华南理工大学电子与信息学院：《数字信号与处理》第五章 连续时间信号的数字处理

数字信号与处理 Digital Signal Processing 第五章 连续时阃信号的数字处理 Digital Processing of Continuous Time signal ⑤托x大 孑电子与信息学院 School of Electronic and Information SCUT 数字信号处理精品课程

第五章|连续时间信号的数字处理 ●连续时间信号的抽样 ●带通信号的抽样 ●模拟低通滤波器设计 ●模拟高通、带通、带阻滤波器设计 ●反混叠滤波器设计 A/D转换器 ●D/A转换器 ●重构滤波器设计 数字信号处理精品课程

⚫ 连续时间信号的抽样 ⚫ 带通信号的抽样 ⚫ 模拟低通滤波器设计 ⚫ 模拟高通、带通、带阻滤波器设计 ⚫ 反混叠滤波器设计 ⚫ A/D转换器 ⚫ D/A转换器 ⚫ 重构滤波器设计

第五章|连续时间信号的数字处理 51介绍 ●连续时间信号的数字处理 anti Digital econstruction x (t) Aliasing S/H|“AD DIA Processor filter filter yot) ●简化的模型 Discreet-time Ideal sampler Ideal interpolator Processor Xe 数字信号处理精品课程

⚫ 连续时间信号的数字处理 x (t) x[n] y[n] y (t) c r Ideal sampler Discreet-time Processor Ideal interpolator Anti￾Aliasing filter S/H Reconstruction filter A/D Digital Processor D/A xa (t) ya (t) ⚫ 简化的模型 5.1 介绍

第五章|连续时间信号的数字处理 0.2 A 个N 0.2 0.5 2,5 4.5 time (s) 0.4 0.2 L It 02}…………………·………………;……… 16 pIes 数字信号处理精品课程

第五章|连续时间信号的数字处理 52连续时间信号的抽样 52.1抽样在频域中的效应 均匀抽样的数学表示 Impulse to p()=∑6(t-mi sequence n=-00 p() x2()=x()()=x()∑(-m7) n=-0 ∑x(nm)6(t-n7) T采样周期. Fr=1「采样频率 数字信号处理精品课程

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p( ) ( )     =−  =−  =− = − = = − = − n a n p a a n x nT t nT x t x t p t x t t nT t t nT    5.2.1 抽样在频域中的效应 均匀抽样的数学表示 T: 采样周期. FT=1/T: 采样频率 X Impulse to sequence ( ) ( ) ( ) [ ] p t x t x t x n a p 5.2 连续时间信号的抽样

第五章|连续时间信号的数字处理 x() 0.5 0.2 T 0.2 0 0.5 x2()=∑x(m)5(t-n7) n=-0 数字信号处理精品课程

xa (t) p(t) xp (t) x[n]   =− = − n x p (t) xa (nT) (t nT)

第五章|连续时间信号的数字处理 混叠 O i 0.5 ! 10 ……!……不……5 ……毒……:。小……: 8 0 数字信号处理精品课程

混叠

第五章|连续时间信号的数字处理 理想采样在频域的表示 x()→X()=jxt p(1)=∑6(-m7)eP(92)=∑0(2-jk2) 一0 式中,2,=2z/T7一抽样角频率( radians/s (t)=x,(ts(t )<X(2)=X(八92)*P(j2) P 丌 ∑ 丌 X,(Q2-jk 注:(()+6(0)=8(0+()=_()(-r)r=八( 数字信号处理精品课程

理想采样在频域的表示      =−  =−  =−  =− −  =  − =   =     = = −   =  −    = k a p a p a s k s n t j t a a a T X j j k T x t x t s t X j X j P j T radians s j j k T p t t nT P j x t X j x t e dt ) 2 ( 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 / / . ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )       式中， — 抽样角频率（ ） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )       =  = − =   − 注： f t  t  t f t   f t  d f t

第五章|连续时间信号的数字处理 X2() 2x/TP(2) X2(9) 0>29 X2(八g (93<29x) 数字信号处理精品课程

    - N N X ( j ) a     - 0 2 ( ) s s   π/T P j ( 2 ) ( ) N a X j          

第五章|连续时间信号的数字处理 例 xa (t)=cos Q2t x(j2) x,()=∑cos(9m7)6(t-m7) X(2)=X(92)*S(92) 2丌 2丌 r[6(g-g2)+(2+_20 2丌 ∑6 k=-0 ∑[(2-90-kg2)+δ(9+s x(2) 丌 (23-g2)-92-90g29293-92939 92-2+994-92092920 Q Q 数字信号处理精品课程

2 2 0 0 s s T T   > =   < =   [ ( ) ( )] ( ) 2 [ ( ) ( )] 2 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) cos( ) ( ) ( ) cos . 0 0 0 0 0 0 s k s k s p c k p a k k T k T X j X j S j x t nT t nT x t t =  − −  +  +  −  = •  − +  +    −   =    =  − =      =−  =−  =−            − 0 0  X ( j) a −  X ( j) p -(s − 0 )- s /2 − 0 0 s /2 s - 0 s  T  X ( j) p − 0 - s /2 - s + 0 s - 0 s /2 0 s  T  例：