第六章磁路与变压器习题全解 6-1有一线圈匝数为1500匝,套在铸刚制成的闭合铁心上,铁心的截面积为 10CM2,长度为75CM。求 (1)如果要在铁心中产生o001Wb的磁通,线圈中应通入多大的直流电流? (2)若线圈中通入电流25A,则铁心中的磁通多大? 解:(1)B=Φ/S=0.001÷001=1T,查铸刚磁化曲线得:H=07×103A/r ∵安培环路定则:H=INL I=H/N=07×103×0.75÷1500=0.35A (2)HIN/L=2.5×1500÷0.75=5×103Am,查铸刚磁化曲线得:B=1.6T d=BXS=16×0.001=0.00l6Wb 6-2有一交流铁心线圈接在220V、50HZ的正弦交流电源上,线圈的匝数为733 匝,铁心截面积为13CM。求: (1)铁心中的磁通最大值和磁感应强度最大值是多少? (2)若在此铁心上再套一个匝数为60的线圈,则此线圈的开路电压是多少? 解:(1)∵U≈E=444Ndm ∴dm≈U/444fN=220÷(444×50×733)=000135Wb Bm=dm/S=0.00135÷0.0013=1.04T (2)U1/U2=N1/N2 U2=U1N2/N1=220×60÷733=18V 6-3已知某单相变压器的一次绕组电压为3000V,二次绕组电压为220V,负载 是一台220V、25KW的电阻炉,试求一、二次绕组的电流各为多少? 解:二次绕组的电流:I2=P2/U2=25000÷220=114A I1/I2=U2/U1 次绕组的电流:I1=I2U2U1=113.6×220÷3000=836A 6-4在图6-1中,已知信号源的电压Us=12V,内阻Ro=1KΩ,负载电阻R1=8 9,变压器的变比K=10,求负载上的电压U2。 图6-1题6-4的电路 解:变压器原边电压 U1=K2RLUs(Ro+K2R1)=102×8×12÷(1000+102×8)=53V U1/U2=K U2=U1/K=53÷10=0.53V
第六章 磁路与变压器习题全解 6—1 有一线圈匝数为 1500 匝，套在铸刚制成的闭合铁心上，铁心的截面积为 10CM2，长度为 75CM。求： （1） 如果要在铁心中产生 0.001Wb 的磁通，线圈中应通入多大的直流电流？ （2） 若线圈中通入电流 2.5A，则铁心中的磁通多大？ 解：（1）B=Ф/S=0.001÷0.001 =1T，查铸刚磁化曲线得：H=0.7×103 A /m ∵安培环路定则：H= IN/L ∴I=HL/ N=0.7×103×0.75÷1500=0.35A （2）H=IN/L=2.5×1500÷0.75=5×103 A /m，查铸刚磁化曲线得：B=1.6T Ф=B×S= 1.6×0.001=0.0016Wb 6—2 有一交流铁心线圈接在 220V、50HZ 的正弦交流电源上，线圈的匝数为 733 匝，铁心截面积为 13 CM2。求： （1） 铁心中的磁通最大值和磁感应强度最大值是多少？ （2） 若在此铁心上再套一个匝数为 60 的线圈，则此线圈的开路电压是多少？ 解：（1）∵U≈E=4.44fNФm ∴Фm≈U/4.44fN=220÷（4.44×50×733）=0.00135 Wb Bm=Фm/S=0.00135÷0.0013=1.04T （2）U1/ U2= N1/ N2 U2= U1 N2/ N1=220×60÷733=18V 6—3 已知某单相变压器的一次绕组电压为 3000V，二次绕组电压为 220V，负载 是一台 220V、25KW 的电阻炉，试求一、二次绕组的电流各为多少？ 解：二次绕组的电流：I2= P2/ U2=25000÷220=114A I1/ I2= U2/ U1 一次绕组的电流：I1= I2 U2/U1=113.6×220÷3000=8.36A 6—4 在图 6—1 中，已知信号源的电压 US=12V，内阻 RO=1KΩ，负载电阻 RL=8 Ω，变压器的变比 K=10，求负载上的电压 U2。 图 6—1 题 6—4 的电路 解：变压器原边电压： U1= K2RLUS/（RO+ K2RL）= 102×8×12÷（1000+102×8）=5.3V U1/ U2= K U2= U1/ K=5.3÷10=0.53V
6-5已知信号源的交流电动势E=24V,内阻R0=6009,通过变压器使信号源 与负载完全匹配,若这时负载电阻的电流I1=4mA,则负载电阻应为多少? 解:信号源与负载完全匹配:Ro=K2RL=6009 I1=E/(Ro+K2RL)=24÷(600+600)=0.002A=2mA K=I/I1=4÷2=2 RL=600/K2=600÷22=1509 6-6单相变压器一次绕组N1=1000匝,二次绕组N2=500匝,现一次侧加电压 U1=220V,二次侧接电阻性负载,测得二次侧电流I=4A,忽略变压器的内阻抗 及损耗,试求 (1)一次侧等效阻抗Z1′| (2)负载消耗功率P2。 解:(1)I1=I2N2/N1=4×500÷1000=2A z1′|=U1/I1=22÷2=1109 (2)U2=U1N2/N1=220×500÷1000=110V P2=I2U2=4X110=440W 6—7某机修车间的单相行灯变压器,一次侧的额定电压为220V,额定电流为 455A,二次侧的额定电压为36V,试求二次侧可接36V、60W的白炽灯多少盏? 解:I2=I1U1/U2=4.55×220÷36=278A 白炽灯额定电流:I=P/U=60÷36=167A I2/I=27.8÷1.67=16.7 白炽灯盏数:n=16盏 6-8一单相变压器,额定容量为50KVA,额定电压为10000V/230V,当该变压 器向R=0.839,X1=06189的负载供电时,正好满载,试求变压器一、二次绕 组的额定电流和电压变化率? 解:二次绕组的额定电流:I2=SNU2=50000÷230=217A 一次绕组的额定电流:I1=I2U2/U1=217×230÷10000=5A 次绕组满载电压:2Z2=4R+x217×08301825=24y 电压变化率:△U%=(U20-U2)/U20=(230-2245)÷230=24% 6-9有一台容量为50KVA的单相自耦变压器,已知U1=220V,N1=500匝,如 果要得到U2=200V,二次绕组应在多少匝处抽出线头? 解:U1/U2=N1/N2 N2=N1U2/U1=500×200÷220=455匝
6—5 已知信号源的交流电动势 E=2.4V，内阻 RO=600Ω，通过变压器使信号源 与负载完全匹配，若这时负载电阻的电流 IL=4mA，则负载电阻应为多少？ 解：信号源与负载完全匹配：RO= K2RL=600Ω I1=E/（RO+ K2RL）=2.4÷（600+600）=0.002A=2 mA K= IL/ I1=4÷2=2 K2RL=600Ω RL=600/ K2=600÷2 2=150Ω 6—6 单相变压器一次绕组 N1=1000 匝，二次绕组 N2=500 匝，现一次侧加电压 U1=220V，二次侧接电阻性负载，测得二次侧电流 I2=4A，忽略变压器的内阻抗 及损耗，试求： （1）一次侧等效阻抗|Z1′|； （2）负载消耗功率 P2。 解：（1）I1= I2N2/ N1=4×500÷1000=2 A |Z1′|= U1 / I1=220÷2=110Ω （2）U2= U1 N2/ N1=220×500÷1000=110V P2= I2U2 =4×110=440W 6—7 某机修车间的单相行灯变压器，一次侧的额定电压为 220V，额定电流为 4.55A，二次侧的额定电压为 36V，试求二次侧可接 36V、60W 的白炽灯多少盏？ 解：I2= I1U1/ U2 =4.55×220÷36=27.8 A 白炽灯额定电流：I= P/ U=60÷36=1.67A I2/ I=27.8÷1.67=16.7 白炽灯盏数：n=16 盏 6—8 一单相变压器，额定容量为 50KVA，额定电压为 10000V/230V，当该变压 器向 R=0.83Ω，XL=0.618Ω的负载供电时，正好满载，试求变压器一、二次绕 组的额定电流和电压变化率？ 解：二次绕组的额定电流：I2= SN/ U2 =50000÷230=217A 一次绕组的额定电流：I1= I2U2/ U1 =217×230÷10000=5A 二次绕组满载电压：I2|Z2|= =224.5V 电压变化率：ΔU％=（U20 —U2）/ U20=（230—224.5）÷230=2.4％ 6—9 有一台容量为 50KVA 的单相自耦变压器，已知 U1=220V，N1=500 匝，如 果要得到 U2=200V，二次绕组应在多少匝处抽出线头？ 解：U1/ U2= N1/ N2 N2= N1 U2 / U1 =500×200÷220=455 匝
6-10图6-2所示是一电源变压器,一次绕组匝数为550匝,接电源220V,它 有两个二次绕组,一个电压为36V,负载功率为36W,另一个电压为12V,负 载功率为24W,不计空载电流,求 (1)二次侧两个绕组的匝数; (2)一次绕组的电流 (3)变压器的容量至少应为多少? [RL1 RL2 图6-2题6-10的图 解:(1)N21=N1U21/U1=550×36÷220=90匝 N22N1U22/U1=550×12÷220=30匝 (2)I21=P21/U21=36÷36=1A I22=P2/U22=24÷12=2A I1=I21U2U1+I2U2/U1=1×36÷220+2X12÷220=0.27A (3)电阻性负载且不计空载电流:SN=I1U1=0.27×220=60VA 6-1已知图6-3中变压器一次绕组1-2接220V电源,二次绕组3-4、5-6 的匝数都为一次绕组匝数的一半,额定电流都为1A。 (1)在图上标出一、二次绕组的同名端的符号 (2)该变压器的二次侧能输出几种电压值?各如何接线? (3)有一负载,额定电压为110V,额定电流为1.5A,能否接在该变压器二次 侧工作?如果能的话,应如何接线? ul 2 图6-3题6-11的图 解:(1)
6—10 图 6—2 所示是一电源变压器，一次绕组匝数为 550 匝，接电源 220V，它 有两个二次绕组，一个电压为 36V，负载功率为 36W，另一个电压为 12V，负 载功率为 24W，不计空载电流，求： （1）二次侧两个绕组的匝数； （2）一次绕组的电流； （3）变压器的容量至少应为多少？ 图 6—2 题 6—10 的图 解：（1）N21= N1 U21 / U1 =550×36÷220=90 匝 N22= N1 U22 / U1 =550×12÷220=30 匝 （2）I21= P21 / U21=36÷36=1A I22= P22 / U22=24÷12=2A I1= I21U21/ U1+I22U22/ U1 = 1×36÷220+2×12÷220=0.27 A （3）电阻性负载且不计空载电流：SN= I1 U1= 0.27×220=60VA 6—11 已知图 6—3 中变压器一次绕组 1—2 接 220V 电源，二次绕组 3—4、5—6 的匝数都为一次绕组匝数的一半，额定电流都为 1A。 （1）在图上标出一、二次绕组的同名端的符号。 （2）该变压器的二次侧能输出几种电压值？各如何接线？ （3）有一负载，额定电压为 110V，额定电流为 1.5A，能否接在该变压器二次 侧工作？如果能的话，应如何接线？ 图 6—3 题 6—11 的图 解：（1）
3456 (2)输出110V、220V两种电压值 输出110V电压:绕组3-4单独输出;绕组5-6单独输出; 烧组3-4、5-6的同名端3与6、4与5分别并联输出。 输出220V电压:绕组3-4、5-6的异名端3与5(或4与6)相串联,4与6 (或3与5)之间输出。 (3)绕组3-4、5-6的同名端3与6、4与5分别并联输出。 6-12某三相电力变压器一次绕组每相匝数N1=268,二次绕组每相匝数N2=17, 次侧线电压UL1=6000V,求采用Y,yn和Y,d两种接法时二次侧的线电压和 相电压 解:Y,yn接法时,Uu/U12=UP/UP=N1/N2 二次侧的线电压U12=UN2/N1=6000×17÷268=380V 相电压Up2=U12/√3=220V Y,d两种接法时,Uu/U12=3Up/U=33N1/N2 次侧的线电压U12=U1N23N=6000×17÷3÷268=220V 相电压UP=U12=220V 6-13有额定值为220V、100W的电灯300盏,接成星形的三相对称负载,从 线电压为10KV的供电网上取用电能,需用一台三相变压器。设此变压器采用Y yn接法,求所需变压器的最小额定容量以及额定电压和额定电流 解:U2N=U2=3×220=380V Ⅰ2N=IP2=100×P/U=100×100÷220=45.5A 最小额定容量SN=U2Nl2N=×380×455=30KW 额定电压UN/U2N=10000380V IIN/ I2N= UN/UIN I1N=I2NU2N/U1N=45.5×380÷10000=1.73A 额定电流IN/I2N=1.73455A
（2）输出 110V、220V 两种电压值。 输出 110V 电压：绕组 3—4 单独输出；绕组 5—6 单独输出； 绕组 3—4、5—6 的同名端 3 与 6、4 与 5 分别并联输出。 输出 220V 电压：绕组 3—4、5—6 的异名端 3 与 5（或 4 与 6）相串联，4 与 6 （或 3 与 5）之间输出。 （3）绕组 3—4、5—6 的同名端 3 与 6、4 与 5 分别并联输出。 6—12 某三相电力变压器一次绕组每相匝数 N1=268，二次绕组每相匝数 N2=17， 一次侧线电压 UL1=6000V，求采用 Y，yn 和 Y，d 两种接法时二次侧的线电压和 相电压。 解：Y，yn 接法时，UL1/ UL2= UP1/ UP2 =N1/ N2 二次侧的线电压 UL2= UL1 N2/ N1=6000×17÷268=380V 相电压 UP2= UL2 / =220V Y，d 两种接法时，UL1/ UL2= UP1/ UP2 = N1/ N2 二次侧的线电压 UL2= UL1 N2/ N1=6000×17÷ ÷268=220V 相电压 UP2= UL2=220V 6—13 有额定值为 220V、100W 的电灯 300 盏，接成星形的三相对称负载，从 线电压为 10KV 的供电网上取用电能，需用一台三相变压器。设此变压器采用 Y， yn 接法，求所需变压器的最小额定容量以及额定电压和额定电流。 解：U2N= UP2 = ×220=380V I2N= IP2=100×P/U=100×100÷220=45. 5A 最小额定容量 SN= U2N I2N= ×380×45. 5=30KVA 额定电压 U1N/ U2N=10000/380V I1N/ I2N= U2N/ U1N I1N = I2NU2N/ U1N=45. 5×380÷10000=1.73A 额定电流 I1N/ I2N=1.73/45.5A