1 Hilbert空间上线性泛函与线性算子的表现定理, 2自伴算子的基本性质。 3酉算子与正常算子的概念与属性

1、实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、复空间线性泛函的控制延拓定理保范延拓定理

1、实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、复空间线性泛函的控制延拓定理 3、保范延拓定理。 4、延拓定理的推论及其意义

1、超平面的分析表达 2、 Minkowski泛函的定义及属性。 3、一般隔离定理的证明

1、 实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、 复空间线性泛函的控制延拓定理。 3、 保范延拓定理。 4、 延拓定理的推论及其意义

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1 领会纲推理在证明中的关键作用. 2 困难在于如何将经典分析中的问题转化为泛函分析中的问题

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1、 超平面的分析表达。 2、 Minkowski 泛函的定义及属性。 3、 一般隔离定理的证明。 4、 紧凸集的严格隔离定理。 5、 Helly 的第一、第二矩量定理

教学目的:介绍度量空间的公理及其拓扑性质。 授课要点: 度量空间、赋范空间、内积空间的公理体系以及三者的相 互关系