本章内容概要第一节系统模型及其分类第二节系统模型化的一般方法第三节数学模型
本章内容概要 第一节 系统模型及其分类 第二节 系统模型化的一般方法 第三节 数学模型
第一节系统模型及其分类一、系统模型和模型化的概念任何现实系统的本来形态，都是十分复杂的。为了有效的研究系统，使其在理论上和实际上便于处理，那就应该构成简明而切题的模型。并通过这个模型，研究相关的主要因素之间的数量关系和规律性。所谓模型，是对实际系统的理想化的抽象或简化表达的结果。能以某种确定的形式（如文字、符号、图表、实物、数学公式等）反映（抽象或模仿）出系统某个方面的组成部分（要素）及其相互关系
第一节 系统模型及其分类 一、系统模型和模型化的概念 任何现实系统的本来形态，都是十分复杂的。为了有效的研究系统， 使其在理论上和实际上便于处理，那就应该构成简明而切题的模型。并通 过这个模型，研究相关的主要因素之间的数量关系和规律性。 所谓模型，是对实际系统的理想化的抽象或简化表达的结果。能以某 种确定的形式（如文字、符号、图表、实物、数学公式等）反映（抽象或 模仿）出系统某个方面的组成部分（要素）及其相互关系
模型的含义很广泛：自然科学和工程技术中：概念、公式、定律、理论等。社会科学中：学说、原理、政策、小说、美术、语言等。牛顿第二定律是物体在力的作用下，其运动规律这个原型的一种模型√计算机是人的某些功能或智能这个原型的一种模型；V一张照片是某种实体（如人）的反映：V一场戏剧是某类事件的再现吃饭这个词是人往嘴里面送东西，达到充饥的动作的抽象…
模型的含义很广泛： 自然科学和工程技术中：概念、公式、定律、理论等。 社会科学中：学说、原理、政策、小说、美术、语言等。 牛顿第二定律是物体在力的作用下，其运动规律这个原型的一种模型； 计算机是人的某些功能或智能这个原型的一种模型； 一张照片是某种实体（如人）的反映； 一场戏剧是某类事件的再现； 吃饭这个词是人往嘴里面送东西，达到充饥的动作的抽象
从一般的意义上而言，作为模型必须具备以下三个基本特征：1、它是现实世界一部分的抽象或模仿：系统模型一般不是系统对象本身，而是现实系统的描述、模仿和抽象。如：地球仪是地球原型的本质和特征的一种近似或集中反映，2、它是由那些与分析的问题有关的因素构成：系统模型是由反映系统本质或特征的主要因素构成的，忽略了与分析无关的因素。3、它表明了有关因素间的相互关系
从一般的意义上而言，作为模型必须具备以下三个基本特征： 1、它是现实世界一部分的抽象或模仿： 系统模型一般不是系统对象本身,而是现实系统的描述、模仿和 抽象。如:地球仪是地球原型的本质和特征的一种近似或集中反映。 2、它是由那些与分析的问题有关的因素构成： 系统模型是由反映系统本质或特征的主要因素构成的，忽略了 与分析无关的因素。 3、它表明了有关因素间的相互关系
模型化，也就是建模，就是构建系统模型的过程及方法。模型化的主要工作：>分析模型得出结论；>利用结论来解释现实问题；>与现实进行比较，重新认识现实，修改模型。模型是描述现实世界的一个抽象。由于描述现实世界，所以必须反映实际；由于它的抽象特征，又应高于实际。在构造模型时，要兼顾到它的现实性和易处理性：个考虑到现（真）实性，模型必须包括现实系统中的主要因素；个考虑到易处理性，模型要采取一些理想化的方法，即去掉一些外在的影响并对一些过程做合理的简化
模型化，也就是建模，就是构建系统模型的过程及方法。 模型化的主要工作： 分析模型得出结论； 利用结论来解释现实问题； 与现实进行比较，重新认识现实，修改模型。 模型是描述现实世界的一个抽象。由于描述现实世界，所以必须反映 实际；由于它的抽象特征，又应高于实际。 在构造模型时，要兼顾到它的现实性和易处理性： 考虑到现（真）实性，模型必须包括现实系统中的主要因素； 考虑到易处理性，模型要采取一些理想化的方法，即去掉一些外在 的影响并对一些过程做合理的简化
二、系统模型（化）的作用及地位模型化的本质：利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。系统模型（化）的作用（为什么要使用系统模型？）人类认识和改造客观世界的两种重要研究方法一一实验法和模型法。①对系统问题进行规范研究的基础和标志：通过建立易于操作的模型，能帮助人们加强对系统的认识，了解系统问题的本质和规律；通过对模型的分析，明确系统的内部构成、系统特性和形式，针对系统的规律和目标，用数学表达式说明系统的结构关系和动态情况。可进行分析、优化、预测和评价。②经济（成本低）、方便（易操作）、快速（省时）、可重复（稳定）：根据系统模型，可用较少的风险、时间和费用来对实际系统进行研究和实验，更好地洞察系统的行为。特别是对于有些庞大的工程项目，即使花费大量人力、物力、财力也难以或根本无法直接进行实验研究，在这种情况下，只有用系统模型才能解决问题。③可进行“思想”或“政策”试验
二、系统模型（化）的作用及地位 模型化的本质：利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模 型的研究得到关于原型的一些信息。 系统模型（化）的作用（为什么要使用系统模型？） 人类认识和改造客观世界的两种重要研究方法——实验法和模型法。 ①对系统问题进行规范研究的基础和标志： 通过建立易于操作的模型，能帮助人们加强对系统的认识，了解系统问题的本质和规律；通过对模型的 分析，明确系统的内部构成、系统特性和形式，针对系统的规律和目标，用数学表达式说明系统的结构关系和 动态情况。可进行分析、优化、预测和评价。 ②经济（成本低）、方便（易操作）、快速（省时）、可重复（稳定）： 根据系统模型，可用较少的风险、时间和费用来对实际系统进行研究和实验，更好地洞察系统的行为。特 别是对于有些庞大的工程项目，即使花费大量人力、物力、财力也难以或根本无法直接进行实验研究，在这种 情况下，只有用系统模型才能解决问题。 ③可进行“思想”或“政策”试验
系统模型（化）的地位模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系统相配合时，模型的作用才能充分发挥。因而必须再拿到现实中去检验。实际系统模型化比较现实意义系统模型实验、分析解释结论图3-1系统模型（化）的作用与地位
系统模型（化）的地位 模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系 统相配合时，模型的作用才能充分发挥。因而必须再拿到现实中去检验。 图 3-1 系统模型（化）的作用与地位 实际系统 系统模型 结论 现实意义 模型化 实验、分析 比较 解释
三、系统模型的分类原样模型实物模型形象模型相似模型模拟模型思维型字句型概念模型描述型模型方框图结构图流程图物流图图式模型抽象模型流图资金流图网络图信息流图逻辑型概率统计型代数方程数学模型方程式型差分方程计算机模型函数型状态方程图3-1模型的分类
三、系统模型的分类 图 3-1 模型的分类
(一)开形象模型形象模型的特点是有物理结构的模型，因此也叫作物理模型。形象模型分为实物模型和实体模拟模型。1、实物模型实物模型是现实系统的放大或缩小，它能够表示系统的主要特性和各个组成部分的关系。实物模型也叫做比例模型。这类模型看起来与现实系统基本相似，例如，桥梁模型、建筑模型、飞机用的风洞模型、教学用的原子模型、化工试验车间等都是实物模型。实物模型又可分为原样模型和相似模型。原样模型：原样模型是一种工程实体，它与客观真实系统相同，例如，一个新的作物品种在大面积推广之前，首先要有一定的示范面积，这个示范样板就是自的系统的原样模型：又如批量生产机床之前，首先要造出样机，这就是原样模型。相似模型：相似模型是根据相似规律建立起来的供研究用的模型，它是现实系统的放大或缩小，看起来与客观真实系统基本相似，例如，人工气候室可以模拟湿度、温度、光照的变化，是气候环境的相似模型
（一）形象模型 形象模型的特点是有物理结构的模型，因此也叫作物理模型。 形象模型分为实物模型和实体模拟模型。 1、实物模型 实物模型是现实系统的放大或缩小，它能够表示系统的主要特性和各个组成部分的 关系。实物模型也叫做比例模型。这类模型看起来与现实系统基本相似，例如，桥梁模 型、建筑模型、飞机用的风洞模型、教学用的原子模型、化工试验车间等都是实物模 型。 实物模型又可分为原样模型和相似模型。 原样模型：原样模型是一种工程实体，它与客观真实系统相同，例如，一个新的作物品种， 在大面积推广之前，首先要有一定的示范面积，这个示范样板就是目的系统的原样模型；又如批量 生产机床之前，首先要造出样机，这就是原样模型。 相似模型：相似模型是根据相似规律建立起来的供研究用的模型，它是现实系统的放大或缩 小，看起来与客观真实系统基本相似，例如，人工气候室可以模拟湿度、温度、光照的变化，是气 候环境的相似模型
2、实体模拟模型实体模拟模型也称为物理模拟模型，它是指用一种原理上相似，而求解或控制容易的系统，代替或描述真实系统，前者称为后者的物理模拟模型。例如，用电路系统模拟一个力学系统，电路系统就是力学系统的物理模拟模型。形象模型在常规工程技术中被广泛采用，但在系统工程中一般多用抽象模型
2、实体模拟模型 实体模拟模型也称为物理模拟模型，它是指用一种原理上相似，而求解或控制容易的 系统，代替或描述真实系统，前者称为后者的物理模拟模型。例如，用电路系统模拟一 个力学系统，电路系统就是力学系统的物理模拟模型。 形象模型在常规工程技术中被广泛采用，但在系统工程中一般多用抽象模型