本书为上册.数值分析部分内容由解线性代数方程组的直接法和迭代法、矩阵特征值和特征向量的计算、非线性方程的数值解法、插值与逼近、数值积分、常微分方程初值问题的数值解法等基本内容组成.矩阵部分内容由矩阵基础知识、线性空间与内积空间、线性变换、矩阵的标准型、矩阵函数、广义逆等基本内容组成.书中内容力求精简，系统性强，循序渐进，易于教学

2.3.1 矩阵条件数 2.3.2 条件数与扰动分析

2 特殊方程组的求解 2.1 对称正定线性方程组 2.2 对称不定线性方程组 ∗ 2.3 三对角线性方程组 2.4 带状线性方程组 ∗ 3 扰动分析 ∗ 3.1 δx 与 xˆ 的关系 3.2 δx 与 x∗ 的关系 3.3 δx 与残量的关系 4 解的改进 ∗ 4.1 高精度运算 4.2 矩阵元素缩放 (Scaling) 4.3 迭代改进法

乘幂法是适用于求一般矩阵按模最大特征值及相应特征向量的算法

向量范数与矩阵范数 矩阵的条件数概念 Hilbert矩阵的条件数

工程实践中有多种振动问题，如桥梁或建 筑物的振动，机械机件、飞机机翼的振 动，工程实践中有多种振动问题，如桥 梁或建筑物的振动，机械机件、飞机机 翼的振动，及一些稳定性分析和相关分 析可转化为求矩阵特征值与特征向量的 问题

第5章 MATLAB数值计算 5.1特殊矩阵 5.2矩阵分析 5.3矩阵分解与线性方程组求解 5.4数据处理与多项式计算 5.5傅立叶分析 5.6数值微积分 5.7常微分方程的数值求解 5.8非线性方程的数值求解 5.9稀疏矩阵

1 设 阶矩阵 满足 （这时，称 为幂等矩阵）， 和 分别表示

一、矩阵 二、直接解法 三、迭代法 四、符号解法 五、稀疏矩阵技术 六、特征值与特征向量

向量范数 ( vector norms ) , 对任意 定义1：Rn空间的向量范数 || · || ,对任意 满足下列条件