第2章微机运算基础 计算机最基本的功能是进行大量“数”的计算与加 工处理,但计算机只能“识别”二进制数。所以,二进制 数及其编码是所有计算机的基本语言。在微机中还采用 了八进制和十六进制表示法它们用二进制数表示和处理 非常方便。 本章将从十进制数入手再将数的基本概念引伸到二 进制、八进制、十六进制数等进位计数制。充分理解这 些数制及其相互之间的转换方法有助于掌握许多数字编 码。同时在熟悉二进制的基础上讨论二进制的各种算术 运算原理。最后,介绍数的浮点和定点表示法以及带符号 数的表示法。 黴机远算
第2章 微机运算基础 计算机最基本的功能是进行大量“数”的计算与加 工处理,但计算机只能“识别”二进制数。所以，二进制 数及其编码是所有计算机的基本语言。 在微机中还采用 了八进制和十六进制表示法,它们用二进制数表示和处理 非常方便。 本章将从十进制数入手,再将数的基本概念引伸到二 进制、八进制、 十六进制数等进位计数制。充分理解这 些数制及其相互之间的转换方法,有助于掌握许多数字编 码。同时,在熟悉二进制的基础上,讨论二进制的各种算术 运算原理。最后, 介绍数的浮点和定点表示法以及带符号 数的表示法
ICken care 21进位计数制 微机运算础 22进位数制之间的转换 23二进制编码(代码) 24二进制数的运算 25数的定点与浮点表示 26带符号数的表示法
2.1 进位计数制 2.2 进位数制之间的转换 2.3 二进制编码（代码） 2.4 二进制数的运算 2.5 数的定点与浮点表示 2.6 带符号数的表示法 微机运算基础
21进位计数制 所谓进位计数制是指按进位的方法来进行计数,简称 进位制。 在进位计数制中,常常要用“基数”(或称底数)来 区别不同的数制,而某进位制的基数就是表示该进位制 所用字符或数码的个数。如十进制数共用0~9十个数 码表示数的大小故其基数为10。为区分不同的数制可 在数的下标注明基数。如6553510表示以10为基数的 数制它是每计满十便向高位进一即“逢十进一”;当 基数为M时,便是“逢M进一”。 黴机远算
2.1 进位计数制 所谓进位计数制是指按进位的方法来进行计数，简称 进位制。 在进位计数制中，常常要用“基数”（或称底数）来 区别不同的数制，而某进位制的基数就是表示该进位制 所用字符或数码的个数。如十进制数共用 0～9 十个数 码表示数的大小,故其基数为10。为区分不同的数制,可 在数的下标注明基数 。如6553510表示以10为基数的 数制,它是每计满十便向高位进一,即“逢十进一”；当 基数为M时，便是“逢M进一”
十进制数 个十进制数中的每一位都具有其特定的权,称为位权 或简称权。就是说,对于同一个数码在不同的位它所代表 的数值就不同。 例如:999.99这个数可以写为: 999.99=9×102+9×101+9×100+9×101+×10-2 其中每个位权由基数的n次幂来确定。在十进制中整数 的位权是100(个位)、101(十位)、102(百位)等 等以小数的位权是10-1(十分位)、10-2(百分位)等等。 上式称为按位权展开式。 黴机远算
一、十进制数 一个十进制数中的每一位都具有其特定的权，称为位权 或简称权。就是说，对于同一个数码在不同的位它所代表 的数值就不同。 例如：999.99这个数可以写为: 999.99＝9×102 ＋9×101 ＋9×100 ＋9×10-1＋×10-2 其中,每个位权由基数的ｎ次幂来确定。在十进制中,整数 的位权是100（个位）、101（十位）、102（百位）等 等;小数的位权是10-1（十分位）、10-2（百分位）等等。 上式称为按位权展开式
制有以下两个主要特点 1.十进制的基数为10,数码的个数等于基数,即10 共有十个不同的数码(0,1,22…,8,9)。 2.进位时“逢十进一”。即在计数时,每一次计到10 就往左进一位,或者说,上一位(左)的权是下 位(右)的权的10倍。 黴机远算
十进制数有以下两个主要特点： 1. 十进制的基数为10，数码的个数等于基数, 即10, 共有十个不同的数码（0，1，2,……，8，9）。 2. 进位时“逢十进一”。即在计数时，每一次计到10 就往左进一位 ，或者说，上一位（左 ) 的权是下 一位（右）的权的10倍
、二进制数 进位计数制中最简单的是二进制,它只包括“0和“1” 两个不同的数码,即基数为2,进位原则是“逢二进 例:二进制数1101.11相当于十进制数的 1×23+1×22+0×21+1×20+1×21+1×22 =8+4+1+0.5+0.25 =13.7510 由上式可知,二进制数各位的权分别为8、4、2、1、 0.5、0.25。将二进制数化为10进制数,是把二进制的 每一位数字乘以该位的权然后相加得到。实际上只需要 将为1的各位的权相加即可。 黴机远算
二、二进制数 进位计数制中最简单的是二进制，它只包括“0”和“1” 两个不同的数码，即基数为2，进位原则是“逢二进 一” 。 例:二进制数1101.11相当于十进制数的 1×2 3＋1×2 2＋0×2 1＋1×2 0＋1×2 -1＋1×2 -2 ＝8＋4 ＋1＋0.5＋0.25 ＝13.7510 由上式可知，二进制数各位的权分别为8、4、2、1、 0.5、0.25。将二进制数化为10进制数，是把二进制的 每一位数字乘以该位的权然后相加得到。实际上只需要 将为1的各位的权相加即可
具有如下两个主要特点 1.它的数值部分只需用两个数码“0”和“1来表示。 2.二进制的基数是2,当计数时,它是“逢二进一”, 即上一位(左)的权是下一位(右)的权的2 倍 黴机远算
二进制数具有如下两个主要特点： 1. 它的数值部分只需用两个数码“0”和 “1”来表示。 2. 二进制的基数是2，当计数时，它是“逢二进一” ， 即上一位（左）的权是下一 位（右）的权的2 倍
、八进制数 八进位计制数也是微机中常用的一种进位制,其主 要特点是: 1.八进制的基数为8,用0~7八个不同的数码来表示 数值。 2.当计数时,它是“逢八进一”,即上一位(左)的 权 是下一位(右)的权的8倍。 黴机远算
三、八进制数 八进位计制数也是微机中常用的一种进位制，其主 要特点是： 1. 八进制的基数为8，用0～7八个不同的数 码来表示 数值。 2. 当计数时，它是“逢八进一”，即上一位（左）的 权 是下一位（右）的权的8倍
四、十六进制数 十六进位计数制是微机中最常用的一种进位制,它在 数的结构上类似于八进制,易于与二进制数转换,且比 进制更能简化数据的输入和显示。 十六进制的基数是16,即由16个不同的数码符号组成。 除了0~9十个数字外,还用字母A、B. D、E F分别表示数10、11、12、13、14、15。 黴机远算
四、十六进制数 十六进位计数制是微机中最常用的一种进位制，它在 数的结构上类似于八进制，易于与二进制数转换，且比 八进制更能简化数据的输入和显示。 十六进制的基数是16, 即由16个不同的数码符号组成。 除了0～9十个数字外，还用字母Ａ、Ｂ、Ｃ、D、Ｅ、 Ｆ分别表示数10、11、12、13、14、15
Token Edu bm 表2.1各种数制对照表 十六进制进制八进制二进制十六进制十进制进制 二进制 0 0000 1000 11 0010 A 1010 4 0100 C 1100 0101 1101 0110 1110 F 1111 数制通常用三中书写方法: 一在数的右下角注明数制例如2164310、658、10102 二是在数的后面加上一些字母符号。通常十六进制用H 表示(如21H),十进制用D表示或不加字母符号(如 43D或43),八进制用Q表示(如65Q),二进制用 B 表示(如1010B)。 三在数的前面加上一些符号。如十六进制用$表示如算是础 ($21),二进制用%表示(如%1010)
数制通常用三中书写方法: 一 在数的右下角注明数制,例如2116、4310、658、10102。 二 是在数的后面加上一些字母符号。通常十六进制用Ｈ 表示（如21Ｈ），十进制用D表示或不加字母符号（如 43D或43），八进制用Ｑ表示（如65Ｑ），二进制用 Ｂ 表示（如1010Ｂ）。 三 在数的前面加上一些符号。如十六进制用＄表示如 (＄21），二进制用％表示（如％1010）