第15卷第5期 智能系统学报 Vol.15 No.5 2020年9月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Sep.2020 D0:10.11992tis.201903016 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20200320.1038.010html 一种适用于QR码的彩色图像数字水印算法 沈艳冰，杨阳，李竹 (山西师范大学物理与信息工程学院，山西临汾041004) 摘要：针对彩色图像数字水印算法存在鲁棒性能差的缺陷，提出一种适用于Q码的彩色图像数字水印算 法。将彩色载体图像从RGB空间转换到YCCb空间，提取其Y分量并实施三级DWT、DCT和SVD操作获取 对角矩阵；利用加性规则将实施Logistic映射和Aold变换后的QR码嵌入对角矩阵中。实验结果表明：嵌入 QR码的彩色图像PSNR值为59.4919，经过噪声、压缩、旋转、对比度变化等攻击后，其PSNR值和NC值分别 稳定在30和0.98以上，提取的Q码都可通过手机扫描识别，解决了抗攻击能力差的缺陷。 关键词：彩色图像；QR码；Logistic映射；Arnold变换；离散小波变换；离散余弦变换；奇异值分解；鲁棒性 中图分类号：TP309文献标志码：A文章编号：1673-4785(2020)05-0949-07 中文引用格式：沈艳冰，杨阳，李竹.一种适用于QR码的彩色图像数字水印算法.智能系统学报，2020,15(5)：949-955. 英文引用格式：SHEN Yanbing,YANG Yang,LI Zhu..Digital watermarking algorithm for color images on QR codes.CAAI transactions on intelligent systems,2020,15(5):949-955. Digital watermarking algorithm for color images on QR codes SHEN Yanbing,YANG Yang,LI Zhu (School of Physics and Information Engineering,Shanxi Normal University,Linfen 041004,China) Abstract:Aiming at the poor robust performance of digital watermarking algorithms for color images,we propose a di- gital watermarking algorithm for color images applied to QR codes.A color carrier image is converted from RGB space to YCrCb space,in which the Y component is extracted and three-level discrete wavelet transform,discrete cosine trans- form,and singular value decomposition operations are gradually implemented to obtain the diagonal matrix;the QR code watermarking image implemented by a logistic chaotic map and an Arnold transform is successively embedded in the diagonal matrix through additive rules.The experimental results show that the peak signal-to-noise ratio (PSNR) value of the color image embedded with the QR code is 59.491 9.After the attacks of noises,compression,rotation,and contrast change,the PSNR and normalized correlation values are stably above 30 and 0.98,respectively.The extracted QR codes can be recognized by mobile phone scanning,which solves the poor anti-attack capability. Keywords:color image;QR code;Logistic chaotic mapping;Arnold transform;DWT;DCT;SVD;robustness 数字水印可根据水印嵌入方式的不同分为空 将QR码作为水印信息嵌入变换域中，则能够 间域水印和变换域水印。前者是将水印信息直接 增加水印信息的嵌入量和加强水印算法的鲁棒性。 嵌入载体图像像素中，后者是对载体图像做适当 Zhang等)提出对载体图像实施一级离散小 变换后嵌人水印信息。由于后者具有更强的抗攻 波变换(discrete wavelet transform,DWT),选择其 击能力且鲁棒性能较优，通常选择后者。快速响 低频子图实施8×8分块，再进行离散余弦变换 应二维码(quick response code,QR码)，是二维条 (discrete cosine transform,DCT),并从4×4左上变 码的一种，通过扫描可以迅速获得其所携带的信 换系数矩阵中提取组织新的矩阵实施奇异值分 息，主要特点是自身容量大、纠错能力强川。如果 解(singular value decomposition,SVD)操作获得对 收稿日期：2019-03-16.网络出版日期：2020-03-20. 基金项目：国家自然科学基金青年基金项目(61503231)， 角矩阵，最后在对角矩阵中嵌人水印。由实验数 通信作者：李竹.E-mail:sxlizhu@126.com. 据可知，鲁棒性较强，但实验选取的载体图像非
DOI: 10.11992/tis.201903016 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20200320.1038.010.html 一种适用于 QR 码的彩色图像数字水印算法 沈艳冰，杨阳，李竹 （山西师范大学 物理与信息工程学院，山西 临汾 041004） 摘 要：针对彩色图像数字水印算法存在鲁棒性能差的缺陷，提出一种适用于 QR 码的彩色图像数字水印算 法。将彩色载体图像从 RGB 空间转换到 YCrCb 空间，提取其 Y 分量并实施三级 DWT、DCT 和 SVD 操作获取 对角矩阵；利用加性规则将实施 Logistic 映射和 Arnold 变换后的 QR 码嵌入对角矩阵中。实验结果表明：嵌入 QR 码的彩色图像 PSNR 值为 59.491 9，经过噪声、压缩、旋转、对比度变化等攻击后，其 PSNR 值和 NC 值分别 稳定在 30 和 0.98 以上，提取的 QR 码都可通过手机扫描识别，解决了抗攻击能力差的缺陷。 关键词：彩色图像；QR 码；Logistic 映射；Arnold 变换；离散小波变换；离散余弦变换；奇异值分解；鲁棒性 中图分类号：TP309 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2020)05−0949−07 中文引用格式：沈艳冰, 杨阳, 李竹. 一种适用于 QR 码的彩色图像数字水印算法 [J]. 智能系统学报, 2020, 15(5): 949–955. 英文引用格式：SHEN Yanbing, YANG Yang, LI Zhu. Digital watermarking algorithm for color images on QR codes[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2020, 15(5): 949–955. Digital watermarking algorithm for color images on QR codes SHEN Yanbing，YANG Yang，LI Zhu (School of Physics and Information Engineering, Shanxi Normal University, Linfen 041004, China) Abstract: Aiming at the poor robust performance of digital watermarking algorithms for color images, we propose a digital watermarking algorithm for color images applied to QR codes. A color carrier image is converted from RGB space to YCrCb space, in which the Y component is extracted and three-level discrete wavelet transform, discrete cosine transform, and singular value decomposition operations are gradually implemented to obtain the diagonal matrix; the QR code watermarking image implemented by a logistic chaotic map and an Arnold transform is successively embedded in the diagonal matrix through additive rules. The experimental results show that the peak signal-to-noise ratio (PSNR) value of the color image embedded with the QR code is 59.491 9. After the attacks of noises, compression, rotation, and contrast change, the PSNR and normalized correlation values are stably above 30 and 0.98, respectively. The extracted QR codes can be recognized by mobile phone scanning, which solves the poor anti-attack capability. Keywords: color image; QR code; Logistic chaotic mapping; Arnold transform; DWT; DCT; SVD; robustness 数字水印可根据水印嵌入方式的不同分为空 间域水印和变换域水印。前者是将水印信息直接 嵌入载体图像像素中，后者是对载体图像做适当 变换后嵌入水印信息。由于后者具有更强的抗攻 击能力且鲁棒性能较优，通常选择后者。快速响 应二维码 (quick response code，QR 码)，是二维条 码的一种，通过扫描可以迅速获得其所携带的信 息，主要特点是自身容量大、纠错能力强[1]。如果 将 QR 码作为水印信息嵌入变换域中，则能够 增加水印信息的嵌入量和加强水印算法的鲁棒性[2]。 Zhang 等 [3] 提出对载体图像实施一级离散小 波变换（discrete wavelet transform,DWT），选择其 低频子图实施 8×8 分块，再进行离散余弦变换 (discrete cosine transform, DCT)，并从 4×4 左上变 换系数矩阵中提取组织新的矩阵实施奇异值分 解 (singular value decomposition,SVD) 操作获得对 角矩阵，最后在对角矩阵中嵌入水印。由实验数 据可知，鲁棒性较强，但实验选取的载体图像非 收稿日期：2019−03−16. 网络出版日期：2020−03−20. 基金项目：国家自然科学基金青年基金项目 (61503231). 通信作者：李竹. E-mail：sxlizhu@126.com. 第 15 卷第 5 期 智 能 系 统 学 报 Vol.15 No.5 2020 年 9 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Sep. 2020
·950· 智能系统学报 第15卷 彩色图像，水印图像非QR码，因此实用性不足且 间到YCrCb颜色空间，提取YCrCb空间的Y分 嵌入量较小。徐江峰等提出对载体图像进行 量，会得到一个灰度图像，对其进行小波变换，经 DWT操作，并对其低高频子带进行4×4分块 过1级DWT后的灰度图像会分解为LL、LH DCT操作，将混沌加密后的QR码水印嵌入其中， HL、HH4个大小相等的子图，且在之后的小波变 实验选取的载体图像非彩色图像，实用性不强， 换中，低频子图采用如上完全相同的方式进行变 在高斯噪声攻击和JPEG压缩攻击上，归一化相 化，生成更小的子图，小波变换分解图见图1。 关系数(normalized correlation,NC)值略低。因 从图1中可看出，经过3级DWT后，生成了10个 此，鉴于以上问题，本文提出一种适用于QR码的 子图，其中，LL2为低频子图，其余均为高频子图， 彩色图像数字水印算法，该方案通过对QR码实 低频子图代表了灰度图像的基本特征和大部分能 施Logistic映射和Arnold变换来完成双重加密， 量，高频子图体现了原灰度图像的细节部分，如 用以增强水印的安全性能：对彩色载体图像从 边缘、纹理等9。 RGB空间转换到YCbCr空间，使用DWT、DCT LL.HL 和SVD技术在其亮度分量图中嵌入QR码，用来 LH,HH HL 提高水印的嵌入量、不可见性和鲁棒性。 HL LH, HH 1OR码水印的处理 Y分量图 LH HH l.1 Logistic映射 Logistic映射的定义为 k+1=ux(1-x) 图1小波变换分解 式中：0≤u≤4：x∈(0,1)，k=0,1,2,;W为L0gist- Fig.1 Decomposition diagram of wavelet transform ic的参数，u的取值影响映射的效果，当3.5699456 由于低频分量代表灰度图像的基本特征，如 ≤u≤4时，Logistic映射处在混沌的状态；x为映 果将水印嵌入低频子图LL2中，不仅具有抵抗压 射前的状态；1为映射后的状态。初值x的选择 缩攻击的能力，并且能够有效地提取水印，使得 对图像的映射效果也有影响。本文对QR码进行 水印的鲁棒性较强0。 加密是通过实施logistic映射来完成的，参数u为 2.2 离散余弦变换(DCT) 4,初始值x为0.2345。 离散余弦变换又叫作DCT变换，经过该变换 l.2 Arnold变换 得到的DCT系数相关性较空间域降低，主要信号 Arnold变换实现加密的手段是将图像的像素 能量聚集在左上角几个低频变换系数上。DCT 点进行置乱。二维Arnold置乱为 算法具有很强的抗干扰能力，图像遭受攻击后会 x1_[11x 12 (modN) 有一定的失真，但是主要信息还存在，嵌入的水 印信息依然可以提取出来。目前在水印算法中 式中：x,y∈{0,1，…，N-1:(x,y)表示置乱前的具体像 有2种DCT变换方式，其一是将像素大小为 素坐标：(，y)表示置乱后的具体像素坐标；N为图 MxN的图像看作是一个二维矩阵，对此矩阵直接 像矩阵的阶数，代表着图像的像素；od0是取模运算。 实施DCT变换，将水印嵌人其中；另一种是将大 图像实施T次Arnold操作后回到初始状态的 小为MxN的图像分割成X个小块，生成X个二维 特性称为Arnold置乱的周期性，且周期T与图像 矩阵，对X个二维矩阵分别进行DCT变换，将水 的像素大小N×N有关系。本文中QR码像素为 印嵌人其中。本文采用的DCT变换方式是第一 64×64,置乱周期为48，当QR码实施30次Arnold 种，像素大小为512×512的Y分量图进行3级 操作后达到一定置乱状态进而实现加密，由Arnold DWT后，可以得到一个64×64的低频子图，对该 的周期性可知，再对其实施l8次Arnold操作即 图实施DCT变换，可以得到64×64的矩阵用于水 可恢复到原QR码。 印的嵌入。 2彩色载体图像的处理 2.3奇异值分解(SVD) 奇异值分解是一种正交变换，可以将矩阵对 彩色载体图像的处理需要DWT、DCT和 角化。假设一幅图像A的大小为MxN,则可以看 SVD。它们的结合均衡了水印的不可见性和鲁棒性。 作是MWN的矩阵。那么A的奇异值分解定义为 2.1离散小波变换(DWT) A=USVT 对原始彩色图像进行处理，即从RGB颜色空 式中：U和V均为正交矩阵：S为对角矩阵，且非
彩色图像，水印图像非 QR 码，因此实用性不足且 嵌入量较小。徐江峰等[4] 提出对载体图像进行 DWT 操作，并对其低高频子带进行 4×4 分块 DCT 操作，将混沌加密后的 QR 码水印嵌入其中， 实验选取的载体图像非彩色图像，实用性不强， 在高斯噪声攻击和 JPEG 压缩攻击上，归一化相 关系数（normalized correlation, NC）值略低。因 此，鉴于以上问题，本文提出一种适用于 QR 码的 彩色图像数字水印算法，该方案通过对 QR 码实 施 Logistic 映射和 Arnold 变换来完成双重加密， 用以增强水印的安全性能；对彩色载体图像从 RGB 空间转换到 YCbCr 空间，使用 DWT、DCT 和 SVD 技术在其亮度分量图中嵌入 QR 码，用来 提高水印的嵌入量、不可见性和鲁棒性。 1 QR 码水印的处理 1.1 Logistic 映射 Logistic 映射的定义为 xk+1 = uxk (1− xk) 0 ⩽ u ⩽ 4; xk ∈ (0,1), k = 0,1,2,··· u u 3.569 945 6 ⩽ u ⩽ 4 xk xk+1 x u x 式中： ； 为 Logistic 的参数， 的取值影响映射的效果，当 时，Logistic 映射处在混沌的状态[5] ； 为映 射前的状态； 为映射后的状态。初值 的选择 对图像的映射效果也有影响。本文对 QR 码进行 加密是通过实施 logistic 映射来完成的，参数 为 4，初始值 为 0.2345。 1.2 Arnold 变换 Arnold 变换实现加密的手段是将图像的像素 点进行置乱[6]。二维 Arnold 置乱为 [ x ′ y ′ ] = [ 11 12 ] [ x y ] (modN) x, y ∈ {0,1,··· ,N −1} (x, y) (x ′ , y ′ ) 式中： ； 表示置乱前的具体像 素坐标； 表示置乱后的具体像素坐标；N 为图 像矩阵的阶数，代表着图像的像素；mod() 是取模运算。 图像实施 T 次 Arnold 操作后回到初始状态的 特性称为 Arnold 置乱的周期性，且周期 T 与图像 的像素大小 N×N 有关系。本文中 QR 码像素为 64×64，置乱周期为 48，当 QR 码实施 30 次 Arnold 操作后达到一定置乱状态进而实现加密，由 Arnold 的周期性可知，再对其实施 18 次 Arnold 操作即 可恢复到原 QR 码。 2 彩色载体图像的处理 彩色载体图像的处理需要 DWT、 DCT 和 SVD。它们的结合均衡了水印的不可见性和鲁棒性。 2.1 离散小波变换 (DWT) 对原始彩色图像进行处理，即从 RGB 颜色空 间到 YCrCb 颜色空间，提取 YCrCb 空间的 Y 分 量，会得到一个灰度图像，对其进行小波变换，经 过 1 级 DWT 后的灰度图像会分解为 LL、LH、 HL、HH 4 个大小相等的子图，且在之后的小波变 换中，低频子图采用如上完全相同的方式进行变 化，生成更小的子图，小波变换分解图见图 1 [7-8]。 从图 1 中可看出，经过 3 级 DWT 后，生成了 10 个 子图，其中，LL2 为低频子图，其余均为高频子图， 低频子图代表了灰度图像的基本特征和大部分能 量，高频子图体现了原灰度图像的细节部分，如 边缘、纹理等[9]。 Y 分量图 HL LH HH HL1 LH1 HH1 HL2 LH2HH2 LL2 图 1 小波变换分解 Fig. 1 Decomposition diagram of wavelet transform 由于低频分量代表灰度图像的基本特征，如 果将水印嵌入低频子图 LL2 中，不仅具有抵抗压 缩攻击的能力，并且能够有效地提取水印，使得 水印的鲁棒性较强[10]。 2.2 离散余弦变换 (DCT) 离散余弦变换又叫作 DCT 变换，经过该变换 得到的 DCT 系数相关性较空间域降低，主要信号 能量聚集在左上角几个低频变换系数上[11]。DCT 算法具有很强的抗干扰能力，图像遭受攻击后会 有一定的失真，但是主要信息还存在，嵌入的水 印信息依然可以提取出来。目前在水印算法中 有 2 种 DCT 变换方式，其一是将像素大小 为 M×N 的图像看作是一个二维矩阵，对此矩阵直接 实施 DCT 变换，将水印嵌入其中；另一种是将大 小为 M×N 的图像分割成 X 个小块，生成 X 个二维 矩阵，对 X 个二维矩阵分别进行 DCT 变换，将水 印嵌入其中。本文采用的 DCT 变换方式是第一 种，像素大小为 512×512 的 Y 分量图进行 3 级 DWT 后，可以得到一个 64×64 的低频子图，对该 图实施 DCT 变换，可以得到 64×64 的矩阵用于水 印的嵌入。 2.3 奇异值分解 (SVD) 奇异值分解是一种正交变换，可以将矩阵对 角化。假设一幅图像 A 的大小为 M×N，则可以看 作是 M×N 的矩阵。那么 A 的奇异值分解定义为 A = USVT 式中：U 和 V 均为正交矩阵；S 为对角矩阵，且非 ·950· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第5期 沈艳冰，等：一种适用于QR码的彩色图像数字水印算法 ·951· 对角线上的元素均为0，对角线上的元素满足 QR码信息，为 S1≥S2≥…≥S,≥S+1=…=Sn=0r是A的秩)1。 Wa=S+aW 本文选用奇异值分解主要有2个原因：1)由 式中：S为嵌人QR码前的对角矩阵；W为QR码 于图像的奇异值比较稳定，使其在遭受攻击时， 信息；Wa为嵌入QR码后的对角矩阵；a为强度 奇异值变化不至于过大，有助于提高水印的攻击 因子，随着α的增大，不可见性变差，相似度增 能力4”：2)图像的本质特征是由奇异值体现的， 加，经过多次实验，确定该算法中α=60。 并非视觉特征0。低频子图经过DCT变换后， 5)对Wa矩阵实施奇异值分解，即[U,S,V]= 会得到64×64的矩阵，对其实施奇异值分解，可以 SVD(Wa),利用U、S1、V完成奇异值重构，即 使得水印的不可见性和鲁棒性较强。 dctl=USV。最后实施DCT逆变换和3级小波逆 变换，获得嵌入QR码的亮度分量图。 3水印的嵌入和提取 6)将嵌入QR码的亮度分量图从YCbCr空间 本文选用QR码为水印图像，彩色图像为载 转换到RGB空间，最终获得嵌入QR码的彩色载 体图像。采用QR码使得水印嵌入量增大和鲁棒 体图像。 性增强。图2为水印算法的总框架。 3.2水印的提取 1)将嵌入QR码的彩色载体图像从RGB空 原彩色图像 间转换到YCbCr空间，提取其Y分量获得亮度分 RGB到YCrCb QR码 量图； 2)对亮度分量图实施3级DWT,获得低频子 Y分量 Logistic和Arnold 图LL1,对LL,实施DCT变换，即dct2=dct2LL), 得到dct系数矩阵； 水印嵌入算法 预处理后的QR码 3)对dct系数矩阵实施奇异值分解，[U2,S2,V]= SVD(dct2),将U1,S2,V1进行逆奇异值变换，即 YCrCb到RGB SS=U1S2V1; 嵌人水印的彩色图像 4)利用S,SS,a提取双层加密后的QR码，即 W=(SS-S/a,可以得到水印信息； RGB到YCrCb 5)建立一个新的空矩阵W。用于存放水印信 息，当发现水印信息时，将其存入矩阵W。中，因 Y分量 此，可得到加密后的QR码序列Wc。 6)将QR码序列W。实施解密操作，先实施 水印提取算法 Arnold变换，再实施Logistic映射，获得最终提取 Logistic和Arnold 的QR码水印Wo 提取的QR码 4实验结果分析 4.1水印评价标准 图2水印算法的总框架 Fig.2 The overall framework of the watermarking al- 1)该实验中，嵌人QR码的图像与未嵌入的 gorithm 原始图像之间的区别由峰值信噪比(peak signal-. 3.1水印的嵌入 to-noise ratio,PSNR)来衡量。均方误差(mean- I)对QR码先实施Logistic映射，后进行 square error,,MSE)、峰值信噪比PSNR的表达公 Arnold操作，获得双重加密后的QR码序列W: 式为 2)把彩色载体图像从RGB空间转换到YCb- 1 MSE= Cr空间，提取其Y分量得到亮度分量图： 2之r-1 (1) 11 3)对亮度分量图实施3级DWT,获得低频子 2552×3 图LL,对LL实施DCT变换，即dct=dct2LL),得 PSNR=10log ES(R)+Es (G)+Exs(B) (2) 到变换后dct系数矩阵； 式中：I为原始彩色图像；为含QR码的彩色图 4)对dct系数矩阵实施奇异值分解，即[U,S,门= 像。不可见性随着PSNR值的增加而增加，当 SVD(dct),引入强度因子a,利用加性法则嵌人 PSNR>30dB时，表明该算法的不可见性较优
S 1 ⩾ S 2 ⩾ ··· ⩾ S r ⩾ S r+1 = ··· = S n = 0 对角线上的元素均为 0，对角线上的元素满足 (r 是 A 的秩) [12-13]。 本文选用奇异值分解主要有 2 个原因：1) 由 于图像的奇异值比较稳定，使其在遭受攻击时， 奇异值变化不至于过大，有助于提高水印的攻击 能力[14-17] ；2) 图像的本质特征是由奇异值体现的， 并非视觉特征[18-20]。低频子图经过 DCT 变换后， 会得到 64×64 的矩阵，对其实施奇异值分解，可以 使得水印的不可见性和鲁棒性较强。 3 水印的嵌入和提取 本文选用 QR 码为水印图像，彩色图像为载 体图像。采用 QR 码使得水印嵌入量增大和鲁棒 性增强。图 2 为水印算法的总框架。 原彩色图像 Y 分量 水印嵌入算法 嵌入水印的彩色图像 Y 分量 水印提取算法 提取的 QR 码 QR 码 预处理后的 QR 码 RGB 到 YCrCb YCrCb 到 RGB RGB 到 YCrCb Logistic 和 Arnold Logistic 和 Arnold 图 2 水印算法的总框架 Fig. 2 The overall framework of the watermarking algorithm 3.1 水印的嵌入 1) 对 QR 码先实施 Logistic 映射，后进行 Arnold 操作，获得双重加密后的 QR 码序列 W； 2) 把彩色载体图像从 RGB 空间转换到 YCbCr 空间，提取其 Y 分量得到亮度分量图； dct = dct2(LL) 3) 对亮度分量图实施 3 级 DWT，获得低频子 图 LL，对 LL 实施 DCT 变换，即 ，得 到变换后 dct 系数矩阵； [U,S,V] = SVD(dct) α 4) 对 dct 系数矩阵实施奇异值分解，即 ，引入强度因子 ，利用加性法则嵌入 QR 码信息，为 Wa = S+αW Wα α α α = 60 式中：S 为嵌入 QR 码前的对角矩阵；W 为 QR 码 信息； 为嵌入 QR 码后的对角矩阵； 为强度 因子，随着 的增大，不可见性变差，相似度增 加，经过多次实验，确定该算法中 。 Wα [U1,S1,V1] = SVD(Wα) U、S1、V dct1= US1V 5) 对 矩阵实施奇异值分解，即 ，利用 完成奇异值重构，即 。最后实施 DCT 逆变换和 3 级小波逆 变换，获得嵌入 QR 码的亮度分量图。 6) 将嵌入 QR 码的亮度分量图从 YCbCr 空间 转换到 RGB 空间，最终获得嵌入 QR 码的彩色载 体图像。 3.2 水印的提取 1) 将嵌入 QR 码的彩色载体图像从 RGB 空 间转换到 YCbCr 空间，提取其 Y 分量获得亮度分 量图； dct2 = dct2(LL1) 2) 对亮度分量图实施 3 级 DWT，获得低频子 图 LL1，对 LL1 实施 DCT 变换，即 ， 得到 dct 系数矩阵； [U2,S2,V2] = SVD(dct2) U1,S2,V1 SS = U1S2V1 3) 对 dct 系数矩阵实施奇异值分解， ， 将 进行逆奇异值变换，即 ； S,SS,α Wb= (SS−S) /α 4) 利用 提取双层加密后的 QR 码，即 ，可以得到水印信息； 5) 建立一个新的空矩阵 Wc 用于存放水印信 息，当发现水印信息时，将其存入矩阵 Wc 中，因 此，可得到加密后的 QR 码序列 Wc。 6) 将 QR 码序列 Wc 实施解密操作，先实施 Arnold 变换，再实施 Logistic 映射，获得最终提取 的 QR 码水印 Ww。 4 实验结果分析 4.1 水印评价标准 1) 该实验中，嵌入 QR 码的图像与未嵌入的 原始图像之间的区别由峰值信噪比 (peak signalto-noise ratio, PSNR) 来衡量。均方误差 (meansquare error, MSE)、峰值信噪比 PSNR 的表达公 式为 MSE = 1 MN ∑n i=1 ∑N j=1 [ I ′ (i, j)− I(i, j) ] (1) PSNR = 10log 2552 ×3 EMES (R)+ EMES (G)+ EMES (B) (2) I I 式中： 为原始彩色图像； ′ 为含 QR 码的彩色图 像。不可见性随着 PSNR 值的增加而增加，当 PSNR>30 dB 时，表明该算法的不可见性较优。 第 5 期 沈艳冰，等：一种适用于 QR 码的彩色图像数字水印算法 ·951·
·952· 智能系统学报 第15卷 2)提取出的QR码与原QR码之间的相似性 表1JPEG压缩测试结果 由归一化相关系数NC来衡量，为 Table 1 JPEG compression test results M 攻击类型 PSNR NC 提取的水印图像 NC= (3) JPEG压缩70% 46.1930 1.0000 醒 可躬 口将马 JPEG压缩50% 式中：w表示原始QR码图像；w表示提取出的 45.3276 1.0000 QR码图像。相似性随着NC值的增加而增加， ▣▣ 当NC值靠近1时，说明提取出的QR码与原始 JPEG压缩40% 44.9857 1.0000 QR码之间的相似性较强。 回▣ 4.2实验结果分析 JPEG压缩30%44.4954 1.0000 本测试以彩色图像为载体图像，像素为512× 可将口 512,以携带“山西师范大学沈艳冰”信息的QR码 JPEG压缩10%41.4971 0.9985 ▣达 为水印图像，像素为64×64，Logistic映射参数 u为4，初始值x为0.2345，Arnold置乱周期为48， 表2图像对比度和明暗变化测试结果 置乱次数为30，强度因子a的值为60。 Table 2 Test results of image contrast and brightness changes 42.1未受攻击的实验结果 攻击类型 PSNR NC 提取的水印图像 图3(a)为彩色载体图像，图3(b)为加入QR 图像变暗 ▣▣ 34.1326 码的彩色载体图像，图3(c)为原QR码，图3(d)为 (0,0.8) 0.9866 可粥 提取的QR码。比较图3(a)和图3(b),用式(1)和 图像增亮 ▣▣ (2)可以算出本算法PSNR值为59.4919，说明本 35.0367 0.9841 (0.4,1) 算法不可见性较好。比较图3(c)和图3(d),用式 对比度降低 回将口 (3)可以算出本算法NC值为1，说明该算法能提 33.7511 0.9841 (0.20.8) 取完整的QR码和识别QR码。 对比度增加 ▣▣ 32.7339 0.9812 (0.3,0.6) 表3噪声测试结果 Table 3 Noise test results 攻击类型 PSNR NC 提取的水印图像 ▣▣ 高斯噪声0.01 35.1106 0.9960 (a)彩色载体图像(b)加入QR码的彩色载体图像 可5 回▣ 高斯噪声0.02 34.0327 0.9945 回既 高斯噪声0.04 33.3071 0.9931 ▣g▣ 盐椒噪声0.05 41.1022 0.9940 回 (c)原QR码 (d提取的QR码 ▣▣ 图3未受攻击的实验结果 盐椒噪声0.10 38.3460 0.9921 可 Fig.3 Unattacked experimental results ▣知▣ 4.2.2受攻击的实验结果 盐椒噪声0.15 36.7402 0.9906 白嘉 检验算法鲁棒性的方法是对嵌入QR码的彩 可将 色图像施加攻击。表1~5列举了10种攻击，分别 乘积噪声0.01 38.5216 0.9990 为JPEG压缩、图像变暗、图像增亮、对比度降 ▣将▣ 低、对比度增加、高斯噪声、盐椒噪声、乘积噪 乘积噪声0.05 34.6914 0.9950 声、剪切和旋转攻击
2) 提取出的 QR 码与原 QR 码之间的相似性 由归一化相关系数 NC 来衡量，为 NC = ∑M i=1 ∑N j=1 w(i, j)w ′ (i, j) ∑M i=1 ∑N j=1 w 2 (i, j) (3) w w 式中： 表示原始 ′ QR 码图像； 表示提取出的 QR 码图像。相似性随着 NC 值的增加而增加， 当 NC 值靠近 1 时，说明提取出的 QR 码与原始 QR 码之间的相似性较强。 4.2 实验结果分析 本测试以彩色图像为载体图像，像素为 512× 512，以携带“山西师范大学沈艳冰”信息的 QR 码 为水印图像，像素为 64×64，Logistic 映射参数 u 为 4，初始值 x 为 0.234 5，Arnold 置乱周期为 48， 置乱次数为 30，强度因子 α 的值为 60。 4.2.1 未受攻击的实验结果 图 3(a) 为彩色载体图像，图 3(b) 为加入 QR 码的彩色载体图像，图 3(c) 为原 QR 码，图 3(d) 为 提取的 QR 码。比较图 3(a) 和图 3(b)，用式 (1) 和 (2) 可以算出本算法 PSNR 值为 59.491 9，说明本 算法不可见性较好。比较图 3(c) 和图 3(d)，用式 (3) 可以算出本算法 NC 值为 1，说明该算法能提 取完整的 QR 码和识别 QR 码。 (a) 彩色载体图像 (b) 加入 QR 码的彩色载体图像 (c) 原 QR 码 (d) 提取的 QR 码 图 3 未受攻击的实验结果 Fig. 3 Unattacked experimental results 4.2.2 受攻击的实验结果 检验算法鲁棒性的方法是对嵌入 QR 码的彩 色图像施加攻击。表 1~5 列举了 10 种攻击，分别 为 JPEG 压缩、图像变暗、图像增亮、对比度降 低、对比度增加、高斯噪声、盐椒噪声、乘积噪 声、剪切和旋转攻击。 表 1 JPEG 压缩测试结果 Table 1 JPEG compression test results 攻击类型 PSNR NC 提取的水印图像 JPEG压缩70% 46.193 0 1.0000 JPEG压缩50% 45.327 6 1.0000 JPEG压缩40% 44.985 7 1.0000 JPEG压缩30% 44.495 4 1.0000 JPEG压缩10% 41.497 1 0.9985 表 2 图像对比度和明暗变化测试结果 Table 2 Test results of image contrast and brightness changes 攻击类型 PSNR NC 提取的水印图像 图像变暗 (0,0.85) 34.132 6 0.9866 图像增亮 (0.4,1) 35.036 7 0.9841 对比度降低 (0.2,0.8) 33.751 1 0.9841 对比度增加 (0.3,0.6) 32.733 9 0.9812 表 3 噪声测试结果 Table 3 Noise test results 攻击类型 PSNR NC 提取的水印图像 高斯噪声0.01 35.110 6 0.9960 高斯噪声0.02 34.032 7 0.9945 高斯噪声0.04 33.307 1 0.9931 盐椒噪声0.05 41.102 2 0.9940 盐椒噪声0.10 38.346 0 0.9921 盐椒噪声0.15 36.740 2 0.9906 乘积噪声0.01 38.521 6 0.9990 乘积噪声0.05 34.691 4 0.9950 ·952· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第5期 沈艳冰，等：一种适用于QR码的彩色图像数字水印算法 ·953· 表4剪切测试结果 (方差各为0.01、0.05)，受噪声攻击后的PSNR值 Table 4 Shear test results 和NC值仍各自保持在30和0.90以上，提取的 攻击类型 PSNR NC 提取的水印 QR码都能识别其携带原始信息，这说明该算法 ▣▣ 鲁棒性较好，可以有效抵抗噪声攻击。 剪切1/256 55.5130 0.9975 ▣出 4)剪切测试 ▣▣ 由表4测试结果可看到，对QR码进行剪切 剪切1/128 53.5223 0.9995 时，即使剪切I/8,其PSNR值和NC值也不会发 ▣回 生很大的变化，分别保持在40和0.99以上，QR 剪切1/64 51.4531 0.9985 可无 码仍可以提取并识别。通过该测试可知该算法能 ▣回 抵抗剪切，鲁棒性性能较优。 剪切1/32 49.5802 0.9985 尚 5)旋转测试 ▣回 由表5旋转测试结果可知，该算法可以抵抗 剪切1/16 47.6258 0.9945 尚韩 旋转，当旋转达到70时Q码水印仍然可以提取 ▣别▣ 并识别，且NC值保持在0.98以上。 剪切1/8 46.3956 0.9921 可 4.2.3与其他算法相比较的实验结果 彩色图像由RGB空间转换到YCrCb空间，提 表5旋转测试结果 取Y分量进行水印嵌入算法，Y分量图为灰度图 Table 5 Rotation test results 像，因此，该算法也适合于灰度图像。文献[4]使 攻击类型 PSNR NC 提取的水印图像 用灰度图像进行鲁棒性实验，所以本文选择与文 可口 献[4]进行对比实验，表6为本文与文献[4]的实 旋转5度 36.4553 0.9901 验结果比较。由表6中数据可以看出，本文在高 ▣出 回▣ 斯噪声参数为0.01、0.02和0.04的攻击上的NC 旋转10度 34.9748 0.9876 值分别为0.9960、0.9945和0.9931；在JPEG ▣粘 回▣ 压缩参数为30%、50%、70%的攻击上的NC值分 旋转30度 33.6167 0.9886 别为1.0000、1.0000和1.0000：在剪切1/8的攻击 可粥 上的NC值为0.9921，在中值滤波[3,3]的攻击上 可▣ 旋转50度 33.3834 0.9876 的NC值为0.9990，均高于文献[4]中的NC值， 由此可知本文算法在高斯噪声、PEG压缩、剪切 ▣ 旋转70度 33.3288 0.9856 和中值滤波下，相比于文献[4的算法，鲁棒性更优。 表6本文与文献4的实验结果比较 1)PEG压缩测试 Table 6 Comparison of experimental results between this article and literature [4] 由表1可看出，在PEG压缩实验中，即使PEG 文献4 压缩至10%也可以提取出可识别的有效QR码， 攻击类型 本文算法 且NC值在0.998以上，说明该算法在PEG压缩 高斯噪声0.01 0.9960 0.9413 上有很强的鲁棒性。 高斯噪声0.02 0.9945 0.9371 2)图像对比度和明暗变化测试 高斯噪声0.04 0.9931 0.9300 从表2测试结果可得，无论是图像明暗变化 JPEG压缩30% 1.0000 0.9873 或是对比度变化，提取的QR码的PSNR值和 JPEG压缩50% 1.0000 0.9893 NC值都可以保持较高数值，且NC值始终保持 JPEG压缩70% 1.0000 0.9985 在0.98以上。由此可以得知该算法可以抵抗图 剪切1/8 0.9921 0.9374 像明暗变化和对比度变化，有较强的抗攻击能力。 中值滤波[3,3] 0.9990 0.9873 3)噪声测试 通过表3可看出，对嵌入QR码的彩色图像 5 结束语 添加高斯噪声（方差各为0.01、0.02、0.04）、盐椒噪 声（噪声密度各为0.05、0.10、0.15）以及乘积噪声 提出一种适用于QR码的彩色图像数字水印
1) JPEG 压缩测试 由表 1 可看出，在 JPEG 压缩实验中，即使 JPEG 压缩至 10% 也可以提取出可识别的有效 QR 码， 且 NC 值在 0.998 以上，说明该算法在 JPEG 压缩 上有很强的鲁棒性。 2) 图像对比度和明暗变化测试 从表 2 测试结果可得，无论是图像明暗变化 或是对比度变化，提取的 QR 码的 PSNR 值和 NC 值都可以保持较高数值，且 NC 值始终保持 在 0.98 以上。由此可以得知该算法可以抵抗图 像明暗变化和对比度变化，有较强的抗攻击能力。 3) 噪声测试 通过表 3 可看出，对嵌入 QR 码的彩色图像 添加高斯噪声 (方差各为 0.01、0.02、0.04)、盐椒噪 声 (噪声密度各为 0.05、0.10、0.15) 以及乘积噪声 (方差各为 0.01、0.05)，受噪声攻击后的 PSNR 值 和 NC 值仍各自保持在 30 和 0.90 以上，提取的 QR 码都能识别其携带原始信息，这说明该算法 鲁棒性较好，可以有效抵抗噪声攻击。 4) 剪切测试 由表 4 测试结果可看到，对 QR 码进行剪切 时，即使剪切 1/8，其 PSNR 值和 NC 值也不会发 生很大的变化，分别保持在 40 和 0.99 以上，QR 码仍可以提取并识别。通过该测试可知该算法能 抵抗剪切，鲁棒性性能较优。 5) 旋转测试 由表 5 旋转测试结果可知，该算法可以抵抗 旋转，当旋转达到 70°时 QR 码水印仍然可以提取 并识别，且 NC 值保持在 0.98 以上。 4.2.3 与其他算法相比较的实验结果 彩色图像由 RGB 空间转换到 YCrCb 空间，提 取 Y 分量进行水印嵌入算法，Y 分量图为灰度图 像，因此，该算法也适合于灰度图像。文献 [4] 使 用灰度图像进行鲁棒性实验，所以本文选择与文 献 [4] 进行对比实验，表 6 为本文与文献 [4] 的实 验结果比较。由表 6 中数据可以看出，本文在高 斯噪声参数为 0.01、0.02 和 0.04 的攻击上的 NC 值分别为 0.996 0、0.994 5 和 0.993 1；在 JPEG 压缩参数为 30%、50%、70% 的攻击上的 NC 值分 别为 1.000 0、1.000 0 和 1.000 0；在剪切 1/8 的攻击 上的 NC 值为 0.992 1，在中值滤波 [3,3] 的攻击上 的 NC 值为 0.999 0，均高于文献 [4] 中的 NC 值， 由此可知本文算法在高斯噪声、JPEG 压缩、剪切 和中值滤波下，相比于文献 [4] 的算法，鲁棒性更优。 表 6 本文与文献 [4] 的实验结果比较 Table 6 Comparison of experimental results between this article and literature [4] 攻击类型 本文算法 文献[4] 高斯噪声0.01 0.9960 0.941 3 高斯噪声0.02 0.9945 0.937 1 高斯噪声0.04 0.9931 0.930 0 JPEG压缩30% 1.0000 0.987 3 JPEG压缩50% 1.0000 0.989 3 JPEG压缩70% 1.0000 0.998 5 剪切1/8 0.9921 0.937 4 中值滤波[3,3] 0.9990 0.987 3 5 结束语 提出一种适用于 QR 码的彩色图像数字水印 表 4 剪切测试结果 Table 4 Shear test results 攻击类型 PSNR NC 提取的水印 剪切1/256 55.513 0 0.997 5 剪切1/128 53.522 3 0.999 5 剪切1/64 51.453 1 0.998 5 剪切1/32 49.580 2 0.998 5 剪切1/16 47.625 8 0.994 5 剪切1/8 46.395 6 0.992 1 表 5 旋转测试结果 Table 5 Rotation test results 攻击类型 PSNR NC 提取的水印图像 旋转5度 36.455 3 0.9901 旋转10度 34.974 8 0.9876 旋转30度 33.616 7 0.9886 旋转50度 33.383 4 0.9876 旋转70度 33.328 8 0.9856 第 5 期 沈艳冰，等：一种适用于 QR 码的彩色图像数字水印算法 ·953·
·954· 智能系统学报 第15卷 算法。对QR码实施Logistic映射和Arnold变换， [7]JANE O,ELBASI E,ILK H G.Hybrid non-blind water- 对彩色载体图像实施DWT、DCT和SVD操作， marking based on DWT and SVD[J].Journal of applied re- 实现了不可见性和鲁棒性之间的均衡。实验数据 search and technology,2014,12(4):750-761 表明：该算法经过PEG压缩、图像亮暗变化、对 [8]THIND D K,JINDAL S.A semi blind DWT-SVD video 比度变化、噪声、剪切和旋转后的彩色图像PSNR watermarking[J].Procedia computer science,2015,46: 值均在30以上，提取出的QR码NC值均在0.98 1661-1667 以上，且清晰可见，都能通过手机扫描识别。并 [9]王世辉，王仪明，武淑琴，等.萤火虫算法优化的小波域 与文献[4]相比较，该算法在噪声、JPEG压缩、剪 图像水印技术「J几.微电子学与计算机，2018,35(5)： 切和滤波攻击上有一定提升，因此，该算法鲁棒 124127,132. 性和实用性较强。 WANG Shihui,WANG Yiming,WU Shuqin,et al.A wa- termarking method in wavelet domain optimized by firefly 参考文献： algorithm[J].Microelectronics and computer,2018,35(5): [1]王晓红，孙业强.基于QR分解的强鲁棒性双彩色盲水 124-127,132 印算法[U.光电子·激光，2017,28(9)：1016-1024. [1O]孔玲君，聂鹏.一种基于DWT-DCT变换域的全息水印 WANG Xiaohong.SUN Yegiang.Robust dual color blind 技术[J.光电子激光，2016,27(2)：198-202 watermarking algorithm based on QR decomposition[J]. KONG Lingjun,NIE Peng.A holographic digital water- Journal of optoelectronics laser,2017,28(9):1016-1024. marking technology based on DWT-DCT transform do- [2]王子煜，孙刘杰，李孟涛.强鲁棒性QR码水印技术U main[J].Journal of optoelectronics.laser,2016,27(2) 包装工程，2012,33(15)：84-87. 198-202 WANG Ziyu,SUN Liujie,LI Mengtao.QR code water- [11]刘丽，周亚建，张斌，等.基于DCT和SVD的QR码数 mark technology with strong robustness[J].Packaging en- 字水印算法[J刀.红外与激光工程，2013,42(S2): gineering,2012,33(15):84-87. 304-311. [3]ZHANG Zhi,WANG Chengyou,ZHOU Xiao.Image wa- LIU Li,ZHOU Yajian,ZHANG Bin,et al.Digital water- termarking scheme based on Arnold transform and DWT- marking method for QR code images based on DCT and DCT-SVD[C]//Proceedings of the 2016 IEEE 13th Interna- SVD[J].Infrared and laser engineering,2013,42(S2): tional Conference on Signal Processing.Chengdu,China, 304311. 2016:805-810. [12]孙业强，王晓红，李肖赫.基于QR码和DWT-SVD技 [4]徐江峰，张守强.基于QR码的DWT-DCT数字水印算 术的双彩色盲水印算法[.包装工程，2017,38(11)： 法[).计算机应用研究，2018,35(5)：1540-1544 193-198 XU Jiangfeng,ZHANG Shougiang.Algorithm of DWT- SUN Yegiang,WANG Xiaohong,LI Xiaohe.Double col- DCT digital watermarking based on QR code[J].Applica- or blind watermarking algorithm based on QR Code and tion research of computers,2018,35(5):1540-1544. DWT-SVD[J].Packaging engineering,2017,38(11): [5]季诺然，吕晓琪，谷宇，等.基于Q码与混沌加密的 193-198 Contourlet域彩色图像盲水印算法[刀.包装工程，2017， [13]ALI M,AHN C W,PANT M.A robust image watermark- 38(15):173-178 ing technique using SVD and differential evolution in JI Nuoran,LYU Xiaoqi,GU Yu,et al.Blind watermark- DCT domain[.0.0ptik,2014,125(1)428-434 ing algorithm for color image in contourlet domain based [14]吴军，孙像军，李慧慧.一种基于彩色图像的双重水印 on QR code and chaotic encryption[J].Packaging engin- 算法[.电视技术，2018,42(2：101-109,114. eering.2017,38(15):173-178. WU Jun,SUN Xiangjun,LI Huihui.A dual watermark- [6]王晓红，魏代海，刘玄玄，等.一种彩色QR码嵌入彩色 ing algorithm based on color image[J].Video engineering. 图像的数字水印技术).光电子·激光，2016,27(10)： 2018,42(2y:101-109,114. 1094-1100 [15]汤永利，张亚萍，高玉龙，等.基于DWT-SVD压缩量化 WANG Xiaohong,WEI Daihai,LIU Xuanxuan,et al.Di- 的数字图像盲水印算法)，重庆邮电大学学报（自然科 gital watermarking technique of color image based on col- 学版).2018.30(2)：265-271 or QR Code[J].Journal of optoelectronicslaser,2016, TANG Yongli,ZHANG Yaping,GAO Yulong,et al. 27(10):1094-1100 Compression quantitative digital image blind watermark-
算法。对 QR 码实施 Logistic 映射和 Arnold 变换， 对彩色载体图像实施 DWT、DCT 和 SVD 操作， 实现了不可见性和鲁棒性之间的均衡。实验数据 表明：该算法经过 JPEG 压缩、图像亮暗变化、对 比度变化、噪声、剪切和旋转后的彩色图像 PSNR 值均在 30 以上，提取出的 QR 码 NC 值均在 0.98 以上，且清晰可见，都能通过手机扫描识别。并 与文献 [4] 相比较，该算法在噪声、JPEG 压缩、剪 切和滤波攻击上有一定提升，因此，该算法鲁棒 性和实用性较强。 参考文献： 王晓红, 孙业强. 基于 QR 分解的强鲁棒性双彩色盲水 印算法 [J]. 光电子·激光, 2017, 28(9): 1016–1024. WANG Xiaohong, SUN Yeqiang. Robust dual color blind watermarking algorithm based on QR decomposition[J]. Journal of optoelectronics·laser, 2017, 28(9): 1016–1024. [1] 王子煜, 孙刘杰, 李孟涛. 强鲁棒性 QR 码水印技术 [J]. 包装工程, 2012, 33(15): 84–87. WANG Ziyu, SUN Liujie, LI Mengtao. QR code watermark technology with strong robustness[J]. Packaging engineering, 2012, 33(15): 84–87. [2] ZHANG Zhi, WANG Chengyou, ZHOU Xiao. Image watermarking scheme based on Arnold transform and DWTDCT-SVD[C]//Proceedings of the 2016 IEEE 13th International Conference on Signal Processing. Chengdu, China, 2016: 805−810. [3] 徐江峰, 张守强. 基于 QR 码的 DWT-DCT 数字水印算 法 [J]. 计算机应用研究, 2018, 35(5): 1540–1544. XU Jiangfeng, ZHANG Shouqiang. Algorithm of DWTDCT digital watermarking based on QR code[J]. Application research of computers, 2018, 35(5): 1540–1544. [4] 季诺然, 吕晓琪, 谷宇, 等. 基于 QR 码与混沌加密的 Contourlet 域彩色图像盲水印算法 [J]. 包装工程, 2017, 38(15): 173–178. JI Nuoran, LYU Xiaoqi, GU Yu, et al. Blind watermarking algorithm for color image in contourlet domain based on QR code and chaotic encryption[J]. Packaging engineering, 2017, 38(15): 173–178. [5] 王晓红, 魏代海, 刘玄玄, 等. 一种彩色 QR 码嵌入彩色 图像的数字水印技术 [J]. 光电子·激光, 2016, 27(10): 1094–1100. WANG Xiaohong, WEI Daihai, LIU Xuanxuan, et al. Digital watermarking technique of color image based on color QR Code[J]. Journal of optoelectronics·laser, 2016, 27(10): 1094–1100. [6] JANE O, ELBAŞI E, İLK H G. Hybrid non-blind watermarking based on DWT and SVD[J]. Journal of applied research and technology, 2014, 12(4): 750–761. [7] THIND D K, JINDAL S. A semi blind DWT-SVD video watermarking[J]. Procedia computer science, 2015, 46: 1661–1667. [8] 王世辉, 王仪明, 武淑琴, 等. 萤火虫算法优化的小波域 图像水印技术 [J]. 微电子学与计算机, 2018, 35(5): 124–127, 132. WANG Shihui, WANG Yiming, WU Shuqin, et al. A watermarking method in wavelet domain optimized by firefly algorithm[J]. Microelectronics and computer, 2018, 35(5): 124–127, 132. [9] 孔玲君, 聂鹏. 一种基于 DWT-DCT 变换域的全息水印 技术 [J]. 光电子·激光, 2016, 27(2): 198–202. KONG Lingjun, NIE Peng. A holographic digital watermarking technology based on DWT-DCT transform domain[J]. Journal of optoelectronics·laser, 2016, 27(2): 198–202. [10] 刘丽, 周亚建, 张斌, 等. 基于 DCT 和 SVD 的 QR 码数 字水印算法 [J]. 红外与激光工程, 2013, 42(S2): 304–311. LIU Li, ZHOU Yajian, ZHANG Bin, et al. Digital watermarking method for QR code images based on DCT and SVD[J]. Infrared and laser engineering, 2013, 42(S2): 304–311. [11] 孙业强, 王晓红, 李肖赫. 基于 QR 码和 DWT-SVD 技 术的双彩色盲水印算法 [J]. 包装工程, 2017, 38(11): 193–198. SUN Yeqiang, WANG Xiaohong, LI Xiaohe. Double color blind watermarking algorithm based on QR Code and DWT-SVD[J]. Packaging engineering, 2017, 38(11): 193–198. [12] ALI M, AHN C W, PANT M. A robust image watermarking technique using SVD and differential evolution in DCT domain[J]. Optik, 2014, 125(1): 428–434. [13] 吴军, 孙像军, 李慧慧. 一种基于彩色图像的双重水印 算法 [J]. 电视技术, 2018, 42(2): 101–109, 114. WU Jun, SUN Xiangjun, LI Huihui. A dual watermarking algorithm based on color image[J]. Video engineering, 2018, 42(2): 101–109, 114. [14] 汤永利, 张亚萍, 高玉龙, 等. 基于 DWT-SVD 压缩量化 的数字图像盲水印算法 [J]. 重庆邮电大学学报(自然科 学版), 2018, 30(2): 265–271. TANG Yongli, ZHANG Yaping, GAO Yulong, et al. Compression quantitative digital image blind watermark- [15] ·954· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第5期 沈艳冰，等：一种适用于QR码的彩色图像数字水印算法 ·955· ing algorithm based on DWT-SVD[J].Journal of [20]曲长波，于智龙，李栋栋.基于分块FRIT-SVD的鲁棒 Chongqing University of Posts and Telecommunications 零水印算法[].计算机工程与科学，2018,40(6)： (Natural Science Edition).2018,30(2):265-271 1005-1016 [16]肖振久，郭冰莹，李南，等.一种基于Slant变换和 QU Changbo,YU Zhilong,LI dongdong.A robust zero- SVD的稳健性数字水印算法[).计算机工程与科学， watermarking algorithm based on the block FRIT- 2018,40(10):1772-1779 XIAO Zhenjiu,GUO Bingying,LI Nan,et al.A robust di- SVD[J].Computer engineering and science,2018,40(6): gital watermarking algorithm based on Slant transform 1005-1016. and SVD[J].Computer engineering and science,2018, 作者简介： 40(10少：1772-1779. 沈艳冰，硕士研究生，主要研究方 [17刀陈青，郭功勋.一种基于模运算的小波系数调整水印算 向为图像处理和信号处理。 法[).小型微型计算机系统，2019,40(2：395-400. CHEN Qing,GUO Gongxun.Wavelet coefficient adjust- ment watermark algorithm based on modular arithmetic[J].Journal of Chinese computer systems,2019, 40(2:395-400. [18]任克强，梁亮亮，喻玲娟.SVD与HVS相结合的小波域 杨阳，硕士研究生，主要研究方向 为图像处理和信号处理。 数字图像鲁棒水印[).电子测量与仪器学报，2017， 31(6):869-875 REN Keqiang,LIANG Liangliang,YU Lingjuan.Robust digital image watermarking in wavelet domain based on SVD and HVS[J].Journal of electronic measurement and instrumentation,2017,31(6):869-875. 李竹，副教授，主要研究方向为通 [19]姚军财.基于小波变换和奇异值分解的图像水印算法 信与信息系统和信号处理。主持省级 科研项目1项，授权发明专利2项。 研究.光学技术，2017,43(5少：439-444. 发表学术论文20篇。 YAO Juncai.Image watermark algorithm base on the dis- crete wavelet transform and singular value decomposi- tion[J].Optical technique,2017,43(5):439-444
ing algorithm based on DWT-SVD[J]. Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications (Natural Science Edition), 2018, 30(2): 265–271. 肖振久, 郭冰莹, 李南, 等. 一种基于 Slant 变换和 SVD 的稳健性数字水印算法 [J]. 计算机工程与科学, 2018, 40(10): 1772–1779. XIAO Zhenjiu, GUO Bingying, LI Nan, et al. A robust digital watermarking algorithm based on Slant transform and SVD[J]. Computer engineering and science, 2018, 40(10): 1772–1779. [16] 陈青, 郭功勋. 一种基于模运算的小波系数调整水印算 法 [J]. 小型微型计算机系统, 2019, 40(2): 395–400. CHEN Qing, GUO Gongxun. Wavelet coefficient adjustment watermark algorithm based on modular arithmetic[J]. Journal of Chinese computer systems, 2019, 40(2): 395–400. [17] 任克强, 梁亮亮, 喻玲娟. SVD 与 HVS 相结合的小波域 数字图像鲁棒水印 [J]. 电子测量与仪器学报, 2017, 31(6): 869–875. REN Keqiang, LIANG Liangliang, YU Lingjuan. Robust digital image watermarking in wavelet domain based on SVD and HVS[J]. Journal of electronic measurement and instrumentation, 2017, 31(6): 869–875. [18] 姚军财. 基于小波变换和奇异值分解的图像水印算法 研究 [J]. 光学技术, 2017, 43(5): 439–444. YAO Juncai. Image watermark algorithm base on the discrete wavelet transform and singular value decomposition[J]. Optical technique, 2017, 43(5): 439–444. [19] 曲长波, 于智龙, 李栋栋. 基于分块 FRIT-SVD 的鲁棒 零水印算法 [J]. 计算机工程与科学, 2018, 40(6): 1005–1016. QU Changbo, YU Zhilong, LI dongdong. A robust zerowatermarking algorithm based on the block FRITSVD[J]. Computer engineering and science, 2018, 40(6): 1005–1016. [20] 作者简介： 沈艳冰，硕士研究生，主要研究方 向为图像处理和信号处理。 杨阳，硕士研究生，主要研究方向 为图像处理和信号处理。 李竹，副教授，主要研究方向为通 信与信息系统和信号处理。主持省级 科研项目 1 项，授权发明专利 2 项。 发表学术论文 20 篇。 第 5 期 沈艳冰，等：一种适用于 QR 码的彩色图像数字水印算法 ·955·