第8章三元相图8.1三元相图基础8.2三元匀晶相图
第8章 三元相图 8.1 三元相图基础 8.2 三元匀晶相图
三元相图基础8.1凝聚体系，在恒压下：相律表达式：f=C-P+1=4-P√单一相时，f-3，两个成分变量+温度TVf=0，C=4，有四相平衡面，温度、浓度（两个成分变量)确定》含有三个组元一三维的立体模型温度变量为纵轴，两个成分变量为横轴三个顶点一三个纯组分三角形一各种配比混合物（wA+WB+Wc=1，两个变量）>相区：四相平衡转变单：f=0，恒温水平面一、二、三相平衡区均占有一定空间，是变温转变单相区：F3，两个成分变量+温度T两相区：F2，确定温度下，两相成分，含量互相关联三相区：1，确定温度下，各相成分，含量确定B
✓ 单一相时，f=3，两个成分变量+温度T ✓ f = 0，C = 4，有四相平衡面，温度、浓度(两个成分变量)确定 凝聚体系，在恒压下： 相律表达式： f = C – P + 1 = 4- P ➢ 含有三个组元→三维的立体模型 温度变量为纵轴，两个成分变量为横轴 三个顶点→三个纯组分 三角形→各种配比混合物(wA+wB+wC=1，两个变量) ➢ 相区： 四相平衡转变单： f = 0，恒温水平面 一、二、三相平衡区均占有一定空间，是变温转变 单相区：f=3，两个成分变量+温度T 两相区：f=2，确定温度下，两相成分，含量互相关联 三相区：f=1，确定温度下，各相成分，含量确定 8.1 三元相图基础
8.1.1三元相图成分表示方法等边成分三角形、全浓度（或成分）三角形表示：等腰成分三角形或直角成分三角形·顶点A，B，C一3个组元H边AB，BC，CA一→3个二元系的成分坐标三角形内任一点一→某一三元系成分WBWB1么WN福确定合金某组元成分的方法：CWA%：过合金成分点作B组元对边平行线，与另两边中任一边相交于某点，该点与另一端点的距离（与边长之比)即A组元的成分1AC成点愈靠近某一角顶，该角顶所代表的组分含量必定愈高WAwcWA1BAWA%WA20BwB(%)
浓度(或成分)三角形表示：等边成分三角形、等腰成分三角形或直角成分三角形 • 顶点A，B，C→3个组元 边AB，BC，CA → 3个二元系的成分坐标 三角形内任一点→某一三元系成分 确定合金某组元成分的方法： wA%：过合金成分点作B组元对边平行线，与另两边中任一边相 交于某点，该点与另一端点的距离(与边长之比)即A组元的成分 A 成点愈靠近某一角顶，该角顶所代表的组分含量必定愈高 B C ← wA wC → A ← wA % B wA wA wA 8.1.1 三元相图成分表示方法
8.1.2等边成分三角形特点√等含量规则平行于一条边的直线上，所有各点均含有相等的对应顶点的组成，变化的只是其他二元含量CcD0NMH2NEMDFMNEF√定比例规则某一顶点向对边作一直线，线上的任一点表示对边两组分含量之比不变，而顶点组分的含量则随着远离顶点而降低·位于三角形高上任一点的合金，其两边组元的含量相等·三组分混合物O点，不断取走C，组成点将沿CO延长线并背离C的方向移动
✓ 等含量规则 平行于一条边的直线上，所有各点均含有相等的对应顶点的组成，变化的只是其他二 元含量 ✓ 定比例规则 某一顶点向对边作一直线，线上的任一点表示对边两组分含量之比不变，而顶点组 分的含量则随着远离顶点而降低 • 位于三角形高上任一点的合金，其两边组元的含量相等 • 三组分混合物O点，不断取走C，组成点将沿CO延长线并背离C的方向移动 8.1.2 等边成分三角形特点
√直线规则确定的温度下三元合金处于两相平衡时，合金成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上TS.........CLCCsABSA两相平衡时，相律2，除温度外，两相的成分中还有一个自由度V杠杆规则两相平衡时，其中一相成分给定，另一相成分点在两已知成分点直线上，含量由杠杆规则确定单一相分解成两个相时，分解的两个新相的成分点连线必过原相成分点，含量由杠杆规则确定两相合成一个新相，新相的成分点必在原来两相组成点的连线上，位置由由杠杆规则确定
✓ 直线规则 确定的温度下三元合金处于两相平衡时，合金成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三 角形中的同一条直线上 ✓ 杠杆规则 两相平衡时，其中一相成分给定，另一相成分点在两已知成分点直线上，含量由杠杆规则确定 单一相分解成两个相时，分解的两个新相的成分点连线必过原相成分点，含量由杠杆规则确定 两相合成一个新相，新相的成分点必在原来两相组成点的连线上，位置由由杠杆规则确定 c c A L cS B T L S L+S c cL cS c cL cS 两相平衡时，相律f=2，除温度外， 两相的成分中还有一个自由度
√重心位置规则，三相平衡时相律1，确定的温度下，三个平衡相成分确定合金成分点位于三相成分点构成的三角形的（质量）重心一个相分解成三个新相时，分解的三个新相的成分点位置确定，且构成以原成分点位重心的三角形，各自含量由重心位置规则确定·三个新相合成一个新相时，该新相成分点位于三相成分点构成的三角形重心B10ORWWHIRIR虚拟相中KRKR10K()wβWβIHJKIRJKJRJR10TR(H)WH=WJKJKIROJ(β) OsOTI(α)SWsWβJTKSA*把和β相混在一起，看成是一个均一体的虚拟H相
✓ 重心位置规则 • 三相平衡时相律f=1，确定的温度下，三个平衡相成分确定 • 合金成分点位于三相成分点构成的三角形的(质量)重心 • 一个相分解成三个新相时，分解的三个新相的成分点位置确定，且构成以原成分点位重 心的三角形，各自含量由重心位置规则确定 • 三个新相合成一个新相时，该新相成分点位于三相成分点构成的三角形重心 S T I(α) J(β) K(γ) A B C O R(H) * 把γ和β 相混在一起，看成是一个均一体的虚拟H相 IR IO IR OR w = wH = 虚拟δ相中 IR IO JK JR JK JR IR IO JK KR JK KR / / = = = = w w w w H H KS OS JT OT w = w =
·若有P、R、S三点合金的质量分别为2，4，7Kg，将其混合构成新合金，定出混合后该合金的成分点·定出wc=0.80，WA/w等于S中的WA/WB时的合金成分·若有4Kg成分为P点的合金，欲配成10Kg成分为R点的合金，求需要加入的合金成分20BW(%)年20BAWB（%）20PWB（%）
• 若有P、R、S三点合金的质量分别 为2，4，7Kg，将其混合构成新合金， 定出混合后该合金的成分点 • 定出wC=0.80，wA/wB等于S中的 wA/wB时的合金成分 • 若有4Kg成分为P点的合金，欲配成 10Kg成分为R点的合金，求需要加 入的合金成分
V相区接触法则·相接触相区相数差等于1（相邻相区指立体相图中彼此以面为界的相区）·两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它们分开市L+sSAB二元相图·两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它们分开，而不能以一条线接界两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开一→相邻相区相数差为
✓ 相区接触法则 • 相接触相区相数差等于1 (相邻相区指立体相图中彼此以面为界的相区) • 两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它们分开 二元相图 •两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它们分开，而不能以一条线接界 •两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开→ 相邻相区相数差为1
TATB/相区接触法则L·相接触相区相数差等于1A+L·两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它们分开B+L·两个两相区必以单相区或三相区隔开（交集原则）E·两个三相区必由双相区或四相等温面隔开（交集原则）A+B·在等温截面图和垂直截面图上彼此以线为界的区BA+B%yLA+LA+LC+Lr2C+LL2L3.+8+8qn+8A+CA+C+L+V+3033nSm127dhA+B+CA+B+COA二元相图·两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它们分开，而不能以一条线接界·两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开一→相邻相区相数差为1
✓ 相区接触法则 • 相接触相区相数差等于1 • 两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它们分开 • 两个两相区必以单相区或三相区隔开(交集原则) • 两个三相区必由双相区或四相等温面隔开(交集原则) • 在等温截面图和垂直截面图上彼此以线为界的区 二元相图 •两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它们分开，而不能以一条线接界 •两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开→ 相邻相区相数差为1
8.1.1三元相图各类图形√立体(空间)相图三个轴为单组分，空间中任意一点成分由其在成分三角上的垂直投影确定相区为以若干界面割裂的一定空间区域，相接触相区相数差等于1√等温（水平）截面图以一定温度确定的平面与三元立体相图相截，得到的图形投影到成分三角上立体相区被截为平面内若于区域，分界线即温度平面与相区界面的交线L+a-A
8.1.1 三元相图各类图形 ✓ 立体(空间)相图 三个轴为单组分，空间中任意一点成分由其在成分三角上的垂直投影确定 相区为以若干界面割裂的一定空间区域，相接触相区相数差等于1 ✓ 等温(水平)截面图 以一定温度确定的平面与三元立体相图相截，得到的图形投影到成分三角上 立体相区被截为平面内若干区域，分界线即温度平面与相区界面的交线