§2.1 热力学基本概念 §2.2 热力学第一定律 §2.9 化学计量数、反应进度和标准摩尔反应焓 §2.3 恒容热、恒压热、焓 §2.4 热容，恒容变温过程、恒压变温过程 §2.5 焦尔实验，理想气体的热力学能、焓 §2.6 气体可逆膨胀压缩过程，理气绝热可逆过程 §2.7 相变化过程 §2.10 标准摩尔反应焓的计算 §2.11 节流膨胀与焦尔-汤姆逊效应

武汉大学：《物理化学》课程教学资源（PPT课件）第十一章 可逆电池电动势及其应用 §2 可逆电池的热力学

一、可逆矩阵的概念 二、可逆矩阵的判定、求法 三、逆矩阵的运算规律 四、矩阵方程

电解质溶液：导电及溶液中电解质的热力学性质； 可逆电池热力学：在有非体积功的条件下化学反应的热力学问题； 不可逆电极过程：非平衡条件下的电极过程； 电化学的应用

2.1逐步聚合概述 2.1.1逐步聚合单体 2.1.1.1单体的官能团和官能度 2.1.1.2单体的反应能力 2.1.2逐步聚合的分类 2.1.2.1按聚合反应机理分类 2.1.2.2按反应热力学的特征分类 2.1.2.3按聚合物链结构分类 2.1.2.4按参加反应的单体种类分类 2.1.2.5按反应中形成的新键分类 2.2官能团的反应活性 2.2.1官能团的等活性概念 2.2.2实验依据 2.2.3理论分析 2.2.4官能团等活性理论的近似性 2.2.5官能团不等活性体系 2.3线形逐步聚合反应的基本过程 2.3.1大分子的生长过程 2.3.2大分子生长过程的停止 2.3.1.1热力学平衡的限制 2.3.1.2动力学终止 2.4线形逐步反应动力学 2.4.1应程度p 2.4.2不可逆条件下的线形逐步聚合动力学 2.4.2.1无外加酸催化缩聚反应自催化聚合反应 2.4.2.2外加酸催化缩聚反应 2.4.2.3对动力学图线偏离的解释 2.4.3平衡可逆条件下的线形逐步聚合动力学 2.4.3.1封闭体系 2.4.3.2开放的驱动体系 2.4.4逐步聚合热力学和动力学特征 2.5线形缩聚反应的相对分子质量控制及影响因素 2.5.1控制相对分子质量的方法 2.5.1.1控制反应程度 2.5.1.2控制反应官能团的当量比 2.5.1.3加入少量单官能团单体 2.5.2相对分子质量的定量控制 2.5.2.1两单体非等当量比，其中B-B稍过量（类型I) 2.5.2.2A-A和B-B等摩尔比，另加少量单官能团单体（类型Ⅱ） 2.5.2.3B型单体加少量单官能团单体（类型I) 2.6线形逐步聚合反应中的相对分子质量分布 2.7体型逐步聚合 2.7.1无规预聚物 2.7.1.1碱催化酚树脂 2.7.1.2氨基塑料 2.7.1.3醇酸树脂 2.7.2结构预聚物 2.7.2.1环氧树脂 2.7.2.2不饱和聚酯 2.7.2.3聚氨酯 2.7.2.4聚硅氧烷 2.7.2.5酸催化酚醛树脂

以我国资源丰富的低成本优质无烟煤为原料，经过2800 ℃高温纯化、石墨化处理，制备出锂电池用负极材料，用相同手段处理商业化石墨的前体石油焦与石墨化无烟煤作对比。通过X射线衍射（XRD），扫描电子显微镜（SEM），透射电子显微镜（TEM），拉曼光谱（Roman）和氮吸附?解吸等手段对无烟煤基负极材料进行微观结构的表征。采用恒流充放电（GCD），循环伏安（CV）表征其电化学性能。实验结果表明，无烟煤基石墨化负极材料的石墨化度可达95.44%，比表面积为1.1319 m2·g?1，石墨片层结构平整光滑。该石墨化无烟煤作为锂离子电池的负极材料首次库伦效率为87%，在0.1C的电流密度下具有345.3 mA·h·g?1的可逆容量，且在高倍率下该材料比石墨化石油焦材料显现出更好储锂性能，这归功于石墨化无烟煤较为规则高度有序的表面结构。在不同倍率循环后电流密度恢复到0.1C时容量基本无衰减，100圈循环后可逆容量保持率高达93.8%，基本与石墨化石油焦负极相当，拥有优异的循环稳定性。无烟煤基石墨在容量、倍率性能及循环稳定性上基本接近甚至超过石墨化石油焦。本研究表明，采用优质无烟煤作为原料生产锂离子电池负极材料具有潜在的研究价值和广阔的商业前景

以过渡金属硫酸盐、氢氧化钠、氨水为原料，通过连续共沉淀–高温固相法制备了富锂锰基正极材料Li1.17Ni0.33Mn0.5O2。对其进行了包括微观形貌、宏观形貌、晶体结构、电化学性能等方面的表征，研究了前驱体烘干温度对于粒度较小前驱体的宏观形貌及锂化后正极材料的微观形貌和电化学性能的影响。结果表明，烘干温度较高的前驱体在烘干后出现了明显了宏观烧结现象，锂化并涂布后出现了明显的颗粒；烘干温度较低的前驱体在烘干后并未出现宏观烧结现象，锂化并涂布后未出现明显的颗粒。在电化学性能方面，前驱体烘干温度较高的正极材料在经历50个循环后，可逆比容量只剩下85%，下降比较明显；前驱体烘干温度较低的正极材料在经历了50个循环后，可逆比容量未出现明显下降

4.1 自然过程的方向 4.2 不可逆性相互依存 4.3 热力学第二定律及其微观意义 4.4 热力学概率与自然过程的方向 4.5 玻尔兹曼熵公式与熵增加原理 4.6 可逆过程 4.7 克劳修斯熵公式 4.8 熵增加原理举例 4.9 温熵图 4.10 熵和能量退降

一、相似矩阵与相似变换的概念 定义1设A,B都是n阶矩阵若有可逆矩阵P,使 P-AP= B, 则称B是A的相似矩阵或说矩阵A与B相似对A进 行运算P-1AP称为对A进行相似变换可逆矩阵P 称为把A变成B的相似变换矩阵

1.下列多项式矩阵中,哪些是可逆的?若可逆试求其逆