第十三讲第4章典型传播条件下的声场84.4深海负梯度、深海负跃层和浅海表面声道本讲主要内容：1、深海负梯度（重点）2、深海负跃层（重点）3、浅海平均声强（重点、难点）1）硬底、声速均匀浅海2）海底有吸收的均匀浅海3）3/2次方衰减律的适用距离4）r>时的声强衰减规律5）传播损失传播损失的分段表示浅海传播的Mash和Schulkin半经验公式6）浅海声场的虚源表示式7）从虚源表示式求传播损失一、深海负梯度1、特点从声源出发的声线向海底折射，不再反转回声源所在的水平面上，与前面介绍的波导传播情况相反，故称为反波导传播。·存在一个与海面相切的极限声线：·在极限声线以内为声亮区：·在极限声线以外为声影区（直射声线无法达到）。0200Range (km)
第十三讲 第 4 章 典型传播条件下的声场 §4.4 深海负梯度、深海负跃层和浅海表面声道 本讲主要内容： 1、深海负梯度（重点） 2、深海负跃层（重点） 3、浅海平均声强（重点、难点） 1）硬底、声速均匀浅海 2）海底有吸收的均匀浅海 3）3/2 次方衰减律的适用距离 4） 时的声强衰减规律 5）传播损失 传播损失的分段表示 浅海传播的 Mash 和 Schulkin 半经验公式 6）浅海声场的虚源表示式 7）从虚源表示式求传播损失 一、深海负梯度 1、特点 从声源出发的声线向海底折射，不再反转回声源所在的水平面上，与前面介 绍的波导传播情况相反，故称为反波导传播。 • 存在一个与海面相切的极限声线； • 在极限声线以内为声亮区； • 在极限声线以外为声影区（直射声线无法达到）。 m r r
2、几何作用距离：从声源到观察点深度影区边缘的水平距离。设声速分布的相对声速梯度为α，则几何作用距离：()"-(-z) +()-(-2)D=r+r=1222z, +V2z02zVaa说明：通常声影区不存在通常意义上的声线，可引入衍射声线概念。二、深海负跃层1、特点声速显著减小的水层。声线通过负跃层时，声线明显弯曲，声强减弱，对声呐作用距离影响很大。2、声道模型负跃层上方介质声速为C1，下方介质声速为C2，且Ci>C2，负跃层较薄。声线经过负跃层折射后，波阵面展宽，声强减弱。设声源位于层上方Hi，则可求得传播至层下方H2水平距离r：H,H2r=r+rtgxotgxorH,Hc, sin Xoxo(sin’xoC, sin'xCIr设声源单位立体角的辐射功率为W，则射线声学声强公式为：Wcos" XoLrisin xr, sin Xorsin%orsinx若接收点位于负跃层的下方邻近：Wcos?XosinXo下r2~0r~r1.2sin x若接收点位于负跃层的上方邻近，声线未形成折射：
2、几何作用距离：从声源到观察点深度影区边缘的水平距离。 设声速分布的相对声速梯度为 a，则几何作用距离： 说明：通常声影区不存在通常意义上的声线，可引入衍射声线概念。 二、深海负跃层 1、特点 声速显著减小的水层。声线通过负跃层时，声线明显弯曲，声强减弱，对声呐作 用距离影响很大。 2、声道模型 负跃层上方介质声速为 C1，下方介质声速为 C2，且 C1>C2，负跃层较薄。 声线经过负跃层折射后，波阵面展宽，声强减弱。 设声源位于层上方 H1，则可求得传播至层下方 H2水平距离 r： tg H tg H r r r 2 0 1 = 1 + 2 = + 1 2 2 0 2 3 0 0 1 sin sin sin r H H c c = − + 设声源单位立体角的辐射功率为 W，则射线声学声强公式为： + = sin sin sin sin cos 2 0 0 2 1 0 2 r r r r r W I 若接收点位于负跃层的下方邻近： r2 0 1 r r sin cos sin 0 2 0 2 r W I下 = 若接收点位于负跃层的上方邻近，声线未形成折射：
WcosXo2=0IEr=rX= Xor2经跃变层的传播损失为：1上=10lgsin xTL=10lg1Fsin%osin Xo C2..TL>0声波经过负跃层引起声能损失当C2/C/=0.97（相当水温有10℃以上变化）时，声源掠射角。~2°，则TL=8.5dB；声源掠射角X~30°，则TL=0.35dB。三、均匀浅海声场1、浅海与深海的划分原则：海底对声传播影响的程度来划分；深海可忽略海洋界面对声传播的影响：浅海的声传播明显受海面和海底边界的影响。2、浅海声场：直达声和海底、海面反射声叠加，比深海声场复杂。3、浅海平均声强声线经过多次海面、海底反射，考虑海面、海底反射引入的损失，同时也计入海水介质声吸收，引入衰减因子：E =[V(xh)-V2(x)PN e-2prβ为海水介质的吸收系数；N为声线对海底或海面的反射次数，对于远距离传播，海底和海面的反射次数近似相等；N~r/D(x)V(xh)为海底反射系数；Vz(α)为海面反射系数。平均声强：4cosxEdxI(r,z)=JD(x)sinx1(r, )- e- (z)(z,)"D os odzoD(xo)sin x1）硬底、声速均匀浅海声速均匀×=X==Xh绝对反射=12=1D=2Hctg%s平均跨度：
r2 = 0 1 r = r = 0 2 0 2 cos r W I 上 = 经跃变层的传播损失为： 0 sin sin 10lg 10lg = = 下 上 I I TL 1 2 c c sin 0 sin 当 C2/C1=0.97（相当水温有 10℃以上变化）时，声源掠射角 2 0 ，则 TL=8.5dB；声源掠射角 0 30 ，则 TL=0.35dB。 三、均匀浅海声场 1、浅海与深海的划分原则：海底对声传播影响的程度来划分；深海可忽略海洋界面 对声传播的影响；浅海的声传播明显受海面和海底边界 的影响。 2、浅海声场：直达声和海底、海面反射声叠加，比深海声场复杂。 3、浅海平均声强 声线经过多次海面、海底反射，考虑海面、海底反射引入的损失，同时也计 入海水介质声吸收，引入衰减因子： ( ) ( ) N r h s E V V e 2 2 1 2 − = 为海水介质的吸收系数； N 为声线对海底或海面的反射次数，对于远距离传播，海底和海面的反射次数 近似相等； ( ) D 0 N r ( ) V1 h 为海底反射系数； ( ) V2 s 为海面反射系数。 平均声强： 1）硬底、声速均匀浅海 平均跨度： D = 2Hctg s ( ) ( ) 1 1 1 4 cos , sin Ed I r z r D = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 0 0 2 0 4 cos , sin r D h s r V V d I r z e r D − =
元~2B1(r,z)平均声强：rH2）海底有吸收的均匀浅海海底反射系数：msin x-/n? -cos* xV.=msin x+/n?-cos? xV(xh)~ e-Xh =e-rxo@aInlyCax海底三参数模型中的Q考虑海底声吸收，海底声速为复数，则可求得：可由试验my=2Re数据求得[Vn?-1平均声强：ryxorYXo22-2Br-2 βrHetgxodXoI(r,2)=HdxoI1(r,z)=eOrHrHr/H >>1e2m,%元3/2次方I(r,z)=V元H规律衰减23）3/2次方衰减率的适用距离掠射角Xo的最大有效值量级为：1/2Xm元/2Yy传播简正波的总数：mXm12Hcf, :n2HC21m=Xm2H00JL000元/2元根据计算平均声强的要求：m>>1最大距离满足：16H3m<<元2？
平均声强： ( ) r e rH I r z 2 , − = 2）海底有吸收的均匀浅海 海底反射系数： 2 2 2 2 1 sin cos sin cos + − − − = m n m n V ( ) 0 1 − − V e = e h h 考虑海底声吸收，海底声速为复数，则可求得： 平均声强： ( ) − − = 0 2 0 0 2 , e e d rH I r z Hctg r r ( ) − − = 0 2 2 0 2 , e e d rH I r z H r r 3）3/2 次方衰减率的适用距离 掠射角 0 的最大有效值量级为： 1 2 r H m 传播简正波的总数： H n n H c f n 2 2 1 2 = = − H m m 2 2 = 根据计算平均声强的要求：m>>1 最大距离满足： 2 2 3 16 H rm
Hry/H>>1Lrm时声强衰减率规律此时仅有一阶简正波对声场有贡献，利用声场的简正波解可导出声强的衰减规律。经数学推导：y24-2BI(r,X16H3kH2,若考虑海面反射损失，则有：[αn()+~n(V(x)VLaxax-4、传播损失1）声强随距离衰减平均规律①球面扩展HsTL = 20lg ry②3/2次方衰减率+介质吸收yHH<r<16HTL=15lgr+5lg?+20βrlge元元Y③柱面扩展+介质吸收+界面吸收YRkH?16H3TL=101gr+101g20rlge432H3元2）传播损失半经验公式海水深度m混合层厚度m距离参数km①近距离<RTL=201gr+ar+60-k,近场异常衰减dB海水吸收系数dB/km②中等距离R<r<8R
4）r>rm时声强衰减率规律 此时仅有一阶简正波对声场有贡献，利用声场的简正波解可导出声强的 衰减规律。经数学推导： ( ) = − − r H e k H r I r z r 3 2 2 2 16 exp 4 , 若考虑海面反射损失，则有： ( ) ( ) 0 1 2 ln ln = + = − V V 4、传播损失 1）声强随距离衰减平均规律 ①球面扩展 H r TL = 20lg r ②3/2 次方衰减率+介质吸收 2 2 3 16 H r H r e H TL 15lg r 5lg 20 lg = + + ③柱面扩展+介质吸收+界面吸收 2 2 3 16 H r r e H k H TL r lg 32 20 4 10lg 10lg 3 2 2 = + + + 2）传播损失 半经验公式 ①近距离 r<R ②中等距离 R<r<8R
+51gH+60k,TL=15lgr+ar+aα浅海衰减系数dB/km③远距离>8R+10lg H +64.5 k,TL =10 lg r + ar5、浅海声场的虚源表示射线理论：将海面和海底的反射声线视为由各自的虚源发出的声线，虚源数目与考虑的声线反射次数有关，数目趋于无穷，则求得浅海总声场。1）硬底均匀浅海假设浅海声速均匀层深为H，海面为平整自由界面，海底为平整硬界面。点源Oo位于坐标（0，Z）处，观察点位于坐标(r,z)处，归一化的直达波声压：ikRO.P= R-1RoRo1 = /r? +(2-z0)2海底一次反射声线，它由虚源r0发射声线，与直达声叠加：Op= RolejkRoI + R2eJkRo22 +(2H-z-zoRo前面求得的声压满足下界面条件，但不满足上界面条件。考虑上界面，需引入再两个虚源Oas和O04海底p= Rolej/kRo1 + Roe jkRo2 - RolejkRs - RolejkRos0o1-002海海Ro3 = /r? +(z+z0)面面OosO04Ro4 = /r2 +(2H+z-20)前面求得的声压满足上界面条件，但不满足下界面条件，恢复下界面对称性需再叠加两个虚源Ou和O12:海底Oo-002海海海底面面，海底02Ou10jkR1ojkRo2-RJkR03ejkRot-R-'ejkR1-R,'+R-R.p=RRi2 = /r2 +(4H-z0 -z)
③远距离 r>8R 5、浅海声场的虚源表示 射线理论：将海面和海底的反射声线视为由各自的虚源发出的声线，虚源数目与 考虑的声线反射次数有关，数目趋于无穷，则求得浅海总声场。 1）硬底均匀浅海 假设浅海声速均匀层深为 H，海面为平整自由界面，海底为平整硬界面。 点源 O01位于坐标（0,Z0）处，观察点位于 坐标(r,z)处，归一化的直达波声压： 1 01 01 jkR P R e − = ( ) 2 0 2 01 R = r + z − z 海底一次反射声线，它由虚源 O02发射声线，与直达声叠加： 0 1 1 0 2 02 1 01 jkR jkR p R e R e − − = + ( ) 2 0 2 R02 = r + 2H − z − z 前面求得的声压满足下界面条件，但不满足上界面条件。考虑上界面，需引入 再两个虚源 O03和 O04 ： 前面求得的声压满足上界面条件，但不满足下界面条件，恢复下界面对称性， 需再叠加两个虚源 O11和 O12： ( ) 2 0 2 R12 = r + 4H − z − z T L H k H r TL r r + + − =10lg + + −1 10lg 64.5 ( ) 2 0 2 03 R = r + z + z ( ) 2 0 2 R04 = r + 2H + z − z 0 1 0 2 0 3 1 0 4 04 1 03 1 02 1 01 jkR jkR jkR jkR p R e R e R e R e − − − − = + − − 1 1 1 1 1 1 01 02 03 04 11 12 01 02 03 04 11 12 jkR jkR jkR jkR jkR jkR p R e R e R e R e R e R e − − − − − − = + − − − −
+(2H +z0 -2)R.1 = 六点源关于海底界面对称，满足下界面边界条件，破坏了上界面对称性。需继续增加虚源对数。每增加一对虚源，相应于多计入一次海面或海底的反射声线。虚源阶数越高，声线经过海面和海底反射次数越多，虚源离观察点距离越远，对合成声压贡献越小。则总声场可写为：p=Z(-1)(R.lejkRi + RejkR2 - RiejkRr3 - RlejkR.sn=0n=0,1,2...i=1,2,3,4Rm =Vr2 +zm=n2 = 2H(n+1)- Z0 - zzni=2Hn+zo-zzn4 = 2H(n+1)-=o - zzn3=2Hn+Zo+z2)一般均匀浅海若令Vi为下界面的声压反射系数，V，为上界面的声压反射系数，不同虚源声线有不同的入射角m。如果假设反射系数与声线入射角无关，则有：p= Z(vv)"(RlekR+VRekR2 +V,RlekRs +VV,RlejkR.n=0即使反射系数与声线入射角有关，则上式也近似成立。注意：①前面我们介绍的表面声道有关计算适用于深海表面声道情况。②浅海表面声道形成：在冬季，由于冷空气和风浪搅拌作用，浅海也经常形成表面声道（等温层或弱正声速梯度分布）。③浅海表面声道，除了翻转声线外，还有经海底反射的声线存在，该声线以较小掠射角入射到海底，反射信号较强，对浅海表面声道的声传播有明显影响。海底反射线海底反转声线浅海表面声强可表示为：I(r,z)=1(r,z)+1,(r,z反转声线平均声强海底反射声线平均声强由于计入海底反射的贡献，浅海表面声道的传播损失小于深海表面声道的传播损失。转换距离确定：
( ) 2 0 2 R11 = r + 2H + z − z 六点源关于海底界面对称，满足下界面边界条件，破坏了上界面对称性。 需继续增加虚源对数。每增加一对虚源，相应于多计入一次海面或海底的反射 声线。虚 源阶数越高，声线经过海面和海底反射次数越多，虚源离观察点距离 越远，对合成声压贡献越小。则总声场可写为： ( ) ( ) = − − − − = − + − − 0 1 4 1 3 1 2 1 1 1 2 3 4 1 n jkR n jkR n jkR n jkR n n n n n n p R e R e R e R e 2)一般均匀浅海 若令 V1为下界面的声压反射系数，V2为上界面的声压反射系数，不同虚源 声线有不同的入射角 ni 。如果假设反射系数与声线入射角无关，则有： ( ) ( ) = − − − − = + + + 0 1 1 2 4 1 2 3 1 1 2 1 1 2 1 1 2 3 4 n jkR n jkR n jkR n jkR n n n n n n p VV R e V R e V R e VV R e 即使反射系数与声线入射角有关，则上式也近似成立。 注意： ①前面我们介绍的表面声道有关计算适用于深海表面声道情况。 ②浅海表面声道形成：在冬季，由于冷空气和风浪搅拌作用，浅海也经常形 成表面声道（等温层或弱正声速梯度分布）。 ③浅海表面声道，除了翻转声线外，还有经海底反射的声线存在，该声线以 较小掠射角入射到海底，反射信号较强，对浅海表面声道的声传播有明显 影响。 浅海表面声强可表示为： 由于计入海底反射的贡献，浅海表面声道的传播损失小于深海表面声道的传播 损失。 转换距离确定： 2 2 Rni = r + zni n = 0 , 1 , 2 i = 1 , 2 , 3 , 4 zn1 = 2Hn + z0 − z zn2 = 2H(n +1)− z0 − z zn3 = 2Hn + z0 + z zn4 = 2H(n +1)− z0 − z
1I1,(r,z)TL=10lg10lg10lg1(r,2)1(r,z)+1,(r,2)I(r,z2)1,(re,2)1,(r。,2)rr总结：通过本讲学习，掌握深海跃层中声线传播规律及水平距离求解：浅海声道传播特性，及声呐参数特性。作业：1、均匀浅海声道中的简正波是如何形成的？说明简正波的特性2、声速分布下左图，声源位于z处，以α,出射的声线在深度z。处翻转。已知c,,a,=o,=,和z,，求水平距离X。C206aZ1ZoZ
总结：通过本讲学习，掌握深海跃层中声线传播规律及水平距离求解；浅海声道传播 特性，及声呐参数特性。 作业： 1、均匀浅海声道中的简正波是如何形成的？说明简正波的特性 2、声速分布下左图，声源位于 1 z 处，以 1 出射的声线在深度 0 z 处翻转。已知 0 1 c ,a,z ,z s 和 2 z ，求水平距离 x。 ( ) ( ) 1 , , 1 2 = I r z I r z c c ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = − + + = I r z I r z I r z I r z I r z TL , , 10lg 1 , 1 10lg , , 1 10lg 1 2 1 2 1