7.4二元合金的凝固理论液态合金凝固中第二组元的加入溶质原子在溶液中发生重新分布→凝固方式和品体生长形态不同于单成分金属一缴观偏析或宠观偏析微观偏析：品粒内部的成分不均勺完观偏析：沿一定方向结品过程中，在一个区域范围内由于结品先后不同而出现的成分差异7.4.1固溶体凝固理论7.4.2共晶凝固理论7.4.3合金铸锭(件)的组织与缺陷
液态合金凝固中第二组元的加入溶质原子在溶液中发生重新分布 →凝固方式和晶体生长形态不同于单成分金属 →微观偏析或宏观偏析 微观偏析：晶粒内部的成分不均匀 宏观偏析：沿一定方向结晶过程中，在一个区域范围内由于结晶先后不同而出现的成分差异 7.4.1 固溶体凝固理论 7.4.2 共晶凝固理论 7.4.3 合金铸锭(件)的组织与缺陷 7.4 二元合金的凝固理论
7.4.1 固溶体凝固理论1.正常凝固·平衡凝固：凝固过程中固相和液相始终保持平衡成分，固相和液相的整体成分分别沿着固相线和液相线变化·凝固时发生溶质的重新分布溶质平衡分配系数k。：平衡凝固时固相溶质质量分数w.和液相的质量分数w之比ko =w,/wi液液WTowsWLws固固woAWoAw(B)/% -w(B)/% ko>1ko1，随溶质增加，合金凝固的开始温度和终结温度升高
7.4.1 固溶体凝固理论 1. 正常凝固 • k01，随溶质增加，合金凝固的开始温度和终结温度升高 • 平衡凝固：凝固过程中固相和液相始终保持平衡成分，固相和液相的整体成分分别沿着 固相线和液相线变化 • 凝固时发生溶质的重新分布 溶质平衡分配系数k0 ：平衡凝固时固相溶质质量分数ws和液相的质量分数wl之比 k0 = ws /wl
成分为W.的单相固溶体合金熔液于园棒形锭子内由左向右进行定向凝固平衡凝固条件下：任何时间已凝固的固相成分是均匀的，对应该温度下的固相线成分，凝固终结时的固相成分就变成W.的原合金成分wo>Tiw1LTW2液wowo/koT3wsT,α液 woEBAw(B)/%固wokoT3T2固固液W2=Ws2/kowo/ko液
成分为w0的单相固溶体合金熔液于园棒形锭子内由左向右进行定向凝固 平衡凝固条件下：任何时间已凝固的固相成分是均匀的，对应该温度下的固相线成分，凝 固终结时的固相成分就变成w0的原合金成分
平衡凝固条件下固相中需要发生扩散来不断调整浓度→需要很长的平衡时间或极慢的降温速率一→实际中很难达到，以非平衡凝固为主·非平衡凝固fdr圈体体质量浓度p.随凝固距离变化(a)由五个假设条件推导：·液相成分任何时候都是均匀的pu·液固界面平直·液固界面维持局部平衡，满足分配系数k.为常数(b)·忽略固相内的扩散·固相与液相密度相同dol(e)体积元dr的凝固（a）凝固前的溶质分布（b）及凝固后的溶质分布（c）Po正常凝固方程kopok=r表面中心1位留一
平衡凝固条件下固相中需要发生扩散来不断调整浓度 →需要很长的平衡时间或极慢的降温速率 →实际中很难达到，以非平衡凝固为主 • 非平衡凝固 质量浓度ρs随凝固距离变化 由五个假设条件推导： • 液相成分任何时候都是均匀的 • 液固界面平直 • 液固界面维持局部平衡，满足分配系数k0为常数 • 忽略固相内的扩散 • 固相与液相密度相同 正常凝固方程
2.表征液体混合程度的有效分配系数k液体浓度均匀？uuo层流区液体中溶质的迁移方式：扩散+对流·液态流动层流：中心流速最大，管壁流速为0，呈抛物线分布边界层边界层：层流平行于边界层，边界层内的溶质只能扩散，不能对流·液固界面存在边界层× ×液固一→缓慢扩散X一→边界层溶质富集，外部浓度均匀（可对流）一→界面固相侧浓度也升高，达到瞬时局部平衡，满足ko=(ps);/(pL)→溶质富集进行到一定程度，达到平衡而停止，完成初始过渡层的建立厨体核体有效分配系数(pL),(pL)紫典kt(a)有聚案(r)初给股态尤费集
液体中溶质的迁移方式：扩散+对流 2. 表征液体混合程度的有效分配系数ke 液体浓度均匀？ 层流区 边界层 × × × • 液固界面存在边界层 →缓慢扩散 →边界层溶质富集，外部浓度均匀(可对流) →界面固相侧浓度也升高，达到瞬时局部平衡，满足k0 = (ρS ) i / (ρL ) i →溶质富集进行到一定程度，达到平衡而停止，完成初始过渡层的建立 • 液态流动 层流：中心流速最大，管壁流速为0，呈抛物线分布 边界层：层流平行于边界层，边界层内的溶质只能扩散，不能对流 > k0 有效分配系数
(er),dr L腋体I=-Rr团体dz(PL)nR：界面速度(pshS：初始过渡层厚度D：扩散系数界面ZeS2=U伯顿(Burton)-普里姆(Prim)-斯利克持(Slichter）方程→有效分配系数k~平衡分配系数k.+Rs/D参数的函数koRko + (1- ko)e- RalD正常凝固方程s=rKk.取某定值1Ps = pok.(1 -n(R/D)
伯顿(Burton)-普里姆(Prim)-斯利克持(Slichter) 方程 →有效分配系数ke~平衡分配系数k0 + Rδ/D参数的函数 R：界面速度 δ ：初始过渡层厚度 D：扩散系数 k0取某定值 k0 < ke < 1 正常凝固方程
kokko +(1- k.)e-RdD根据液体混合程度分三种情形a当凝固速度极快，R→oo，k.=l→ (Ps),= (PL)B= Po→液体完全不混合国体液体(ot),(pt.)sD度烂初始瞬态RoPob当凝固速度极其缓慢，R-0，k=ko→(pL),=(pL)B>Po>(ps)i→液体均匀状态(pt),(pi.)PeA度法kopo无浆乐kopo【无辟态装商中心位置工
根据液体混合程度分三种情形 a 当凝固速度极快，R→∞，ke =1 → (ρS ) i = (ρL )B = ρ0 →液体完全不混合 b 当凝固速度极其缓慢，R→0，ke = k0 → (ρL ) i = (ρL )B > ρ0 > (ρS ) i →液体均匀状态
c当凝固速度介于之间，kPo >(Ps)i→液体不充分混合(pt)(pL)度农初始脱态hopu·均匀化，少偏析→k=1k.-Ps = Pok.(1-·提纯材料一→强偏析→液相混合充分，k=kü 曲线a：k.=l无混合一→偏析较轻ü曲线b:k.=kodPo完全混合一→偏析严重1Ps=Poi曲线c：k<k<1PokeC部分混合一→k越小，偏析越严重Pe=pha-ps=pkal-i曲线d:平衡凝固Poko
c 当凝固速度介于之间，k0 ρ0 > (ρS ) i →液体不充分混合 ρ0k0 ρ0 • 均匀化，少偏析 → ke =1 • 提纯材料 → 强偏析 → 液相混合充分， ke = k0 ü 曲线a：ke =1 无混合→偏析较轻 ü 曲线b: ke = k0 完全混合→偏析严重 ü 曲线c: k0 < ke < 1 部分混合→ ke越小，偏析越严重 ü 曲线d: 平衡凝固 ρ0ke a b c d
3.区域熔炼成分为p.的单相固溶体合金由左向右局部熔化凝固加热器PodxAY++dr未熔的固体S(pa)S(ps)L熔区区域凝固方程koxPors=r.[1-(l- k.)e 1Pokoko1）的区域熔炼后的溶质分布→此时的试棒成分不再是均匀的·不能用于最后一个熔区一最后一个熔区无法再前进dx，不能进行方程的推导
3. 区域熔炼 成分为ρ0的单相固溶体合金由左向右局部熔化凝固 区域凝固方程 ρ0 ρ0k0 应用条件 • 不能用于大于一次（n>1）的区域熔炼后的溶质分布 →此时的试棒成分不再是均匀的 • 不能用于最后一个熔区→最后一个熔区无法再前进dx，不能进行方程的推导 k0＜1 时，凝固前端部分ρS不断降低，后端部分不断地富集 →经区域熔炼后前端部分因溶质减少而得到提纯→区域提纯
k-0.1时，经八次提纯后，在8个熔区长度内的溶质比提纯前降低了104～1065n=12210-153210~21455210-3657210-4n-85210~55ko=0.10210~6081234567以熔区长度为单位表示的距离x/
k0=0.1时，经八次提纯后，在8个熔区长度内的溶质比提纯前降低了104～106