教学目的 本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系. 本节将 证明重要的 Lusin 定理, 它表明 Lebesgue 可测函数可以用性质较好连续函数 逼近. 这个结果在有些情况下是很有用的. 本节要点 一方面, L 可测集上的连续函数是可测的, 另一方面, Lusin 定 理表明, Lebesgue 可测函数可以用连续函数逼近. Lusin 定理有两个等价形 式. 另外, 作为准备定理的 Tietze 扩张定理本身也是一个很有用的结果

一、实对称矩阵的一些性质 二、对称变换 三、实对称矩阵可正交相似于实对角矩阵 四、实二次型的主轴问题

6.1 欧氏空间 6.2 实对称矩阵对角化 6.3 二次型及其矩阵表示 6.4 化二次型为标准形 6.5 正定二次型与正定矩阵

一、实对称矩阵的一些性质 二、对称变换 三、实对称矩阵可正交相似于实对角矩阵 四、实二次型的主轴问题

一、正交矩阵的定义及简单性质 二、有限维欧氏空间里的正交矩阵 三、正交矩阵的特征根

一、直线方程 如果一个非零向量 s 可平移至直线 L上，则称 s 平行于L，记作 s // L.与直线平行的非零向量称为直线 L 的方向向量

本节利用2.2中一般测度的构造方法,构造一个重要的测度, 即欧氏空间R上的Lebesgue测度 Lebesgue测度的建立,为定义 Lebesgue积 分打下基础

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第六章 带度量的线性空间（6.2）欧氏空间中特殊的线性变换

设A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,如果对a,∈V,都有

4.1n维向量 4.2向量组的线性相关性 4.3向量组的秩4.4n维向量空间 4.5欧氏空间R 4.6线性方程组解的结构