uo。△R的值根据公式可求得：。每隔一定温度激量次，记录于表2。③根据测量结果作U。一曲线“苗象出，点平衡电桥法比较，并作图求出某一温度℃时的电阻值AQL=RRx(℃)=Q实验数据：表1热敏电阻随温度的变化关系温度(℃)铜电阻Rx表2非平衡电桥法测量温度温度（℃）Uo (mV)AR铜电阻Rx注意事项：测量的时候一定要注意，在温度示数稳定后，再等待几分钟
图2 单臂电桥连接示意图 ②先后按下G、B按钮，调节R3电阻，直至数显表头指示为零，这时表示电桥已经平衡，如果灵敏度 太低，可将工作电源由3V加到6V或9V。 ③调节控温仪，使热敏电阻升温。每隔一定温度，测出 ，并记下相应的温度t于表1。 ④根据测量结果作RX―t曲线,由图求出 ,试与理论值比较，并作图求出某一温度℃时的电阻值 RX(℃)=Ω。 （二）、用非平衡电桥测量热敏电阻 ①预调电桥平衡，起始温度可以选室温或测量范围内的其他温度。 选等臂电桥或卧式电桥做一组U0、ΔR数据。将DHW-1型温度传感仪的“热敏电阻”端接到非 平衡电桥输入端。调节合适的桥臂电阻，使U0=0，测出RX0=Ω，并记下初始温度t0=℃。 ②调节控温仪，使铜电阻升温，根据数字温控表的显示温度，读取相应的电桥输出U0。ΔR的值根据 公式可求得：。每隔一定温度测量一次，记录于表2。 ③根据测量结果作U0―t曲线，由图求出，试与平衡电桥法比较，并作图求出某一温度℃时的电阻值 RX(℃)=Ω 实验数据： 表1 热敏电阻随温度的变化关系 温度（℃） 铜电阻RX 表2 非平衡电桥法测量温度 温度（℃） U0（mV） ΔR 铜电阻RX 注意事项： 测量的时候一定要注意，在温度示数稳定后，再等待几分钟