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当积分区间[a,b]的长度较大,而节点个数n+1固定时 直接使用 Newton-Cotes-公式的余项将会较大 而如果增加节点个数,即n+1增加时 公式的舍入误差又很难得到控制 为了提高公式的精度,又使算法简单易行往往使用复合方法 即将积分区间[a,b]分成若干个子区间 然后在每个小区间上使用低阶 Newton-Cotes-公式 最后将每个小区间上的积分的近似值相加

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每当难以对一个函数进行积分、微分或者解析上确定一些特殊的值时,就可以借助计 算机在数值上近似所需的结果。这在计算机科学和数学领域,称之为数值分析。至此,可以 猜到, MATLAB提供了解决这些问题的工具。本章将介绍这些工具的使用

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综合前几节的内容我们知道 梯形公式,Simpson公式, Cotes公式的代数精度分别为 1次,3次和5次 复合梯形、复合 Simpson、复合 Cotes公式的收敛阶分别为 2阶、4阶和6阶 无论从代数精度还是收敛速度,复合梯形公式都是较差的 有没有办法改善梯形公式呢?