第2章 自动控制系统基本知识 本章重点： 。1.建立控制系统数学模型的方法 。2.控制系统传递函数解法 本章难点： 。1.控制系统时域分析 。2.控制系统频域分析 第2章自动控制系统基本知识
第2章 自动控制系统基本知识 1 第2章 自动控制系统基本知识 本章重点： ⚫ 1．建立控制系统数学模型的方法 ⚫ 2．控制系统传递函数解法 本章难点： ⚫ 1．控制系统时域分析 ⚫ 2. 控制系统频域分析
2.1 自动控制系统概述 2.1.1自动控制系统基本组成 控制 执行 单元 单元 单元 对象 测量 单元 图2.1自动控制系统组成原理图 第2章自动控制系统基本知识 2
第2章 自动控制系统基本知识 2 2.1 自动控制系统概述 2.1.1 自动控制系统基本组成
2.1自动控制系统概述 2.1.2自动控制系统的分类 1.按系统输入信号的特点分类 1)定值系统 2)随动系统 3)程序控制系统 2.按系统信号的传递特点分类 1)开环控制系统 2)闭环控制系统 3)复合环控制系统 3.按系统的变量分类 1)连续控制系统 2)离散控制系统 第2章自动控制系统基本知识 3
第2章 自动控制系统基本知识 3 2.1.2 自动控制系统的分类 2.1 自动控制系统概述 1.按系统输入信号的特点分类 1）定值系统 2）随动系统 3）程序控制系统 2.按系统信号的传递特点分类 1）开环控制系统 2）闭环控制系统 3）复合环控制系统 3.按系统的变量分类 1）连续控制系统 2）离散控制系统
2.2自动控制系统数学模型 2.2.1解析法建模 2-1如图2.2所示RC电路，试列写运动方程式。 根据基尔霍夫定律有 Ri(t)+u,(t)=(t) (2-1) i(t) ,() C(0 uo(t)=uc(t) (2-2) i()=cdu:() 0- dt (2-3) 图2.2RC电路 Rc6+,e)=4,a0 dt RC,则 Tdue(t) dt 十(t)=u(t) (2-4) 第2章自动控制系统基本知识
第2章 自动控制系统基本知识 4 2.2 自动控制系统数学模型 2.2.1 解析法建模
2.2自动控制系统数学模型 例2-4如图2.5所示，该机械系统由质量为M的物体、弹簧K 和黏性阻尼器B组成。设作用力f为输入量，质量M的位移y 为输出量（弹簧和黏性阻尼器的质量忽略不计），求其运动 方程。 解M的自然平衡位置上y为零，对M取自由体， 由牛顿第二定律有 M2=-B业-Ky+f (2-12) dt2 M整+B登+K=/ dt (2-13) 能+长整+y= 令w=√K/M,5=B/(2√KM),k=1/K,则 器+2x整+y=财 (2-14) 第2章自动控制系统基本知识
第2章 自动控制系统基本知识 5 2.2 自动控制系统数学模型 例2-4 如图2.5所示，该机械系统由质量为M的物体、弹簧K 和黏性阻尼器B组成。设作用力f为输入量，质量M的位移y 为输出量（弹簧和黏性阻尼器的质量忽略不计），求其运动 方程。 y
2.2自动控制系统数学模型 2.2.2解析法建模 1.响应曲线法主要用于测取阶跃响应曲线 图2.8响应曲线 (a)阶跃响应曲线：(b)矩形脉冲响应曲线 第2章自动控制系统基本知识 6
第2章 自动控制系统基本知识 6 2.2.2 解析法建模 2.2 自动控制系统数学模型 1.响应曲线法 主要用于测取阶跃响应曲线
2.2自动控制系统数学模型 2.2.2解析法建模 2.矩形脉冲响应曲线法 采用矩形脉冲作为输入信号， 0 施加在对象的输入端，同时记 录输出端跟随时间变化的特性 曲线。 240 3to 410 图2.9矩形脉冲响应曲线转换为阶跃响应曲线 第2章自动控制系统基本知识
第2章 自动控制系统基本知识 7 2.2 自动控制系统数学模型 2.2.2 解析法建模 2.矩形脉冲响应曲线法 采用矩形脉冲作为输入信号， 施加在对象的输入端，同时记 录输出端跟随时间变化的特性 曲线
2.2自动控制系统数学模型 2.2.2解析法建模 3.由阶跃响应曲线建立对象数学模型 一阶特性 0,(S)= Ko Tos+1 亦可用此函数描述： ,6)= -e-rs 0(S)= Tos+1 0(S)= Ts(Ts+1) n阶特性 0()= K。 (Tos+1)” Ko () e 第2章自动控制系统基本知识 8
第2章 自动控制系统基本知识 8 2.2.2 解析法建模 3.由阶跃响应曲线建立对象数学模型 2.2 自动控制系统数学模型 0 0 0 ( ) 1 = + K s T s 0 0 0 ( ) 1 − = + K s s e T s 0 0 0 ( ) ( 1) = + n K s T s 0 0 0 ( ) ( 1) − = + s n K s e T s 0 1 ( ) − = s a s e T s 0 1 2 1 ( ) ( 1) − = + s s e T s T s 一阶特性 n阶特性 亦可用此函数描述：
2.2自动控制系统数学模型 (1)一阶惯性环节参数的确定 传递函数 0(S)= Ko Tos+1 放大系数 K。=o)-y0) Xo y(O)为对象阶跃响应的初始值 x(O)为输入阶跃信号的幅值 (o)为对象响应的稳态值 图2.10阶跃响应曲线 时间常数T,可由响应曲线上0.632y(o) 的点对应的时间坐标标准值来取 即yt)=0.623(∞) To=t 第2章自动控制系统基本知识
第2章 自动控制系统基本知识 9 （1）一阶惯性环节参数的确定 0 0 0 ( ) 1 = + K s T s 0 0 ( ) (0) − = y y K x T t 0 1 = 2.2 自动控制系统数学模型 传递函数 放大系数 y( ) y(0) x(0) 为对象阶跃响应的初始值 为对象响应的稳态值 为输入阶跃信号的幅值 时间常数 T0 可由响应曲线上0.632 y( ) 的点对应的时间坐标标准值来取 即 1 y t y ( ) 0.623 ( ) =
2.2自动控制系统数学模型 (2)n阶惯性环节参数的确定 0(S）= K (Ts+1)” n-1 (3)一阶延时环节参数的确定 0(S)= Ko er Tos+ B C 图2.10阶跃响应曲线 第2章自动控制系统基本知识 10
第2章 自动控制系统基本知识 10 （2）n阶惯性环节参数的确定 0 0 0 ( ) ( 1) = + n K s T s 0 0 1 = − t T n （3）一阶延时环节参数的确定 0 0 0 ( ) 1 − = + K s s e T s 2.2 自动控制系统数学模型