4.1 齐次线性方程组 4.2 齐次线性方程组解的结构 4.3 非齐次线性方程组解的结构

3.3.1 线性相关性的概念 3.3.2 线性相关性的判定

1.n维向量 2.线性组合 3.线性表示

空间为体,矩阵为用分为研究对象---几何，线性空间(向量)，研究工具---代数，矩阵运算 ，向量(问题)- modeling→矩阵语言描述 →矩阵运算解决→向量(解答) 与微积分的关系: 非线性一微积分→线性一线性代数→

2向量的线性关系 一.概念 为了进一步研究线性方程组的有解性和工程技术实际问题以及理论的需要,我们在本 节研究向量的概念及其线性关系。 在向量代数一章里,我们已经知道,空间向量(向径)OM={x,y,z}(其中M (x,y,z))与有序三数组一一对应。将此推广到一般n元有序数组得到n维向量的概 念

本书对在我国延承了几十年的传统的线性代数教材作了重大的改革。主要是强调了把它的工程应用 放在首位,本书的取名“工程线性代数”目的就在于此。所以能做到这点,关键是采用了20世纪末的最 新科技成就,把科学计算软件MATLAB用于线性代数教学。它与传统教材的差别体现在以下几个方面

5.1 实验在线性代数中的重要性 5.2 解决问题的三种视点 5.3 直线和平面的快速绘制程序 5.4 随机整数矩阵的生成程序 5.5 特殊矩阵的生成程序 5.6 线性代数建模与应用概述

4.1 线性空间的概念 4.2 线性空间的基、维数和坐标 4.3 线性空间同构 4.4 欧式空间 4.5 子空间之间关系

第三章n维向量 要求: 1、理解向量的概念,理解向量的线性组合、线性表示的概念; 2、理解向量组线性相关与线性无关的概念,了解线性相关性的一些重要结论 3、理解向量组的极大线性无关组和秩的概念;理解矩阵秩的概念。 4、了解向量组等价的概念,了解向量组的秩和矩阵秩的关系以及有关秩的一些性质。 5、掌握用初等变换求向量组的极大线性相关组、秩和矩阵秩的方法。 6、了解向量空间等的概念

第一节 矩阵的秩 一、矩阵秩的概念 二、矩阵秩的计算 三、小结、思考题 第二节 齐次线性方程组 一、线性方程组有解的判定 二、线性方程组的解法 三、小结、思考题 第三节 非齐次线性方程组 一、非齐次线性方程组有解的判定 二、非齐次线性方程组的解法 三、小结、思考题