81基本运算电路 ●比例运算电路 ●加法电路 减法电路 ●积分电路 微分电路 Hoiv配
8.1 基本运算电路 • 比例运算电路 • 积分电路 • 微分电路 • 减法电路 • 加法电路
1.比例运算电路 RI v (1)反相比例运算电路 由第7章可知,电路为负 反馈电路于运放的增益 工电压并联负反馈 般有4>10°,所以1+AF>1 即电路处于深度负反馈条件下,虚短和虚断成立 利用虚短和虚断得 .=V=0 v1输出与输入反相 RI R 为提高精度·运算放大器输入端无共模信号 °运算电路输入电阻较小 Hoiv配 BACKNEXT
为提高精度，一般取 2 1 f R = R // R 1. 比例运算电路 vI vO - + Rf R1 A vN vP R2 电压并联负反馈 由第7章可知，电路为负 反馈电路。 vN = vP = 0 即电路处于深度负反馈条件下，虚短和虚断成立。 （1）反相比例运算电路 利用虚短和虚断得 f N O 1 I N R v v R v v − = − I 1 f O v R R v = − • 运算放大器输入端无共模信号 • 运算电路输入电阻较小 5 A 10 由于运放的增益一 般有 ，所以 1 + A F 1 。 输出与输入反相
1.比例运算电路 R o (2)同相比例运算电路 RI 利用虚短和虚断得 A 电压串联负反馈 RA R →"o=(1+x)v1输出 运算放大器输入端有共模信号 运算电路输入电阻很大 电压跟随器 Hoiv配 BACKNEXT
1. 比例运算电路 vI vO - + Rf R1 A vN vP N P I 电压串联负反馈 v = v = v （2）同相比例运算电路 利用虚短和虚断得 f N O 1 0 N R v v R v − = − I 1 f O (1 )v R R v = + • 运算放大器输入端有共模信号 • 运算电路输入电阻很大 输出与输入同相 vI vO - + A vN vP 电压跟随器 O I v = v
2.加法电路 R o 根据虚短、虚断和N点 SIO 的KCL得 R VN =n=0 十 VS2 -VN VN R2 vs;+—v 若R1=R2=R则有-vo V, y SI S2 S2 (加法运算) 输出再接一级反相电路可得v=vs1+vs2 R R R v O1 R, R Hoiv配 BACKNEXT
2. 加法电路 1 S1 N - R v v f N O - R v v = 根据虚短、虚断和N点 的KCL得： S2 2 f S1 1 f O - v R R v R R v = + 若 R1 = R2 = Rf vN = vP = 0 2 S2 N - R v v + R2 Rf R1 vS2 vS1 i I v O N P + – 则有 O S1 S2 - v = v + v （加法运算） 输出再接一级反相电路 R2 Rf R1 vS2 vS1 i I vO1 N P + – R R vO + – O S1 S2 可得 v = v + v
3减法电路 (1)利用反相信号求和以实现减法运算 第一级反相比例" Rr SI 1 01 A 2 第二级反相加法 图812用加法电路构成减法电洛 R R 2 2 即 Ro rR 2当Rn=R1,R2=R2时 RR R 得 S1 (减法运算) Hoiv配 BACKNEXT
3. 减法电路 vO1 = S1 1 f 1 v R R − 第一级反相比例 第二级反相加法 vO = S2 2 f 2 v R R − O1 2 f 2 v R R − （1）利用反相信号求和以实现减法运算 即 vO = S1 1 f 1 2 f 2 v R R R R S2 2 f 2 v R R − 当 Rf 1 = R1 ，Rf 2 = R2 时 得 O S1 S2 v = v − v （减法运算）
(2)利用差分式电路以实现减法运算 从结构上看,它是反相输 入和同相输入相结合的放大 电路 根据虚短、虚断和N、P 点的KCL得: 图813减法器 y N P R,+Ry r3 ) R RI R2+r3 RI 卩-V,卩,-0 RR R3 当 则v=x(v3-vs) R 2 若继续有R1=R,则vo Hoiv配 BACKNEXT
从结构上看，它是反相输 入和同相输入相结合的放大 电路。 f N O 1 S1 N R v v R v v − = − （2）利用差分式电路以实现减法运算 3 P 2 S2 P 0 R v R v v − = − S1 1 f S2 2 3 3 1 1 f O ( )( ) v R R v R R R R R R v − + + = 当 , 2 3 1 f R R R R = 则 ( ) S2 S1 1 f O v v R R v = − 若继续有 , Rf = R1 则 O S2 S1 v = v − v 根据虚短、虚断和N、P 点的KCL得： N P v = v
4.积分电路 根据“虚短”,v=vp=0 得 =0 根据“虚断”,i=0 R vI 得因此L2=R 电容器被充电,其充电电流为i2 图81.5积分电路 设电容器C的初始电压为零,则 cJi,dt s v dt CR RO (积分运算) 式中,负号表示vo与v在相位上是相反的。 Hoiv配 BACKNEXT
4. 积分电路 式中，负号表示vO与vS在相位上是相反的。 根据“虚短” ， 得 根据“虚断” ， 得 vN = vP = 0 i I = 0 即 vI = 0 因此 R v i i S 2 = 1 = 电容器被充电，其充电电流为 2 i 设电容器C的初始电压为零，则 − = = t R v C i t C v v d 1 d 1 S I O 2 = − v t RC v d 1 O S （积分运算）
4.积分电路 当v为阶跃电压时, 有 dt RC 图8.1.6积分电路的阶供响应 f (a)输入波形 (b)输出波形 RC vo与t成线性关系 R 图81.5积分电路 Hoiv配 BACKNEXT
当vS为阶跃电压时， 有 4. 积分电路 vO与 t 成线性关系 = − v dt RC vO S 1 t RC VS = − t V S = −
5.微分电路 dv RC dt R 图8.18微分电路 Hoiv配 end BACK
5. 微分电路 t v v RC d d S O = − end