定理3(收敛数列与其子数列间的关系) 如果数列{xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛, 且极限也是a 证明设数列{xn}是数列{xn}的任一子数列. 因为数列{xn}收敛于a,所以ve>0,3nen+,当n>时, 有xn-ak. 取K=N,则当kK时,nK=N.于是xn-ak

2.1数列的极限 一、数列 定义1按一定顺序排列的一列数12…叫做一个数列,数列中的每一个数叫数列的项,第n项an叫数列的一般项或通项.简记为{an}数列也可称作整标函数

第一节数列的极限 一、数列的极限 设xn=f(n)是一个以自然数集为定义域的函 数,将其函数值按自变量大小顺序排成一列,x1 x2…称为一个数列.xn称为数列的第n项 ,也称为通项数列也可表示为{xn}或xnf(xn)

数列与数列极限 数列是指按正整数编了号的一串数: x1,x2,…,xn,, 通常表示成{xn},其中x称为该数列的通项

数列与数列极限 数列是指按正整数编了号的一串数： xx x 1 2 n ,,,, \ \， 通常表示成{ xn }，其中 xn称为该数列的通项

第二章数列的极限与常数项级数 第一节数列的极限 一、数列及其简单性质 二、数列的极限 三、数列极限的性质

定理2(收敛数列的有界性) 如果数列{xn}收敛,那么数列{xn}一定有界 证明设数列{xn}收敛于a 根据数列极限的定义,Vε=1,3N∈N+,当n>N时,有

给定数列(1),回答以下问题: 1、数列有什么规律与性质? 2、数列的极限是否存在有限? 3、如果数列的极限趋于无穷,那么它趋于无 穷的阶是多大? 4、如果数列的极限不存在,那它在无穷大时的极限状态又如何?

数列极限的两大问题 一、数列极限的存在性；（此问题为最关键的问题） 二、数列极限值的大小；（存在性成立后， 才想办法计算极限）

学习本章的目的在于了解时间数列的概念、种类和编制方法；熟练掌握时间数列各项分析指标的计算方法，并能够结合实际资料进行运用；理解并掌握长期趋势、季节变动的测定方法。 第一节 动态数列概述 第二节 动态数列的分析指标 第三节 长期趋势的测定与预测 第四节 季节变动和循环变动的测定