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本文通过分析线性微分算子A的特征,应用列紧算子半群的性质和毕卡达定理,证明了二次性能指标泛函下一维扩散过程混合线性最优控制的存在性,参照文献具体给出了最优控制律;并且就文献所讨论的结果,作为两种特殊情况进行了验证
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讨论了同时具有输入时滞与状态时滞的不确定线性系统的时滞相关鲁棒镇定问题.运用矩阵分解思想和Lyapunov-Karsovskii泛函方法,在处理V的导数时添加一个恰当的0项,引入自由权矩阵,基于LMI方法获得了系统经无记忆状态反馈后可鲁棒镇定的时滞相关充分条件,同时获得了具体的控制器设计方法.数值例子说明所得结论具有较小的保守性
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通过修正的泛函积分方法研究两束激光对石墨层中原子位移涨落的影响.计算表明:在激光场强和频率一定的情况下,适当调节激光场的相位差,可以使原子位移涨落随时间的变化率在有限的时间范围内为正值,这对应声子增益的过程.详细讨论了产生这种声子增益效应的机理,给出了产生声子增益的时间间隔
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化学科学发展简要回顾 分子的计算机模拟 Molecular Modeling (Atomic Simulation) 分子力学法 Molecular Mechanics Method MD模拟 若干应用实例 分子轨道法简介 密度泛函法简介 量子化学计算演示和若干应用实例
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• §3.1 线性空间 • §3.2 线性子空间 • §3.3 距离空间 • §3.4 Banach空间 • §3.5 Hilbert空间 • §3.6 完备规范正交集上广义傅里叶展开
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内积空间与 Hilbert 空间的定义 正交系和正交基 Riesz 表示定理与 Lax-Milgram 定理 Hilbert 空间上的共轭算子 投影定理 投影算子的性质 投影算子与不变子空间
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有界线性算子谱的定义和基本性质 1.1 有界线性算子谱的定义 1.2 预解集的性质 1.3 抽象解析函数与谱集的非空性 1.4 谱半径公式 紧算子的谱理论 Hilbert 空间上自伴紧算子的谱理论 谱系、谱测度和谱积分 酉算子的谱分解 有界自伴算子的谱分解 反问题和自共轭紧算子
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1 Hölder 空间 2 经典 Sobolev 空间 3 Sobolev 嵌入定理 4 基于 L 2 的 Sobolev 空间 Ω = R n 情形 一般 Ω 情形 5 迹定理 6 时空 Sobolev 空间
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几类重要 Banach 空间的对偶空间 1.1 l p 的对偶空间 1.2 L p (a, b) 的对偶空间 1.3 连续函数空间的对偶空间 1.4 可分 Banach 空间的对偶空间的可分性 自反的 Banach 空间 零化子空间与直和分解 弱收敛与弱 ∗ 收敛 算子序列的收敛性
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