一. 对弧长的曲线积分 1.定义:

第一部分:内容小结 一、对弧长的曲线积分

西安建筑科技大学：《高等数学》课程教学资源（讲义）第十章 曲线积分与曲面积分 10.1 对弧长的曲线积分

(一)曲线积分与曲面积分 对弧长的 对面积的 曲线积分

一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义 三、对面积的曲面积分的计算方法 四、小结

一、曲面的投影 二、实例(流量问题 三、定义与性质 四、计算方法 五、两类曲面积分的关系

一、曲线积分与路经无关的定义 二、曲线积分与路经无关的条件 三、二元函数的全微分求积 四、小结

一.第一类曲线积分的计算 1.计算下列第一型曲线积分: (1)J(x2+y2)ds,其中L是以(0.0,(2,0,(0,1为顶点的三角形

一、问题的提出 实例:变力沿曲线所作的功

定理2设开区域G是一个单连通域,函数 P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数, 则曲线积分Pdx+dy在G内与路径无关 (或沿G内任意闭曲线的曲线积分为零)的充 要条件是=在G内恒成立