§7.5信号产生电路与有源滤波器 7.5.J÷信县 5.2.有源滤波器 合做气,∵ 返回
1 §7.5 信号产生电路与有源滤波器 7.5.1 信号产生器 7.5.2 有源滤波器 返回
7.5.1信号产生器 信号发生器可分类为 正弦波发生器:由运放和移相选频网络构成,工作频率<MHZ返回 非正弦波发生器:由迟滞比较器和有源(或无源)积分电路构成继续 方波发生器 三角波发生器 锯齿波发生器 单稳态及双稳态触发脉冲发生器及阶梯波发生器等
7.5.1 信号产生器 信号发生器可分类为： 正弦波发生器：由运放和移相选频网络构成，工作频率＜1MHZ 非正弦波发生器：由迟滞比较器和有源（或无源）积分电路构成 方波发生器 三角波发生器 锯齿波发生器 单稳态及双稳态触发脉冲发生器及阶梯波发生器等 返回 继续
令S=j代入上式:F(o)+nf-ip)-(/ 其中:f 2TRO 根据振荡条件A1F=1,而反相放大器的AL 为负实数, 故F也应为负实数,故上式的虚部应为零, 返回 即:6(1/f)-(f1/f)=0 继续 电路仿真 得:f1=√6 因此,得振荡频率为: R了 6×2zRC 又有 F≥ 1-51少八÷1 A=1-5×6-29 R=29R
满足振荡的振幅平衡条件为： 一、正弦波发生器 （一）移相式正弦波发生器 运算放大器 移项网络 右图为移相式正弦波振荡器的基本原 理框图，而满足振荡的相位平衡条件 为： φA 0 φF A + F = 2n = 0 A（ω） F（ω） A（ω） F（ω）=1 右图所示移相式 RC 振荡电路中， 运放构成反相放大器，三节 RC 移相 电路构成 1800 的移相网络，由电路可 求出反馈系数为： 0( s ) f ( s ) u u F( S ) = 2 2 2 3 3 3 1 6 / SCR 5 / S C R 1 / S C R 1 + + + = 令 S = j 代入上式： 3 1 1 2 1 1 5( f / f ) j 6( f / f ) ( f / f ) 1 F( j ) + − − = 其中： 2 RC 1 f1 = 根据振荡条件 A F 1 u = ，而反相放大器的 1 f u R R A = − 为负实数， 故 F 也应为负实数，故上式的虚部应为零， 即：6( f / f ) ( f / f ) 0 3 1 − 1 = ∴得： f 1 / f = 6 因此，得振荡频率为： 6 2 RC 1 6 f f 1 0 = = 又∵ Au F 1 ∴有 1 1 5( f / f ) A 2 1 u − ∴Au =1-5×6=-29 ∴Rf ≥29R1 uo uf 电路仿真 返回 继续
(一)移相式正弦波发生器(实例) 令上式虚部为零可求出振荡频率为: 15V D1 fo √3Rc √3×2mRe 令实部为1,可求出负反馈电阻的1 取值为:R1=12R Cu,, C la 另外,在电路中,二极管D1,ii2 ,R1,R2,Rw1,R32为限幅 R Rw2 电路,调节Rw1,Rv2可使A1 Rf2 -15V 的输出为对称正弦波,A2输出 l 信号相位正好与A1输出相差90 电路仿真 R,由上各式可得: A,(oF(o) 1-3R o 返回 R·RAc2o R.R,co3 继续
A1 A2 u01 u02 （一）移相式正弦波发生器(实例） 例：右图为移相式正交正弦波 振荡器的实用电路 三节 RC 网络由 C、R 及 A1的闭环 输入电阻构成，与运放 A1组成正反 馈放大器，由电路可列写出以下电路 方程： = − = + = + = + = + f 1 01 f f 2 2 2 2 1 2 1 1 a 1 1 R u i i R u i u j c i u i R u i i u j c 1 u ua u1 u2 i1 i2 i f 由上各式可得： 3 3 f 1 2 2 2 2 2 2 f 1 a 0 1 u R R c 1 3R c j R R c 4 1 u u A ( j )F( j ) − − = = 令上式虚部为零可求出振荡频率为： 3Rc 1 0 = ; 3 2 Rc 1 f 0 = 令实部为 1，可求出负反馈电阻的 取值为：Rf 1 = 12R 另外，在电路中，二极管 D1， D2，R1，R2，RW1，RW2为限幅 电路，调节 RW1，RW2可使 A1 的输出为对称正弦波，A2输出 信号相位正好与 A1输出相差 900 电路仿真 返回 继续
根据A·Fn=1,F应取实数, R1 即上式中虚部应为零, 即aRc 0∴ O Rc aRE 又∵当a=n=时, R3 Rc F C2R2 ∴起振条件A23,即+n≥3,可得R322B1 R R 1+ R 4 电路仿真 而R,C1,R2,C2正反馈网络的反馈系数为: R,∥ uF(s) Fu uo(s) (RI+ 2 R3 C1 )+(R2∥) 2 经整理可得:(取R=R2=R,CC2=C)“F+c2e2 R u(jo) 3R+CaR C Oc 返回继续
（二）文氏电桥正弦波发生器 文氏电桥正弦波发生器亦是常用的 RC 低频振荡器，基本电路如右图所示， 其中 R1，C1，R2，C2正反馈网络与 R3， R4负反馈网络构成文氏电桥。 由运放及 R3，R4 构成的同相 负反馈放大器的闭环增益为： 4 3 uf R R A = 1 + + uF - uo + uF - 而 R uo 1，C1，R2，C2正反馈网络的反馈系数为： ) Sc 1 ) ( R // Sc 1 ( R Sc 1 R // u u F 2 2 1 1 2 2 0( s ) F( s ) u + + = = 经整理可得：（取 R1 =R2 =R，C1 =C2 =C） ) c 1 3R j( R c R F 2 u( j ) + − = 根据 uf u Fu A F = 1 , 应取实数， 即上式中虚部应为零， 即 0 c 1 R c 2 − = ∴ 2 Rc 1 , f Rc 1 0 0 = = 又∵当 Rc 1 =0 = 时， 3 1 Fv = ∴起振条件 3 4 4 3 uf 3, R 2R R R A 3,即1+ 可 得 电路仿真 返回 继续
(二)文氏电桥正弦波发生器(实例) 例:右图为双向稳压管稳幅文 氏桥振荡器 Dw]DW2 R 在振荡幅度较小时,稳压 管支路开路,闭环增益4n R5 R4 较大 1+ R+r C7 R了 当振荡幅度达到稳压管击穿电压 Vz时,2Dy击穿及反馈加深,使 C2 A下降而稳定输出幅度。R6与 R2 2Dp串联,在2Dp击穿时,可避 免A值变化太厉害而造成波形失 电路仿真 真 返回 继续
（二）文氏电桥正弦波发生器（实例） R6 例：右图为双向稳压管稳幅文 氏桥振荡器。 在振荡幅度较小时，稳压 管支路开路，闭环增益Auf 较大， 4 5 3 uf R R R A 1 + = + ， R6 当振荡幅度达到稳压管击穿电压 Vz 时，2DW 击穿及反馈加深，使 Auf 下降而稳定输出幅度。R6与 2DW 串联，在 2DW 击穿时，可避 免 Auf 值变化太厉害而造成波形失 真。 电路仿真 返回 继续
7.5.2有源滤波器 滤波器是一种能使有用信号频率通过,同时抑制无用频率成份 的电路,广泛用于通信和信号处理中。 滤波器从器件构成上可分为 无源LC赛 房体滤炭器 体 有源器件 有源RC滤泼器:运放 RC元件 低通(LPF) 常用的滤波器从滤波特性上可分为J高通HPF) 带通(BPF) 带阻(BRF) 返回 继续
7.5.2 有源滤波器 滤波器是一种能使有用信号频率通过，同时抑制无用频率成份 的电路，广泛用于通信和信号处理中。 滤波器从器件构成上可分为： 元 件 运 放 晶体管 有 源 滤波器 晶体滤波器 无 源 滤波器 RC RC : RLC 有源器件 常用的滤波器从滤波特性上可分为： ( BRF ) ( BPF ) ( HPF ) ( LPF ) 带 阻 带 通 高 通 低 通 返回 继续
令s=ja的可得频率响应:H(j)= 1+ jaRC 1+if/fr 式中:fn=2mRC 电路仿真 为低通滤波器的上限频率。 ∷|H(jD∥H(D)= 只f A L 虽然当∫=f时,|H()m, H(0)=An(低频增益) 阶低通滤波器cwb R H(s)=(1+ R,1+ RCS S +On 式中: h CR R ,称为上限频率 034 Am=(1+ fir 1e+004 1e+006 返回继续
ui 一、有源低通滤波器 1、 一阶低通滤波器 包含有一个 RC电路为一阶滤波器，如下图为一阶低通滤波器， 其中运放构成同相放大器。 由电路可求出LPF的传递函数为： u (s) u (s) u (s) u (s) u (s) u (s) H(s) i 1 1 o i o = = 其中： ) R R ( 1 u (s ) u ( s ) 1 f 1 O = + 1 RCS 1 sc 1 R sc 1 u (s ) u (s ) i 1 + = + = u1 uo h m h 1 f S A 1 RCS 1 ) R R H(s) ( 1 + = + = + 式中： CR 1 h = ，称为上限频率 ) R R A ( 1 1 f m = + 令s = j 的可得频率响应： h m m 1 jf / f A 1 j R C A H( j ) + = + = 式中： 2 RC 1 f h = 为低通滤波器的上限频率。 ∴ 2 n m ) f f 1 ( A | H( j )| H( ) + = = 虽然当 h f = f 时， 2 A | H( j )| m = ， H（0）=Am （低频增益） fh 电路仿真 返回 继续
B u B14 uB(Y2+Y) Y2+Y4 (2) (2)式代入(1)式有: (H1+Y2+3(2+Y4) Y2 可得 Ri uo(s) 2 B ui(S (3) ↓L AmYl 12 YH2+X4(X1+Y2+Y3)+H2F3(1-Am ∴有(l MA-UBY2+(uA-uoDY Au; Y=u4(Y,+2+Y3)-u,Y3-Y2u Y u4(Y1+Y2+Y3)-uo/Y3+ 又∴B点的电流:l2 返回继续
一、有源低通滤波器 2. 二阶有源低通滤波 为了改进一阶滤波器的频率特性，可采用二阶有源滤波，电路中应 包含有两个 RC 电路，右图为常用的二阶有源滤波器电路结构图，分析 的结果可适用于低通和高通滤波器。 由右图的电路可知： m i f B o A R R 1 u ( s ) u ( s ) = + = 为同相放大器的传输系数 ui I1 I2 I3 I4 又∵I1= I2+ I3 列写电路方程： ∴有 i A 1 A B 2 A o Y3 ( u − u )Y = ( u − u )Y + ( u − u ) ∴有 i 1 A 1 2 3 uo Y3 Y2 uB u Y = u (Y +Y +Y )− − ] A Y u (Y Y Y ) u [Y m 2 = A 1 + 2 + 3 − o 3 + (1) 又∵B点的电流：I2 =I4 ∴ A B Y2 uB Y4 ( u − u ) = ∴ o m 2 4 A 2 B 2 4 u A Y Y u Y u (Y Y ) + = + = (2) （2）式代入（1）式有： o m 2 o 3 m 2 1 2 3 2 4 i 1 )u A Y u (Y A Y (Y Y Y )(Y Y ) u Y − + + + + = 可得： Y Y Y (Y Y Y ) Y Y (1 A ) A Y Y u (s) u (s) H(s) 1 2 4 1 2 3 2 3 m m 1 2 i o + + + + − = = （3） uA uB uo 返回 继续
10 Butterworth低通滤波 0 1.414=√2 Butterworth滤波器, 低通特性最平坦常用音频滤波 5={1.06 Chebyshev滤波器 低通特性上翘,易振铃 1.73Bel滤波器 1e+061 e+007 Chebyshev低通滤 当5=√2=1414时 201g H(o)=20lg =20lg )2)2+2()2 1+ 电路仿真 100 e+04 Bessel低通滤波器 1 e++O0T 10 0 R2 C1 L 1e+0041e+0oe+00r 返回继续
ui 2. 二阶有源低通滤波 可得： Y Y Y (Y Y Y ) Y Y ( 1 A ) A Y Y u (s) u (s) H(s) 1 2 4 1 2 3 2 3 m m 1 2 i o + + + + − = = 若选择： 3 1 4 2 2 2 1 1 ,Y SC ,Y SC R 1 ,Y R 1 Y = = = = ， 如下图所示，代入（3）式并整理后，得传递函 数为： 2 2 1 2 1 2 m 1 1 2 1 2 m 1 2 1 2 R R C C 1 )S R C 1 A R C 1 R C 1 S ( A / R R C C H(s) + − + + + = 与二阶低通滤波器的标准形式 2 n n 2 2 n S S H( o ) H(s ) + + = 相对照可得： 低频增益 ) R R H( o ) A ( 1 1 f = m = + 自由振荡角频率 1 2 1 2 2 n R R C C 1 = 阻尼参数： n 2 2 m 1 1 2 1 ) / R C 1 A R C 1 R C 1 ( − = + + 2 2 1 1 m 2 1 1 2 1 1 2 2 R C R C (1 A ) R C R C R C R C = + + − 如果 R1 =R2 =R，C1 =C2 =C 的条件下，可得到 R C 1 n = ， Am = 3 − 令S = j ， 可得二阶低通滤波器的频率响应 ( j ) j ( ) 1 A H( j ) n 2 n m + + = 幅频特性 ∴ 2 n 2 2 2 n m (1 ( ) ) ( ) A | H( j )| H( ) − + = = 当| H( j )|取分贝时，可表示为： 2 n 2 2 2 n m (1 ( ) ) ( ) A 20lg| H( j )| 20lg − + = 当 = = 滤波器 低通特性上翘 易振铃 滤波器 低通特性最平坦常用音频滤波 滤波器 1.73Bessel , 1.06Chebyvhev , , 1.414 2Butterworth , 当 = 2 = 1.414时 ， 2 n 2 2 2 n m ( 1 ( ) ) ( ) A 20 l g H( ) 20 l g − + = 4 n m 1 ( ) A 20 l g + = 电路仿真 返回 继续