定义:对于A,若有B满足AB=BA=E,则称A为可逆矩阵, 且B为A的逆矩阵,记作A-1=B 定理1若A为可逆矩阵,则A的逆矩阵唯一 证设B与C都是A的逆矩阵,则有

1.1用真值表证明下列恒等式: (1)B=A⊙B=B1 (2)A(B⊕C)=AB⊕AC (3)(+B)(+C)(B+C)=(a+b)(a+c) 1.2用基本定律和运算规则证明下列恒等式: (1)(A+B+C)(A+B+C)= AB+ AC +BC (2)ABD+ ABD+ABC AD+ ABC (3)A+ABC+ ACD +(C+D)E =A+CD+E (4)AB +AC'+BC= ABC ABC

一正交矩阵的定义与性质 1.定义 若n阶方阵A满足A'A=E,则称A为正交矩阵 2.性质 (1)=±1;(:'=e,A'A=1,a=1) (2)A,B为正交矩阵,则AB也是正交矩阵; (:(AB)(AB)=B'(A'A) B=B'B=E.) (3)A是正交矩阵A-1=A;AA=E) (4)A是正交矩阵A也是正交矩阵;

1、写出题图9-1所示的逻辑图的逻辑表达式题图9-1 2、画出实现下列逻辑函数的逻辑图 (1)Y=AB+ AB+ AB (2)Y=AB+ BC (3)Y=ABC +A+B (4)Y=(A+B+CDE+F

1.(961.03)设A是4×3矩阵,且A的秩r(4=2,而B=020,则 (AB)=

1.3 (1)AB (2)c (3)c+B (4)0

一、单选题 1.a2.a3.b4.d5.c6.a.d.a.c10.d11.b12.b13c 二、多选题 1ABCE 2.BCD 3.AC 4.BD 5.A B C D E 6.ANCDE 7.BC 8ABCD 9.AB 10.ABCDE

习题1 2.设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算表示下列事件: (1)A,B,C都发生; 解A,B,C都发生表示为ABC. (2)A,B发生,C不发生; 解A,B发生,C不发生表示为ABC=AB-C. (3)A,B,C都不发生; 解A,B,C都不发生表示为ABC. (4)A,B中至少有一个发生而C不发生; 解A,B中至少有一个发生而C不发生表示为(AUB)C=AB-C

均匀磁场与矩形导体回路面法线 单位矢量e间的夹角为0=r/3(如图), 已知磁感应强度B随时间线形增加,即B=kt (大>0),回路的AB边长为4以速度v向右运动, 设t=0时,AB边在x=0处,求:任意时刻回 路中感应电动势的大小和方向

第五章参考答案 一、单项选择题: 1、B、2、A、3、D、4、C、5、A、6-2 3BCBCD3;CDBDD;ADBAC;CDA 二2、多项选择题: 1\\AC; 2\\ABCD, 3\\AB; 4\\ABCD; 5\\AC 6\\BC: 7\\AC; 8\\AB; 9\\ABCD: 10\\ABC; 11\\ABCD;