第15卷第3期 智能系统学报 Vol.15 No.3 2020年5月 CAAI Transactions on Intelligent Systems May 2020 D0L:10.11992tis.201903027 基于改进粒子滤波的AUV海底地形辅助定位方法 韩月2，陈鹏云2，沈鹏3 (1,太原旅游职业学院现代教有信息中心，山西太原030032；2.中北大学机电工程学院，山西太原030051； 3.国家深海基地管理中心，山东青岛266237) 摘要：针对自主式水下无人航行器的地形辅助导航问题，提出一种基于粒子滤波的地形辅助定位方法。为了 解决粒子滤波的“粒子贫化”问题，引入了辅助采样，提出一种基于辅助采样粒子滤波的海底地形辅助定位方 法，减小了由于重采样带来的粒子多样性的损失。基于半物理测试平台的仿真实验表明：本文所提出方法的精 度较高，可适应不同地形特征下的地形辅助定位，可满足水下无人航行器(autonomous underwater vehicle,AUV) 水下导航定位的需求。 关键词：水下无人航行器；水下环境；多波束测深；地形辅助定位；Bayesian估计；粒子滤波；辅助采样；半物理 仿真 中图分类号：TP24文献标志码：A 文章编号：1673-4785(2020)03-0553-07 中文引用格式：韩月，陈鹏云，沈鹏.基于改进粒子滤波的AUV海底地形辅助定位方法J小.智能系统学报，2020,15(3)： 553-559. 英文引用格式：HAN Yue,,CHENPengyun,.SHEN Peng.Seabed terrain-aided positioning method based on improved particle fil- tering for AUVsJ.CAAI transactions on intelligent systems,2020,15(3):553-559. Seabed terrain-aided positioning method based on improved particle filtering for AUVs HAN Yue2,CHEN Pengyun',SHEN Peng' (1.Modern Education Information Centre,Taiyuan Tourism College,Taiyuan 030032,China,2.College of Mechatronic Engineering, North University of China,Taiyuan 030051,China;3.National Deep Sea Centre,Qingdao 266237,China) Abstract:Focusing on the seabed terrain-aided navigation of autonomous underwater vehicle (AUV),a terrain-aided positioning method based on the particle filtering method is proposed in this study.To solve the particle depletion prob- lem of the particle filtering method,the auxiliary sampling technology is introduced.Then,a terrain-aided positioning method based on the auxiliary sampling particle filtering method,which can reduce the loss of particle diversity caused by resampling,is proposed.Simulation tests based on the semi-physical test platform show that the proposed method has high terrain positioning accuracy and strong adaptability to terrain features,which can meet the demand of AUV naviga- tion Keywords:autonomous underwater vehicle;underwater environment;multi-beam sounding;terrain-aided positioning; Bayesian estimation;particle filter,auxiliary sampling:semi-physical simulation 作为海洋资源开发的重要工具和军事领域的 ter vehicle,AUV)得到各国海洋工程领域的重点 新型装备，水下无人航行器(autonomous underwa- 关注，并取得了长足的发展，但精确的水下导航 收稿日期：2019-03-21. 定位方法一直是制约AUV长时间远距离深潜与 基金项目：国家自然科学基金项目(51909245)：山西省自然科 自主作业的重要因素。常用于AUV的导航方 学基金项目(201901D211244.201801D221210):山西 省高等学校科技创新项目(2019L0537):高性能舰船 法有水声学导航、航位推算导航、惯性导航以及 技术教育部重点实验室基金项目(gxnc19051802). 通信作者：陈鹏云.E-mail:chenpengyun@hrbeu.edu.cn. 近年兴起的地球物理导航等。水声学导航需
DOI: 10.11992/tis.201903027 基于改进粒子滤波的 AUV 海底地形辅助定位方法 韩月1,2，陈鹏云2 ，沈鹏3 （1. 太原旅游职业学院 现代教育信息中心，山西 太原 030032; 2. 中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051; 3. 国家深海基地管理中心，山东 青岛 266237） 摘 要：针对自主式水下无人航行器的地形辅助导航问题，提出一种基于粒子滤波的地形辅助定位方法。为了 解决粒子滤波的“粒子贫化”问题，引入了辅助采样，提出一种基于辅助采样粒子滤波的海底地形辅助定位方 法，减小了由于重采样带来的粒子多样性的损失。基于半物理测试平台的仿真实验表明：本文所提出方法的精 度较高，可适应不同地形特征下的地形辅助定位，可满足水下无人航行器 (autonomous underwater vehicle, AUV) 水下导航定位的需求。 关键词：水下无人航行器；水下环境；多波束测深；地形辅助定位；Bayesian 估计；粒子滤波；辅助采样；半物理 仿真 中图分类号：TP24 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2020)03−0553−07 中文引用格式：韩月, 陈鹏云, 沈鹏. 基于改进粒子滤波的 AUV 海底地形辅助定位方法 [J]. 智能系统学报, 2020, 15(3): 553–559. 英文引用格式：HAN Yue, CHEN Pengyun, SHEN Peng. Seabed terrain-aided positioning method based on improved particle filtering for AUVs[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2020, 15(3): 553–559. Seabed terrain-aided positioning method based on improved particle filtering for AUVs HAN Yue1,2 ，CHEN Pengyun2 ，SHEN Peng3 (1. Modern Education Information Centre, Taiyuan Tourism College, Taiyuan 030032, China; 2. College of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China; 3. National Deep Sea Centre, Qingdao 266237, China) Abstract: Focusing on the seabed terrain-aided navigation of autonomous underwater vehicle (AUV), a terrain-aided positioning method based on the particle filtering method is proposed in this study. To solve the particle depletion problem of the particle filtering method, the auxiliary sampling technology is introduced. Then, a terrain-aided positioning method based on the auxiliary sampling particle filtering method, which can reduce the loss of particle diversity caused by resampling, is proposed. Simulation tests based on the semi-physical test platform show that the proposed method has high terrain positioning accuracy and strong adaptability to terrain features, which can meet the demand of AUV navigation. Keywords: autonomous underwater vehicle; underwater environment; multi-beam sounding; terrain-aided positioning; Bayesian estimation; particle filter; auxiliary sampling; semi-physical simulation 作为海洋资源开发的重要工具和军事领域的 新型装备，水下无人航行器 (autonomous underwater vehicle, AUV) 得到各国海洋工程领域的重点 关注，并取得了长足的发展，但精确的水下导航 定位方法一直是制约 AUV 长时间远距离深潜与 自主作业的重要因素[1-2]。常用于 AUV 的导航方 法有水声学导航、航位推算导航、惯性导航以及 近年兴起的地球物理导航等[3-4]。水声学导航需 收稿日期：2019−03−21. 基金项目：国家自然科学基金项目 (51909245)；山西省自然科 学基金项目 (201901D211244，201801D221210)；山西 省高等学校科技创新项目 (2019L0537)；高性能舰船 技术教育部重点实验室基金项目 (gxnc19051802). 通信作者：陈鹏云. E-mail：chenpengyun@hrbeu.edu.cn. 第 15 卷第 3 期 智 能 系 统 学 报 Vol.15 No.3 2020 年 5 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems May 2020
·554· 智能系统学报 第15卷 要布置外部声学基阵，AUV无法独立作业，且定 式中：X为t时刻参考导航（一般为惯性导航）系 位范围受声学基阵布设范围限制。航位推算导航 统输出的AUV水平位置坐标；U,为参考导航系 和惯性导航无需外部设备支持，但其长时间水下 统给出的相邻2个定位间隔内的位置偏移量； 航行会产生较大的累积误差，需要定期上浮进行 为惯性导航误差；Y,表示1时刻的多波束实时测 卫星定位校准。基于地磁场、重力场、海底地形 深数据；H,为x,处的DTM数据：E,为多波束测 等的地球物理信息导航由于具有全天候、无源性 深误差，此处假定为Gaussian白噪声。为了简化 且不容易被干扰等优点，成为水下导航领域的研 分析，可将式(1)写成一维向量的形式： 究热点之一。受限于测量传感器的测量精度等因 yr=hx)+e 素，地磁场、重力场辅助导航很难在现阶段应用 假设多波束实时测深数据由真实水深加上多 于AUV导航系统。多波束地形测量技术的成 波束测深误差组成，且该误差为独立Gaussian白 熟，使得制作高精度的海底数字地图变为现实， 噪声，则先验概率密度函数(probability density 所以海底地形辅助导航成为解决AUV水下精确 function,PDF)为 导航的可行手段。AUV采用海底地形辅助导航 无需布置外部传感器，不需要上浮修正误差，可 pyx)= (2n exp 222J (2) k=1 满足AUV水下导航定位需求-6。 式中：N为匹配面中水深数据的数目；σ为独立 常用于海底地形辅助导航定位的方法是基于 Gaussian白噪声的方差。根据实时测量序列y,估 相关性的方法-，它通过对比多波束实时测深数 计地形辅助定位误差，系统后验PDF可由Bayesian 据和先验数字地形图(digital terrain map,DTM)中 公式确定： 存储的水深数据，找出其相关度最大的位置作为 最优匹配位置，并将其用于导航数据的修正。地 p(xly)= p(yix)p(x) p(yx)p(x)dx, 形相关性算法的主要缺点是受到“误差均化”作用 影响，在地形特征不明显区域存在伪定位点。对 式中：分母是一个与x无关的归一化常量，p(x) 此，文献[9]提出一种基于Fisher判据的伪定位点 为参考导航系统的定位误差分布。假设条件独 的二次判别方法，但其大大增加了地形辅助定位 立，即pOy,Y-,x)=pO,l,),根据Bayesian联合证 程序的复杂性；文献[10]提出一种基于信息包的 据理论可得Bayesian更新公式： 地形辅助导航定位方法，该方法考虑了相邻地形的 p(x,lY)=a,p(x,lY)p(yx)= 联系，匹配精度较高，但其计算量较高，实时性较差。 p(xY-1)p(yalx) (3) 由此可见，现有的改进相关性算法虽然具有 p(xlY1)py.(X-x:-u)dx 理论上的优势，但由于其计算量较大，不能满足 AUV水下实时导航需求。在现有各种状态估计 式中p(XY-)可由p(X-Y-)通过位置更新获得。 算法中，粒子滤波(particle filter,.PF)算法作为 假设位置变量相互独立，可得Bayesian预测公式为 Bayesian滤波估计的一种近似最优估计方法，在 p(X,IY1)=p(x,IX-1,Y1)= 处理非线性问题中具有较强优势”，更适用于 p(X-ilY-1)p(xlx-1)dx-1= (4) AUV海底地形辅助导航。本文在建立基于Bayesian ES-I 估计的地形相关匹配定位模型基础上，采用改进 p(X-1Y-1)(x-x-1-u-1)dx-1 后的粒子滤波方法解决Bayesian估计问题，该方 式(2)、(3)、(4)为地形匹配的Bayesian滤波估计公 法实现简单，具有较高的匹配精度，仿真实验结 式，其中式(3)、(4)分别为系统状态更新公式和系 果表明了本文提出方法的有效性。 统状态预测公式。 1地形辅助定位算法模型 Bayesian滤波的最大困难是PDF的数值解 法，即使对于线性高斯系统，其求解仍然面临着 L.1地形辅助定位的Bayesian估计 高维积分问题，计算难度较大。在Bayesian滤波 根据AUV水下运动规律，建立AUV海底地 的数值解法中，PF算法作为一种Bayesian滤波的 形辅助导航模型为 近似最优方法得到了越来越多的关注，在解决这 X41=X,+U,+y 类问题上有着良好的实用性回。基于多波束测探 Y.=H,(x)+E, (1) 的AUV海底地形辅助导航示意如图1所示
要布置外部声学基阵，AUV 无法独立作业，且定 位范围受声学基阵布设范围限制。航位推算导航 和惯性导航无需外部设备支持，但其长时间水下 航行会产生较大的累积误差，需要定期上浮进行 卫星定位校准。基于地磁场、重力场、海底地形 等的地球物理信息导航由于具有全天候、无源性 且不容易被干扰等优点，成为水下导航领域的研 究热点之一。受限于测量传感器的测量精度等因 素，地磁场、重力场辅助导航很难在现阶段应用 于 AUV 导航系统。多波束地形测量技术的成 熟，使得制作高精度的海底数字地图变为现实， 所以海底地形辅助导航成为解决 AUV 水下精确 导航的可行手段。AUV 采用海底地形辅助导航 无需布置外部传感器，不需要上浮修正误差，可 满足 AUV 水下导航定位需求[5-6]。 常用于海底地形辅助导航定位的方法是基于 相关性的方法[7-8] ，它通过对比多波束实时测深数 据和先验数字地形图 (digital terrain map, DTM) 中 存储的水深数据，找出其相关度最大的位置作为 最优匹配位置，并将其用于导航数据的修正。地 形相关性算法的主要缺点是受到“误差均化”作用 影响，在地形特征不明显区域存在伪定位点。对 此，文献 [9] 提出一种基于 Fisher 判据的伪定位点 的二次判别方法，但其大大增加了地形辅助定位 程序的复杂性；文献 [10] 提出一种基于信息包的 地形辅助导航定位方法，该方法考虑了相邻地形的 联系，匹配精度较高，但其计算量较高，实时性较差。 由此可见，现有的改进相关性算法虽然具有 理论上的优势，但由于其计算量较大，不能满足 AUV 水下实时导航需求。在现有各种状态估计 算法中，粒子滤波 (particle filter, PF) 算法作为 Bayesian 滤波估计的一种近似最优估计方法，在 处理非线性问题中具有较强优势[ 1 1 ] ，更适用于 AUV 海底地形辅助导航。本文在建立基于 Bayesian 估计的地形相关匹配定位模型基础上，采用改进 后的粒子滤波方法解决 Bayesian 估计问题，该方 法实现简单，具有较高的匹配精度，仿真实验结 果表明了本文提出方法的有效性。 1 地形辅助定位算法模型 1.1 地形辅助定位的 Bayesian 估计 根据 AUV 水下运动规律，建立 AUV 海底地 形辅助导航模型为 Xt+1 = Xt +Ut +νt Yt = Ht (xt)+ Et (1) Xt t Ut νt Yt t Ht xt Et 式中： 为 时刻参考导航 (一般为惯性导航) 系 统输出的 AUV 水平位置坐标； 为参考导航系 统给出的相邻 2 个定位间隔内的位置偏移量； 为惯性导航误差； 表示 时刻的多波束实时测 深数据； 为 处的 DTM 数据； 为多波束测 深误差，此处假定为 Gaussian 白噪声。为了简化 分析，可将式 (1) 写成一维向量的形式： yt = ht(xt)+et 假设多波束实时测深数据由真实水深加上多 波束测深误差组成，且该误差为独立 Gaussian 白 噪声，则先验概率密度函数 (probability density function, PDF) 为 p(yt |xt) = 1 (2πσ2 ) N 2 exp − 1 2σ2 ∑N k=1 (yk (x0)−hk (xt))2 (2) σ yt 式中：N 为匹配面中水深数据的数目； 为独立 Gaussian 白噪声的方差。根据实时测量序列 估 计地形辅助定位误差，系统后验 PDF 可由 Bayesian 公式确定： p(xt |yt) = p(yt |xt) p(xt) ∫ xt∈S t p(yt |xt) p(xt)dxt xt p(xt) p(yt |Yt−1, xt) = p(yt |xt) 式中：分母是一个与 无关的归一化常量， 为参考导航系统的定位误差分布。假设条件独 立，即 ，根据 Bayesian 联合证 据理论可得 Bayesian 更新公式： p(xt |Yt) = αt p(xt |Yt−1) p(yt |xt) = p(xt |Yt−1) p(yt |xt) ∫ xt t∈S t p(xt |Yt−1) pνt (xt+1 − xt −ut)dxt (3) p(Xt 式中 |Yt−1) 可由 p(Xt−1|Yt−1) 通过位置更新获得。 假设位置变量相互独立，可得 Bayesian 预测公式为 p(Xt |Yt−1) = p(xt |Xt−1,Yt−1) = ∫ xt∈S t−1 p(Xt−1|Yt−1)p(xt |xt−1)dxt−1 = ∫ xt∈S t−1 p(Xt−1|Yt−1)(xt − xt−1 −ut−1)dxt−1 (4) 式 (2)、(3)、(4) 为地形匹配的 Bayesian 滤波估计公 式，其中式 (3)、(4) 分别为系统状态更新公式和系 统状态预测公式。 Bayesian 滤波的最大困难是 PDF 的数值解 法，即使对于线性高斯系统，其求解仍然面临着 高维积分问题，计算难度较大。在 Bayesian 滤波 的数值解法中，PF 算法作为一种 Bayesian 滤波的 近似最优方法得到了越来越多的关注，在解决这 类问题上有着良好的实用性[12]。基于多波束测探 的 AUV 海底地形辅助导航示意如图 1 所示。 ·554· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第3期 韩月，等：基于改进粒子滤波的AUV海底地形辅助定位方法 ·555· 状态估计： 方差估计： p= ∑∑wx-x-) 虽然基于重采样技术的P℉算法可避免粒子 退化现象，但重采样会造成高权值粒子被多次复 (a)海底地形测量 制，从而损失粒子集的多样性，即出现“粒子贫 化”现象。为了弥补重采样过程中的多样性损失 一多波束实测地形 问题，对重采样后粒子进行重新分布，在地形辅 0 DTM 助定位中引入辅助采样技术。 20 1.3辅助重采样技术 40 辅助采样是指是在重采样后的父代粒子的基 础上，通过父代粒子的先验PDF进行再次采样。 -8 辅助采样后粒子是融合了父代先验知识的重新分 0400300200100 布的粒子，可有效提高粒子多样性，使得粒子分 北向坐标10(mgid 500 100200300400 东向坐标/10mgid) 布结果更接近于真实PDF。辅助重采样技术的实 现方法如下： (b)匹配定位搜索 1)计算粒子滤波中的有效粒子个数Ner,Nem 图1基于多波束测深的AUV海底地形辅助导航示意 的计算公式为 Fig.1 Schematic diagram of terrain-aided navigation us ing multi-beam sounding (6) =1 12PF地形辅助定位算法 2)若Nem小于设定的重采样阈值Nh,从粒子 P℉算法的本质是将连续积分运算变为随机 集中根据重要性权值重新采样得到新的粒子集 样本集的求和运算，即系统状态的后验PDF可用 {x,i=1,2,…,N,记录其父代粒子及其权值的集 一组在状态空间内随机抽取的加权粒子表示为 合j=1,2…,M,以及每个父代粒子复制 1 2-9 的次数然=1.2…，M。其中M为父代粒子 pXIY)≈ 的个数。 式中N,为抽取加权粒子的个数。PF的关键步骤 3)根据每个父代粒子的分布p(x),重新采样 是通过引入有权值的粒子集{X,i=1,2,…,N,并 次，计算采样后粒子的权值： 根据观测值更新粒子的权重，估计系统的状态。 = p) 研究表明：随着迭代次数增加，粒子权值的方差 pyx) 式中=E(x-),i=1,2,…,即为采样后的均 随之增大，将产生粒子退化现象。为了消除粒子 值，归一化所有权值w=1/N。 退化影响，P℉通常引入重采样技术，复制高权值 粒子，并淘汰低权值粒子，更新权值后的PDF可 2地形辅助定位算法流程 表示为 引入辅助的改进粒子滤波(improved particle p(XIY)≈ w6(X,-X) filter,.PF)算法步骤如下： 1)初始化：t=0,根据p(xo)的分布采样得到 式中w为第i个粒子在1时刻的权值，其计算公 粒子数为N的粒子集1，i=1,2,…,N,粒子的 式为 初始重要性权值为w=1N; w=wPG)p() 2)重要性权值计算：t=t+1,根据先验PDF采 q(xxiy) (5) 样得到x~q(x-,i=1,2,…,N,根据式（⑤计算 粒子滤波的状态估计和方差估计为 重要性权值w
100 200 100 200 −80 水深值 −60 /m 北向坐标/10(m·grid −1 ) 东向坐标/10(m·grid −1 ) DTM 多波束实测地形 −40 −20 0 300 400 500 300 400 500 (b) 匹配定位搜索 (a) 海底地形测量 图 1 基于多波束测深的 AUV 海底地形辅助导航示意 Fig. 1 Schematic diagram of terrain-aided navigation using multi-beam sounding 1.2 PF 地形辅助定位算法 PF 算法的本质是将连续积分运算变为随机 样本集的求和运算，即系统状态的后验 PDF 可用 一组在状态空间内随机抽取的加权粒子表示为 p(Xt |Yt) ≈ 1 Ns ∑Ns i=1 δ(Xt − X i t ) Ns { X i t } ,i = 1,2,··· ,Ns 式中 为抽取加权粒子的个数。PF 的关键步骤 是通过引入有权值的粒子集 ，并 根据观测值更新粒子的权重，估计系统的状态。 研究表明：随着迭代次数增加，粒子权值的方差 随之增大，将产生粒子退化现象。为了消除粒子 退化影响，PF 通常引入重采样技术，复制高权值 粒子，并淘汰低权值粒子，更新权值后的 PDF 可 表示为 p(Xt |Yt) ≈ ∑Ns i=1 w i t δ(Xt − X i t ) w i 式中 t 为第 i 个粒子在 t 时刻的权值，其计算公 式为 w i t = w i t−1 p ( zt |x i t−1 ) p ( x i t |x i t−1 ) q ( x i t |x i t−1 , yt ) (5) 粒子滤波的状态估计和方差估计为 状态估计： x˜t = 1 Nj N j ∑c i=1 w i t x i t 方差估计： pt = ∑Nj j=1 N j ∑c i=1 w i t (x i t − x˜t)(x i t − x˜t) T 虽然基于重采样技术的 PF 算法可避免粒子 退化现象，但重采样会造成高权值粒子被多次复 制，从而损失粒子集的多样性，即出现“粒子贫 化”现象。为了弥补重采样过程中的多样性损失 问题，对重采样后粒子进行重新分布，在地形辅 助定位中引入辅助采样技术。 1.3 辅助重采样技术 辅助采样是指是在重采样后的父代粒子的基 础上，通过父代粒子的先验 PDF 进行再次采样。 辅助采样后粒子是融合了父代先验知识的重新分 布的粒子，可有效提高粒子多样性，使得粒子分 布结果更接近于真实 PDF。辅助重采样技术的实 现方法如下： 1) 计算粒子滤波中的有效粒子个数 Neff ，Neff 的计算公式为 Neff = 1/ ∑Ns i=1 ( w i t )2 (6) Neff Nth { x ∗i t } ,i = 1,2,··· ,N { x j t ,w j t }M j=1 , j = 1,2,··· , M { N j c }M j=1 , j = 1,2,··· , M 2) 若 小于设定的重采样阈值 ，从粒子 集中根据重要性权值重新采样得到新的粒子集 ，记录其父代粒子及其权值的集 合 ，以及每个父代粒子复制 的次数 。其中 M 为父代粒子 的个数。 p(x j i ) N j c 3) 根据每个父代粒子的分布 ，重新采样 次，计算采样后粒子的权值： w j t = p(yt |x i t−1 ) p(yt |x ∗ t ) x ∗ t = E(xt |x i t−1 ) i = 1,2,··· ,N j c w i t = 1/N 式中 ， 即为采样后的均 值，归一化所有权值 。 2 地形辅助定位算法流程 引入辅助的改进粒子滤波 (improved particle filter, IPF) 算法步骤如下： t = 0 p(x0) { x i 0 }N i=1 ,i = 1,2,··· ,N w i 0 = 1/N 1) 初始化： ，根据 的分布采样得到 粒子数为 N 的粒子集 ，粒子的 初始重要性权值为 ； t = t+1 x i t ∼ q ( xt |x i t−1 , yt−1 ) i = 1,2,··· ,N w i t 2) 重要性权值计算： ，根据先验 PDF 采 样得到 ， ，根据式(5)计算 重要性权值 ； 第 3 期 韩月，等：基于改进粒子滤波的 AUV 海底地形辅助定位方法 ·555·
·556· 智能系统学报 第15卷 )里要性权值-化：=空动 如图3所示，仿真平台由3部分组成：监控计 算机、环境仿真计算机和PC104嵌入式计算机。 4)根据式(6)计算有效粒子个数Nr; 基于半物理测试平台，仿真试验分为2部分： 5)若Ner小于重采样阈值Nh,执行辅助重采 1)基于电子海图数据的算法验证； 样计算； 2)使用真实多波束测深数据的回放式仿真。 6)输出地形匹配的状态估计和方差估计； 3.2算法验证 7)判断滤波是否收敛，若滤波收敛，输出定 使用在环境仿真计算机中运行的Vega视景 位结果；若滤波未收敛转到步骤2)。 仿真软件模拟AUV运动，同时多波束测深系统 基于辅助采样粒子滤波的海底地形辅助定位 由Vega的相交线检测功能模拟，。Vega视景仿 算法流程图如图2所示。 真界面如图4所示。 开始 初始化： 0{x}m,=1N =件1，粒子采样 更新重要性权值 N NaNa TY 图4Vega视景仿真界面 辅助重采样 Fig.4 Visual simulation interface of Vega 算法验证所使用的DTM通过对某海域电子 状态估计，方差估计 海图中的水深数据进行网格化插值得到，如图5 N 滤波是否收敛 所示。DTM的尺度大小5km×5km,网格数目1000x TY 1000。根据文献[13]建立视景仿真所需的DTM 输出定位结果○ 并输入仿真平台，以实现地形数据的相交检测。 图2算法流程 Fig.2 Algorithm flowchart 3仿真实验与结果分析 -10 -40 3.1半物理测试平台 仿真实验在一个以PC/104嵌入式计算机为 400 核心的AUV海底地形辅助导航半物理测试平台 300 中进行，其结构如图3所示。 100 grid） 100200300400500 0 东向坐标/10(m-grid-t) 图5网格化后的数字地形图 Fig.5 DTM after gridding 监控计算机 由于在真实地形辅助导航外场实验中使用的 OS:Windows XP 光纤罗经等姿态测量传感器具有较高的测量精 度，在运算中往往忽略其误差影响。因此为了 PC104嵌入式计算机 提高仿真效率，AUV自身姿态测量误差在仿真中 OS:VxWorks 5.5 也可忽略。设定AUV的航行路径，并在航行路 以太网 径上选取5个地形匹配区域，规划路径和选取的 TCP.P协议 环境仿真计算机 OS:Windows XP 匹配区域如图6所示。 图3半物理测试平台体系结构 选用60×5的实时地形数据进行匹配实验， Fig.3 Structure of semi-physical test platform 其中乘号前表示每个地形剖面的测深点数量，乘
w ∗i t = w i t / ∑N j=1 w j 3) 重要性权值归一化： t； 4) 根据式 (6) 计算有效粒子个数 Neff ； 5) 若 Neff 小于重采样阈值 Nth，执行辅助重采 样计算； 6) 输出地形匹配的状态估计和方差估计； 7) 判断滤波是否收敛，若滤波收敛，输出定 位结果；若滤波未收敛转到步骤 2)。 基于辅助采样粒子滤波的海底地形辅助定位 算法流程图如图 2 所示。 N N Y Y , , 图 2 算法流程 Fig. 2 Algorithm flowchart 3 仿真实验与结果分析 3.1 半物理测试平台 仿真实验在一个以 PC/104 嵌入式计算机为 核心的 AUV 海底地形辅助导航半物理测试平台 中进行，其结构如图 3 所示。 PC/104 嵌入式计算机 OS： VxWorks 5.5 以太网 TCP-IP 协议 环境仿真计算机 OS：Windows XP 监控计算机 OS：Windows XP 图 3 半物理测试平台体系结构 Fig. 3 Structure of semi-physical test platform 如图 3 所示，仿真平台由 3 部分组成：监控计 算机、环境仿真计算机和 PC/104 嵌入式计算机。 基于半物理测试平台，仿真试验分为 2 部分： 1) 基于电子海图数据的算法验证； 2) 使用真实多波束测深数据的回放式仿真。 3.2 算法验证 使用在环境仿真计算机中运行的 Vega 视景 仿真软件模拟 AUV 运动，同时多波束测深系统 由 Vega 的相交线检测功能模拟[13]。Vega 视景仿 真界面如图 4 所示。 图 4 Vega 视景仿真界面 Fig. 4 Visual simulation interface of Vega 5 km×5 km 算法验证所使用的 DTM 通过对某海域电子 海图中的水深数据进行网格化插值得到，如图 5 所示。DTM 的尺度大小 ，网格数目 1 000× 1 000。根据文献 [13] 建立视景仿真所需的 DTM 并输入仿真平台，以实现地形数据的相交检测。 0 100 200 100 200 水深/m 北向坐标/10(m·grid −1 ) 东向坐标/10(m·grid 300 −1 ) 400 300 500 400 500 −50 −40 −30 −20 −10 0 图 5 网格化后的数字地形图 Fig. 5 DTM after gridding 由于在真实地形辅助导航外场实验中使用的 光纤罗经等姿态测量传感器具有较高的测量精 度，在运算中往往忽略其误差影响[14]。因此为了 提高仿真效率，AUV 自身姿态测量误差在仿真中 也可忽略。设定 AUV 的航行路径，并在航行路 径上选取 5 个地形匹配区域，规划路径和选取的 匹配区域如图 6 所示。 选用 60×5 的实时地形数据进行匹配实验， 其中乘号前表示每个地形剖面的测深点数量，乘 ·556· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第3期 韩月，等：基于改进粒子滤波的AUV海底地形辅助定位方法 ·557· 号后表示测深剖面的个数，相邻两个地形剖面的 形特征贫乏区域，总体间的误差差别很小，“误差 间距为10m。由于Vega相交线检测的精度很 均化”的干扰也随之增大，从而导致地形匹配精度 高，因此需要对检测结果加一定的噪声。 的大幅降低。相比于TERCOM-PF算法，IPF算法 500 引入辅助采样技术，滤波运算中的有效粒子个数 大大增加，因此其精度有较大提高，且其受地形 400 特征影响程度较低，5个区域的平均定位精度均 300 小于5m,对于地形特征有着较强的适应性。 200 (2) 表1匹配区域内的地形熵 Table 1 Terrain entropy in the matching area 100 地形嫡 2.12 2.25 3.19 3.77 4.09 100 200300400 500 匹配区域 1 3 5 东向坐标/10(mgid) 图6航行路径和匹配区域 3.3回放式仿真 Fig.6 Navigation path and matching area 回放式仿真实验的数据源为AUV搭载多波 为了量化地形特征的丰富程度，计算匹配区 束测深系统在胶州湾海区获得的海底测量数据。 域内的地形嫡。分别基于极大似然估计(max 多波束测量区域大小约为1000m×900m。滤波 imum likelihood estimation,.MLE)算法、TER- 和网格化处理后，得到分辨率为1m×1m的DTM, COM和粒子滤波组合算法(terrain-aided naviga- 如图8所示。 tion algorithm combined with the TERCOM al- gorithm and particle filter,TERCOM-PF)l6和基于 辅助采样的P℉算法，各进行200次导航仿真实 验并计算误差平均值，仿真结果如图7所示。 73995300 20 02日46618 73995120 MIE -10 -+-TERCOM-PE -20 3994940 -30 25180 3994760 25200 25220 北向坐标m 3994580 25240 东向坐标/m 252600 3994400 252800 图8DTM和独立多波束测线 2 3 Fig.8 DTM and independent multi-beam surveying line 匹配区域 图8中箭头所示的路径是一条独立的多波束 图7算法对比仿真结果 测线，用于模拟实时多波束测深数据。该测线由 Fig.7 Simulation results of algorithm comparison 一次独立多波束测深实验获得，且测量时AUV 根据地形嫡的定义可知，地形特征丰富程度 航向不同于测量DTM时的航向，保证了数据独 随地形熵的增大而减少。由表1可知，定位区域 立性。 1~5处的地形特征逐渐贫乏。由图7可以看出， 由于回放式仿真中的实验数据来源于真实海 随着地形熵的增大，MLE算法、TERCOM-PF算 中实验，因此回放式仿真可验证算法在真实海洋 法、IP℉算法的地形匹配误差均随之增大。当地 环境中的适应性m。沿独立测线方向选取8个区 形熵较小时，MLE算法的定位精度介于TER- 域作为地形辅助定位区域，计算地形熵。表2中 COM-PF算法和IPF算法之间。随着地形嫡的增 所示为定位区域内的地形嫡，表示地形特征丰富 大，MLE算法的定位误差增长较快，在定位区域 程度，正好与地形匹配区域内的定位精度相对应。 5内，MLE算法的定位误差大于TERCOM-PF算 表2匹配区域内的地形熵 法。这是由于MLE算法假设所有测深数据的误 Table 2 Terrain entropy in the matching area 差对地形匹配定位的影响是相同的，总体误差是 地形嫡2.432.322.241.252.193.323.774.46 个体误差的平均，没有考虑个体误差的差别，即MLE 匹配区域 3 4 5 6 7 算法的定位性能受“误差均化”作用的影响。在地 8
号后表示测深剖面的个数，相邻两个地形剖面的 间距为 10 m。由于 Vega 相交线检测的精度很 高，因此需要对检测结果加一定的噪声。 (1) (2) (3) (4) (5) 0 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 东向坐标/10(m·grid−1) 北向坐标/10(m·grid−1 ) 图 6 航行路径和匹配区域 Fig. 6 Navigation path and matching area 为了量化地形特征的丰富程度，计算匹配区 域内的地形熵[15]。分别基于极大似然估计 (maximum likelihood estimation, MLE) 算法[9] 、TERCOM 和粒子滤波组合算法 ( terrain-aided navigation algorithm combined with the TERCOM algorithm and particle filter，TERCOM-PF )[16] 和基于 辅助采样的 IPF 算法，各进行 200 次导航仿真实 验并计算误差平均值，仿真结果如图 7 所示。 1 2 0 5 定位误差/m 匹配区域 10 MLE TERCOM-PF IPF 15 20 3 4 5 图 7 算法对比仿真结果 Fig. 7 Simulation results of algorithm comparison 根据地形熵的定义可知，地形特征丰富程度 随地形熵的增大而减少。由表 1 可知，定位区域 1~5 处的地形特征逐渐贫乏。由图 7 可以看出， 随着地形熵的增大，MLE 算法、TERCOM-PF 算 法、IPF 算法的地形匹配误差均随之增大。当地 形熵较小时，MLE 算法的定位精度介于 TERCOM-PF 算法和 IPF 算法之间。随着地形熵的增 大，MLE 算法的定位误差增长较快，在定位区域 5 内，MLE 算法的定位误差大于 TERCOM-PF 算 法。这是由于 MLE 算法假设所有测深数据的误 差对地形匹配定位的影响是相同的，总体误差是 个体误差的平均，没有考虑个体误差的差别，即 MLE 算法的定位性能受“误差均化”作用的影响。在地 形特征贫乏区域，总体间的误差差别很小，“误差 均化”的干扰也随之增大，从而导致地形匹配精度 的大幅降低。相比于 TERCOM-PF 算法，IPF 算法 引入辅助采样技术，滤波运算中的有效粒子个数 大大增加，因此其精度有较大提高，且其受地形 特征影响程度较低，5 个区域的平均定位精度均 小于 5 m，对于地形特征有着较强的适应性。 表 1 匹配区域内的地形熵 Table 1 Terrain entropy in the matching area 地形熵 2.12 2.25 3.19 3.77 4.09 匹配区域 1 2 3 4 5 3.3 回放式仿真 回放式仿真实验的数据源为 AUV 搭载多波 束测深系统在胶州湾海区获得的海底测量数据。 多波束测量区域大小约为 1 000 m×900 m。滤波 和网格化处理后，得到分辨率为 1 m×1 m 的 DTM， 如图 8 所示。 251 800 −30 −20 −10 252 000 252 200 水深/m 东向坐标/m 北向坐标/m 8 7 6 5 4 3 2 1 252 400 252 600 252 800 3 994 400 3 994 580 3 994 760 3 994 940 3 995 120 3 995 300 图 8 DTM 和独立多波束测线 Fig. 8 DTM and independent multi-beam surveying line 图 8 中箭头所示的路径是一条独立的多波束 测线，用于模拟实时多波束测深数据。该测线由 一次独立多波束测深实验获得，且测量时 AUV 航向不同于测量 DTM 时的航向，保证了数据独 立性。 由于回放式仿真中的实验数据来源于真实海 中实验，因此回放式仿真可验证算法在真实海洋 环境中的适应性[17]。沿独立测线方向选取 8 个区 域作为地形辅助定位区域，计算地形熵。表 2 中 所示为定位区域内的地形熵，表示地形特征丰富 程度，正好与地形匹配区域内的定位精度相对应。 表 2 匹配区域内的地形熵 Table 2 Terrain entropy in the matching area 地形熵 2.43 2.32 2.24 1.25 2.19 3.32 3.77 4.46 匹配区域 1 2 3 4 5 6 7 8 第 3 期 韩月，等：基于改进粒子滤波的 AUV 海底地形辅助定位方法 ·557·
·558· 智能系统学报 第15卷 基于不同的波束组合模式和粒子数，进行回 辅助定位精度均小于5m,因此本文提出的地形 放式仿真实验，实验结果如下： 辅助定位方法对真实海洋环境有较好的适应性。 1)设定仿真中的粒子数为2000，选择不同波 束组合进行仿真实验，仿真结果如图9所示。 4结束语 由图9可以看出，当实时测深数据较少(40× 针对AUV海底地形辅助导航问题，在PF中 3)时，增加波束的数目可以有效提高地形辅助定 引入辅助采样技术，提出一种适用于AUV的PF 位的精度；当实时测深数据达到一定数目(60× 海底地形辅助定位算法，并进行了基于半物理测 5)时，随着测深数据的增加，地形辅助定位精度 试平台的算法验证实验和回放式仿真。本文提出 并不随之提高。这是由于60×5的实时测深数据 的方法具有容易实现、定位精度较高、对地形特 对局部地形特征的描述已经能较为准确，此时增 征的适应能力较强等优势。由于地形辅助定位精 加测深数据将带来数据冗余，并不能有效提高定 度与匹配区域内的地形特征丰富程度相关，后续 位精度。 的研究工作将重点研究如何根据海底地形特征实 2)设定仿真中的波束组合为60×5，选择不同 时选取恰当的测深数据组合模式和粒子数，实现 粒子数目进行仿真实验，仿真结果如图10所示。 定位精度和计算量的平衡。 10 --40×3 参考文献： *50×3 8 -￥-60×5 =80×5 [1]徐玉如，庞永杰，甘永，等.智能水下机器人技术展望) 6 智能系统学报，2006,1(1)少：9-16. 4 XU Yuru,PANG Yongjie,GAN Yong,et al.AUV-State- of-the-art and prospect[J].CAAI transactions on intelli- gent systems,2006,1(1):9-16. 0 [2]潘光，宋保维，黄桥高，等.水下无人系统发展现状及其 2 345678 匹配区域 关键技术).水下无人系统学报，2017,25(2)：44-51. PAN Guang,SONG Baowei,HUANG Qiaogao,et al.De- 图9不同波束组合条件下的仿真结果 Fig.9 Simulation results based on different beam combin- velopment and key techniques of unmanned undersea sys- ation conditions tem[J].Journal of unmanned undersea systems,2017. 25(2):44-51. +N=500 [3]BRITO M P.LEWIS R S,BOSE N,et al.Adaptive 8 -◆-W=1000 *N=2000 autonomous underwater vehicles:an assessment of their ef. 6 fectiveness for oceanographic applications[J].IEEE trans- actions on engineering management,2019,66(1):98-111. [4]PAULL L,SAEEDI S,SETO M,et al.AUV navigation -=3000 .4-N=4000 and localization:a review[J].IEEE journal of oceanic en- 2 3 45 678 gineering2014,39(1131-149 匹配区域 [5]NISHIDA Y,URA T,NAKATANI T,et al.Autonomous 图10不同粒子数下的仿真结果 underwater vehicle"Tuna-Sand"for image observation of Fig.10 Simulation results based on different number of the seafloor at a low altitude[J].Journal of robotics and particles mechatronics,2014,26(4:519-521 由图10可以看出，当粒子数较少时，增加粒 [6]TEIXEIRA F C,QUINTAS J,MAURYA P,et al.Robust 子个数可以有效提高地形辅助定位的精度；但随 particle filter formulations with application to terrain-aided navigation[J].International journal of adaptive control and 着粒子数的增加，地形辅助定位精度将稳定在一 signal processing,2017,31(4):608-651. 定范围，此时再增加粒子数目不能提高匹配定位 [7]MELO J,MATOS A.Survey on advances on terrain based 精度。PF℉地形辅助定位的计算量与粒子数呈正 navigation for autonomous underwater vehicles[J].Ocean 比，因此在匹配中应在保证定位精度的前提下取 engineering,2017,139:250-264. 较少的粒子数目。 [8]NYGREN I.JANSSON M.Terrain navigation for under- 由于采用的DTM具有较高分辨率，在回放式 water vehicles using the correlator method[J].IEEE journ- 仿真实验中沿独立测线选取的8个区域内的地形 al of oceanic engineering,2004,29(3):906-915
基于不同的波束组合模式和粒子数，进行回 放式仿真实验，实验结果如下： 1) 设定仿真中的粒子数为 2 000，选择不同波 束组合进行仿真实验，仿真结果如图 9 所示。 由图 9 可以看出，当实时测深数据较少 (40× 3) 时，增加波束的数目可以有效提高地形辅助定 位的精度；当实时测深数据达到一定数目 (60× 5) 时，随着测深数据的增加，地形辅助定位精度 并不随之提高。这是由于 60×5 的实时测深数据 对局部地形特征的描述已经能较为准确，此时增 加测深数据将带来数据冗余，并不能有效提高定 位精度。 2) 设定仿真中的波束组合为 60×5 ，选择不同 粒子数目进行仿真实验，仿真结果如图 10 所示。 1 2 3 0 2 定位误差/m 匹配区域 4 6 8 10 4 5 40×3 50×3 60×5 80×5 6 7 8 图 9 不同波束组合条件下的仿真结果 Fig. 9 Simulation results based on different beam combination conditions 1 2 3 2 定位误差/m 匹配区域 4 6 8 4 5 N=500 N=1 000 N=2 000 N=3 000 N=4 000 6 7 8 图 10 不同粒子数下的仿真结果 Fig. 10 Simulation results based on different number of particles 由图 10 可以看出，当粒子数较少时，增加粒 子个数可以有效提高地形辅助定位的精度；但随 着粒子数的增加，地形辅助定位精度将稳定在一 定范围，此时再增加粒子数目不能提高匹配定位 精度。IPF 地形辅助定位的计算量与粒子数呈正 比，因此在匹配中应在保证定位精度的前提下取 较少的粒子数目。 由于采用的 DTM 具有较高分辨率，在回放式 仿真实验中沿独立测线选取的 8 个区域内的地形 辅助定位精度均小于 5 m，因此本文提出的地形 辅助定位方法对真实海洋环境有较好的适应性。 4 结束语 针对 AUV 海底地形辅助导航问题，在 PF 中 引入辅助采样技术，提出一种适用于 AUV 的 IPF 海底地形辅助定位算法，并进行了基于半物理测 试平台的算法验证实验和回放式仿真。本文提出 的方法具有容易实现、定位精度较高、对地形特 征的适应能力较强等优势。由于地形辅助定位精 度与匹配区域内的地形特征丰富程度相关，后续 的研究工作将重点研究如何根据海底地形特征实 时选取恰当的测深数据组合模式和粒子数，实现 定位精度和计算量的平衡。 参考文献： 徐玉如, 庞永杰, 甘永, 等. 智能水下机器人技术展望 [J]. 智能系统学报, 2006, 1(1): 9–16. XU Yuru, PANG Yongjie, GAN Yong, et al. AUV-Stateof-the-art and prospect[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2006, 1(1): 9–16. [1] 潘光, 宋保维, 黄桥高, 等. 水下无人系统发展现状及其 关键技术 [J]. 水下无人系统学报, 2017, 25(2): 44–51. PAN Guang, SONG Baowei, HUANG Qiaogao, et al. Development and key techniques of unmanned undersea system[J]. Journal of unmanned undersea systems, 2017, 25(2): 44–51. [2] BRITO M P, LEWIS R S, BOSE N, et al. Adaptive autonomous underwater vehicles: an assessment of their effectiveness for oceanographic applications[J]. IEEE transactions on engineering management, 2019, 66(1): 98–111. [3] PAULL L, SAEEDI S, SETO M, et al. AUV navigation and localization: a review[J]. IEEE journal of oceanic engineering, 2014, 39(1): 131–149. [4] NISHIDA Y, URA T, NAKATANI T, et al. Autonomous underwater vehicle "Tuna-Sand" for image observation of the seafloor at a low altitude[J]. Journal of robotics and mechatronics, 2014, 26(4): 519–521. [5] TEIXEIRA F C, QUINTAS J, MAURYA P, et al. Robust particle filter formulations with application to terrain-aided navigation[J]. International journal of adaptive control and signal processing, 2017, 31(4): 608–651. [6] MELO J, MATOS A. Survey on advances on terrain based navigation for autonomous underwater vehicles[J]. Ocean engineering, 2017, 139: 250–264. [7] NYGREN I, JANSSON M. Terrain navigation for underwater vehicles using the correlator method[J]. IEEE journal of oceanic engineering, 2004, 29(3): 906–915. [8] ·558· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第3期 韩月，等：基于改进粒子滤波的AUV海底地形辅助定位方法 ·559· [9]陈小龙，庞永杰，李晔，等.基于极大似然估计的AUV水 ment,2007,17(9y:25-27 下地形匹配定位方法.机器人，2012,34(5)：559-565 [16]ZHAO Long,GAO Nan,HUANG Baoqi,et al.A novel CHEN Xiaolong,PANG Yongjie,LI Ye,et al.Underwa- terrain-aided navigation algorithm combined with the ter terrain matching positioning method based on MLE for AUV[0.Robot,,2012,34(5):559-565. TERCOM algorithm and particle filter[J].IEEE sensors [10]LI Ye,WANG Rupeng,CHEN Pengyun,et al.Terrain journal,2015,15(2):1124-1131. matching positioning method based on node multi-in- [17]HAGEN O K.TerrLab-a generic simulation and post- formation fusion[J].The journal of navigation,2017, processing tool for terrain referenced navigation[C]//Pro- 70(1y82-100. ceedings of MTS/IEEE Oceans Conference 2006.Boston, [11]占荣辉，张军，欧建平，等.非线性滤波理论与目标跟踪 应用[M.北京：国防工业出版社，2013. USA.2006 ZHAN Ronghui,ZHANG Jun,OU Jianping,et al.Non- 作者简介： linear filtering theory with target tracking application[M]. 韩月，助教，主要研究方向为计算 Beijing:National Defense Industry Press,2013. 机人工智能技术、视景仿真技术。 [12]胡土强，敬忠良.粒子滤波算法综述】.控制与决策， 2005,20(4):361-365,371. HU Shiqiang,JING Zhongliang.Overview of particle fil- ter algorithm[J].Control and decision,2005,20(4): 361-365,371. [13]LI Ye,CHEN Pengyun,DONG Zaopeng.Sensor simula- 陈鹏云，副教授，博士，主要研究 tion of underwater terrain matching based on sea 方向为无人系统的自适应控制技术 chart[C]//Proceedings of International Conference on 地球物理导航技术。主持国家自然科 Computer Science,Environment,Ecoinformatics,and 学基金青年基金项目1项、省部级项 Education.Wuhan,China,2011. 目多项。发表学术论文20余篇。 [14]HAGEN O K,ANONSEN K B.Using terrain navigation to improve marine vessel navigation systems[J].Marine technology society journal,2014,48(2):45-58. [15]王华，晏磊，钱旭，等.基于地形嫡和地形差异嫡的综合 沈鹏，工程师，主要研究方向为水 下机器人作业技术、地球物理导航 地形匹配算法[.计算机技术与发展，2007,17(9)： 技术。 25-27. WANG Hua,YAN Lei,QIAN Xu,et al.Integration ter- rain match algorithm based on terrain entropy and terrain variance entropy[J].Computer technology and develop-
陈小龙, 庞永杰, 李晔, 等. 基于极大似然估计的 AUV 水 下地形匹配定位方法 [J]. 机器人, 2012, 34(5): 559–565. CHEN Xiaolong, PANG Yongjie, LI Ye, et al. Underwater terrain matching positioning method based on MLE for AUV[J]. Robot, 2012, 34(5): 559–565. [9] LI Ye, WANG Rupeng, CHEN Pengyun, et al. Terrain matching positioning method based on node multi-information fusion[J]. The journal of navigation, 2017, 70(1): 82–100. [10] 占荣辉, 张军, 欧建平, 等. 非线性滤波理论与目标跟踪 应用 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2013. ZHAN Ronghui, ZHANG Jun, OU Jianping, et al. Nonlinear filtering theory with target tracking application[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2013. [11] 胡士强, 敬忠良. 粒子滤波算法综述 [J]. 控制与决策, 2005, 20(4): 361–365, 371. HU Shiqiang, JING Zhongliang. Overview of particle filter algorithm[J]. Control and decision, 2005, 20(4): 361–365, 371. [12] LI Ye, CHEN Pengyun, DONG Zaopeng. Sensor simulation of underwater terrain matching based on sea chart[C]//Proceedings of International Conference on Computer Science, Environment, Ecoinformatics, and Education. Wuhan, China, 2011. [13] HAGEN O K, ANONSEN K B. Using terrain navigation to improve marine vessel navigation systems[J]. Marine technology society journal, 2014, 48(2): 45–58. [14] 王华, 晏磊, 钱旭, 等. 基于地形熵和地形差异熵的综合 地形匹配算法 [J]. 计算机技术与发展, 2007, 17(9): 25–27. WANG Hua, YAN Lei, QIAN Xu, et al. Integration terrain match algorithm based on terrain entropy and terrain variance entropy[J]. Computer technology and develop- [15] ment, 2007, 17(9): 25–27. ZHAO Long, GAO Nan, HUANG Baoqi, et al. A novel terrain-aided navigation algorithm combined with the TERCOM algorithm and particle filter[J]. IEEE sensors journal, 2015, 15(2): 1124–1131. [16] HAGEN O K. TerrLab- a generic simulation and postprocessing tool for terrain referenced navigation[C]//Proceedings of MTS/IEEE Oceans Conference 2006. Boston, USA, 2006. [17] 作者简介： 韩月，助教，主要研究方向为计算 机人工智能技术、视景仿真技术。 陈鹏云，副教授，博士，主要研究 方向为无人系统的自适应控制技术、 地球物理导航技术。主持国家自然科 学基金青年基金项目 1 项、省部级项 目多项。发表学术论文 20 余篇。 沈鹏，工程师，主要研究方向为水 下机器人作业技术、地球物理导航 技术。 第 3 期 韩月，等：基于改进粒子滤波的 AUV 海底地形辅助定位方法 ·559·