一、平面任意力系实例

刚体:在外力作用下,形状和大小都不发生变 化的物体.(任意两质点间距离保持不变的特殊质点 组) 刚体的运动形式:平动、转动 平动:若刚体中所有点 的运动轨迹都保持完全相同, 或者说刚体内任意两点间的 连线总是平行于它们的初始 位置间的连线 刚体平动一质点运动

引言 平面任意力系:各力的作用线在同一平面内,既不汇交为一点 又不相互平行的力系叫~

若力系中各力的作用线在空间任意分布,则该力系, 称为空间任意力系,简称空间力系

一、镜向法 例5-1真空中置一个点电荷q,大地为导体,求空间任意点处1)电 位分布;2)电场分布;3)大地表面感应电荷分布;4)q受力 解:物理过程分析:导体在外场的作用下达到静电平衡,空间各处电 场与电位是点电荷与感应电荷共同贡献的结果 上半平面任意点P(x,yz) 图5.1感应电荷的电场 关键:直接求解的关键在于找出感应电荷面密度

标量函数场的梯度公式:若某一标量场的函数关系已经确定,为=T(x,y,z), 那么如何确定标量场在域中任意点的梯度(假设该点坐标为P(x,y,z)) 在P(x,y,z)点附近任意点P(x,y,z2)的标量场为V(x,y,),则两点标量场值差 可由泰勒展开为:

3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开 定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式

一、向量范数/ vector norms 定义R空间的向量范数‖·‖对任意元,满足下列条件: (1)‖x|≥0;‖x‖=0令x=0(正定性/ positive definite*) (2)‖ax=|alx对任意a∈C(齐次性/ homogeneous+) (3)‖x+yS‖x+‖列(三角不等式/ triangle

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

一、基本概念 1.若函数f在区间上有定义,x∈1。若存在x的邻域U(x),使得对于任意的 x∈U(x),有f(x)≥f(x),则称f在点x取得极大值,称点x为极大值点。若存在x 的邻域U(x),使得对于任意的x∈U(x),有f(x)≤f(x),则称f在点x取得极小值, 称点x为极小值点