第2章滤波器 2.1滤波器的特性和分类 22LC滤波器 2.2.1LC串、并联谐振回路 222一般LC滤波器 23声表面波滤波器(*) 24有源RC滤波器 2.5抽样数据滤波器 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九
2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 1 笫2章 滤波器 2.1 滤波器的特性和分类 2.2 LC 滤波器 2.2.1 LC 串、并联谐振回路 2.2.2 一般 LC 滤波器 2.3 声表面波滤波器（*） 2.4 有源 RC 滤波器 2.5 抽样数据滤波器
211滤波器的特性 W0题//滤波器 (s)输入 输出l(s) h(),H(S) 阻抗v( 时域特性: h(t)v (i t-) 复频域传输函数 H(S V(s N(s boS"+6,s"++b V(s)D(s)s"+a"+…+an 式中所有系数均为实数,且分子多项式的阶数m小于或 等于分母多项式的阶数n。 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九
2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 2 2.1.1 滤波器的特性 ▪ 时域特性： − = − v (t) h( )v (t )d o i ▪ 复频域传输函数： n n n m m m i o s a s a b s b s b D s N s V s V s H s + + + + + + = = = − − 1 1 1 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 式中所有系数均为实数，且分子多项式的阶数 m 小于或 等于分母多项式的阶数 n 。 滤波器 h(t) ,H(s) () ( ) v t V s i i ( ) ( ) 0 v t V s 输入 o 阻抗 输出 阻抗
滤波器的特性(续) 频率特性用幅度频率特性H(o)和相位频率特性O(o) 表示(用s=j代入H(o)): H(jO)=H() 相位延时rn(0)表示为:n()=O() 它表示的是一个角频率为O的正弦信号通过滤波器后所 产生的延时 群延时(0)表示为:z(O)=-d(o) do 群延时描述的是一群不同频率的信号通过滤波器后所产生的 时间延迟,它是在指定频率范围内,相位-频率特性曲线在 不同频率处的斜率 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九
2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 3 滤波器的特性（续） ▪ 频率特性用幅度-频率特性 和相位-频率 特性 表示（用 代入 ）： H( j) ( ) ( ) ( ) j H j = H j e ▪ 相位延时 p () 表示为： ( ) p ( ) = − 它表示的是一个角频率为 的正弦信号通过滤波器后所 产生的延时。 ▪ 群延时 g () 表示为： d d g ( ) ( ) = − 群延时描述的是一群不同频率的信号通过滤波器后所产生的 时间延迟，它是在指定频率范围内，相位-频率特性曲线在 不同频率处的斜率。 s = j () H ()
21.2滤波器的分类 按其频率特性可分为低通(LPF)、高通(HPF) 带通(BPF)和带阻(BEF)滤波器。 按其所用器件的特点可分为无源和有源滤波器 无源滤波器是由无源器件构成 电阻、电感和电容组成的RLC滤波器 晶体滤波器是利用石英晶体薄片构成 声表面波滤波器(SAW):利用压电效应构成的 有源滤波器是指在所构成的滤波器中,除无源器件外还含 有放大器等有源电路 RC有源滤波器(含有运算放大器) 开关电容滤波器(SCF)。 按处理的信号形式可分为模拟滤波器、数字滤波器和抽样 数据滤波器等 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九
2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 4 2.1.2 滤波器的分类 ▪ 按其频率特性可分为低通（LPF）、高通（HPF）、 带通（BPF）和带阻（BEF）滤波器。 无源滤波器是由无源器件构成。 • 电阻、电感和电容组成的RLC滤波器。 • 晶体滤波器是利用石英晶体薄片构成。 • 声表面波滤波器(SAW)：利用压电效应构成的。 有源滤波器是指在所构成的滤波器中，除无源器件外还含 有放大器等有源电路。 • RC有源滤波器（含有运算放大器）。 • 开关电容滤波器(SCF)。 ▪ 按处理的信号形式可分为模拟滤波器、数字滤波器和抽样 数据滤波器等。 ▪ 按其所用器件的特点可分为无源和有源滤波器
滤波器的分类(续1) 按其幅度频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。 H(jo H(joI O H(jo 4 H(jo)+ 0 (d) 滤波器的理想幅度-频率特性曲线 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九
2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 5 滤波器的分类（续1） H ( j ) H ( j ) H ( j ) H ( j ) p s 1 2 1 2 (a) (b) (c) (d) 0 0 0 0 滤波器的理想幅度-频率特性曲线 按其幅度频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器
滤波器的分类(续2) 按其衰耗频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器 A(O) (a) (b) A(0) A(0) 00 (c) (d) 滤波器的理想衰耗-频率特性曲线 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九
2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 6 滤波器的分类（续2） 按其衰耗频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。 p s 1 2 1 2 (a ) (b ) (c) (d ) 0 0 0 0 A( ) A( ) A( ) A( ) 滤波器的理想衰耗-频率特性曲线
2.2LC滤波器 2.21LC串、并联谐振回路 (只讨论并联诸振回路) 阻抗特性(寻纳特性) 谐振特性和回路谐振频率 频率特性(幅频特性与相频特性)。 (什么是谐波抑制度y) 信号源和负载特性。 (包括阻抗变换电路) 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九
2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 7 2.2 LC 滤波器 2.2.1 LC 串、并联谐振回路 （只讨论并联谐振回路） ▪ 阻抗特性(导纳特性)。 ▪ 谐振特性和回路谐振频率。 ▪ 频率特性（幅频特性与相频特性）。 （什么是谐波抑制度 ） ▪ 信号源和负载特性。 （包括阻抗变换电路）
1电路特点 返 g (O)RI R JO 回路电感元件的固有损耗电阻R。 包括电感线圈导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高频损耗电阻。 固有损耗也可等效表示为并联谐振电阻R。负载电阻、月 回路空载(固有)品质 因数Q。(易测量)由: 可以得出:(当Q>1的) Q RVC R s OOCR )L≈L Oc R Rp=(1+9)Rs≈9R 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九
2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 8 1.电路特点 C C L L Z ( j) RP P Rs L R ▪ 回路电感元件的固有损耗电阻 。 包括电感线圈导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高频损耗电阻。 Rs s Rs CRs L C L R Q 0 0 1 1 = = = RP L R L R G C Q P P P 0 0 = = RP Q RS Q RS 2 2 = (1+ ) QP = Q 可以得出： L L Q LP = + ) 1 (1 2 (当 Q>>1 时 ) g I g I L I C I ▪ 固有损耗也可等效表示为并联谐振电阻 。 ▪ 回路空载（固有）品质 因数 Q 。（易测量） 负载电阻 。 由： 返回 Y ( j) P
2.回路阻抗特性(导纳特性) Yp(o) Gp+joc+ Zp(o) L GP/1+/9p(o Oc Yp(@)xeJp(o) 并联回路端阻抗的模和相角随频率变化的关系为: Zp(oI R Y(o Op(o)=-arctgQ 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九
2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 9 2. 回路阻抗特性（导纳特性） ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) 0 0 0 2 0 2 = − − + − = = arctgQ Q R Y j Z j P P P P 并联回路端阻抗的模和相角随频率变化的关系为： 0 ( ) 0 1 ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) P j P P P P P P G j Q Y j e j L G j C Z j Y j = = + − = = + +
回路阻抗特性(续) e,(o)Z(o) R z(o)电感 电容 并联回路的阻抗特性 并联回路的电抗特性 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九
2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 10 回路阻抗特性（续） 并联回路的阻抗特性 0 0 () Z( j) p RP 2 2 − () XP Z( j) () p 并联回路的电抗特性 电感 电容