第四章 智能仪器的基本数据处理算法 基本数据处理井法之二 减小系统误差的算法： ● 减小零位误差与增益误差的方法 ● 复杂函数关系问题：如何建模、标准数据表 ● 非理想系统动态特性误差修正 ● 传感器的温度误差 工程量的标度变换：
基本数据处理算法之二 减小系统误差的算法： ⚫ 减小零位误差与增益误差的方法 ⚫ 复杂函数关系问题：如何建模、标准数据表 ⚫ 非理想系统动态特性误差修正 ⚫ 传感器的温度误差 工程量的标度变换： 第四章 智能仪器的基本数据处理算法
第二节 减小系统误差的算法 ●系统误差： 是指在相同条件下多次测量同一量时， 存在着其大小和符号保持不变或按一定 规律变化的误差
第二节 减小系统误差的算法 ⚫系统误差: 是指在相同条件下多次测量同一量时， 存在着其大小和符号保持不变或按一定 规律变化的误差
●恒定系统误差：校验仪表时标准表存在的固有 误差、仪表的基准误差等； ·变化系统误差：仪表的零点（或基线）和放大 倍数的漂移、温度变化而引入的误差等； ·系统非线性（非比例)误差：传感器及检测电 路（如电桥）被测量与输出量之间的非比例 关系； ·线性系统动态特性误差：
⚫ 恒定系统误差:校验仪表时标准表存在的固有 误差、仪表的基准误差等； ⚫ 变化系统误差:仪表的零点(或基线）和放大 倍数的漂移、温度变化而引入的误差等； ⚫ 系统非线性（非比例）误差:传感器及检测电 路（如电桥）被测量与输出量之间的非比例 关系； ⚫ 线性系统动态特性误差：
一、仪器零位误差和增益误差的校正方法 ●由于传感器、测量电路、放大器等不可避 免地存在温度漂移和时间漂移，所以会给 仪器引入零位误差和增益误差。 •需要输入增加一个多路开关电路和基准电压。 开关的状态由计算机控制。 输入电匠V 滋淮电压仕 放大 ADC 微型 计算机 图43 自动校正电路
一、仪器零位误差和增益误差的校正方法 ⚫ 由于传感器、测量电路、放大器等不可避 免地存在温度漂移和时间漂移，所以会给 仪器引入零位误差和增益误差。 •需要输入增加一个多路开关电路和基准电压。 开关的状态由计算机控制
1.零位误差校正 一个测量过程：先选定增益 把输入接地（即使输入为零），此时整个测量 通道的输出即为零位输出N0(一般不为零)； 再把输入接基准电压Vr测得数据Nr,并将No 和Nr存于内存； 然后输入接VX,测得Nx,则测量结果可用下 式计算出来。 Vr Vx =NNo(Nx-No)
一个测量过程: 先选定增益 把输入接地(即使输入为零)，此时整个测量 通道的输出即为零位输出N0(一般不为零) ； 再把输入接基准电压Vr测得数据Nr，并将N0 和Nr存于内存； 然后输入接Vx，测得Nx，则测量结果可用下 式计算出来。 (N x No) Nr No Vr V x − − = 1.零位误差校正
2.增益误差的自动校正 增益误差校正与零位误差校正过程相同 Vx=产o(Nx-o) 这种校正方法测得信号 VX =A1*Nx +A0 克服了放大器的漂移和 A1=Vr/(NrNo) 增益变化的影响，降低 了对电路器件的要求， AO=Vr No/(NoNr) 达到与Vr等同的测量精 校正系数A1、A0 度，但增加了测量时间 当通道是程控增益， 每个增益档有一组系数
2．增益误差的自动校正 Vx =A1*Nx +A0 A1=Vr/（NrN0） A0=Vr N0/（N0Nr） 校正系数A1、A0 当通道是程控增益， 每个增益档有一组系数。 增益误差校正与零位误差校正过程相同 (N x No) Nr No Vr V x − − = 这种校正方法测得信号 克服了放大器的漂移和 增益变化的影响，降低 了对电路器件的要求， 达到与Vr等同的测量精 度，但增加了测量时间
二、系统复杂关系建模算法 传感器的输出电信号与被测量之间的关系呈非 比例关系（非线性）；仪器采用的测量电路是 非线性的。 传统仪器的模拟表头或数字显示输出结果： 传感器或检测电 采用硬件校正电 按比例关系刻度 路非比例关系 路实现比例关系 或显示 智能仪器采用软件算法：建模或查表 建立被测量与采集数据之间的关系，给出被测量
二、系统复杂关系建模算法 传感器的输出电信号与被测量之间的关系呈非 比例关系（非线性）；仪器采用的测量电路是 非线性的 。 智能仪器采用软件算法：建模或查表 建立被测量与采集数据之间的关系，给出被测量 传感器或检测电 路非比例关系 采用硬件校正电 路实现比例关系 按比例关系刻度 或显示 传统仪器的模拟表头或数字显示输出结果：
1.反函数法 如果知道传感器或检测电路的非线性特性的 解析式y=f(x),则就有可能利用基于此解 析式的校正函数（反函数）来进行非线性校 正。 例：某测温用热敏电阻的阻值与温度之间 的关系为 R7=a·R2sceI=f(T) R为热敏电阻在温度为T的阻值
1．反函数法 如果知道传感器或检测电路的非线性特性的 解析式y = f(x)，则就有可能利用基于此解 析式的校正函数（反函数）来进行非线性校 正。 例：某测温用热敏电阻的阻值与温度之间 的关系为 RT为热敏电阻在温度为T的阻值。 ( ) / R R2 5 e f T T T = C =
hRr=h(o·R2sc)+B/T T=β/lh[(RT/(o·R2sc)]=F(RT) z=T=F(N/k)=B/n[N/(k··R25c)] 当温度在0~50℃之间： a=1.44X10-6 B=4016K
ln RT = ln(R2 5C ) + /T T /ln[(R /( R )] F(R ) T 2 5 C = T = z T F(N/ k) /ln[ N/(k R )] 2 5C = = = 当温度在0～50℃之间： α=1.44×10-6 β=4016K
2.建模方法之一：代数插值法 ●代数插值： 设有n+1组离散点：（xo,,yo),(x1, y1),…,(x,yn),x∈[a,b]和未知函 数f(x),就是用n次多项式 Pn(x)=anx”+an-x"-+…+ax+a0 去逼近f(x),使P(x)在节点X处满足 P(xi)=f(x)=y; i=0,1,…,n
2.建模方法之一：代数插值法 ⚫代数插值： 设 有 n+1 组离散点： (x0 , y0 ) ， (x1 , y1 )， … ，(xn , yn )，x∈[a，b]和未知函 数f(x)，就是用n次多项式 去逼近f(x)，使Pn (x)在节点xi处满足 1 0 n 1 n 1 n n n P (x) = a x + a x + + a x + a − − P (x ) f(x ) y i 0,1, , n n i = i = i =