信息科学技术学院2003-2004学年第二学期本科生期末考试试卷（代数结构与组合数学）

组合投资问题：总金额 1000 万美圆的资金，用于投资四种债券

第一节 无风险组合与偏微分方程 第二节 衍生产品期权的定价

§1 经济均衡问题及其应用 §2 投资组合问题 §3 市场营销问题

内容1：容斥原理 内容2：鸽笼原理 内容3：排列与组合

1. 经济均衡问题及其应用 2. 投资组合问题 3. 市场营销问题

 内容1：容斥原理  内容2：鸽笼原理  内容3：排列与组合

一、对风险的一般认识: 二、经济系统中状态变量的事前不确定性 三、对风险的厌恶引发投资人的投资组合的分散化

 集合计数  容斥原理  鸽笼原理  排列与组合

为提高无法准确建立数学模型的非线性约束单目标系统优化问题的寻优精度,并考虑获取样本的代价,提出一种基于支持向量机和免疫粒子群算法的组合方法(support vector machine and immune particle swarm optimization,SVM-IPSO).首先,运用支持向量机构建非线性约束单目标系统预测模型,然后,采用引入了免疫系统自我调节机制的免疫粒子群算法在预测模型的基础上对系统寻优.与基于BP神经网络和粒子群算法的组合方法(BP and particle swarm optimization,BP-PSO)进行仿真实验对比,同时,通过减少训练样本,研究了在训练样本较少情况下两种方法的寻优效果.实验结果表明,在相同样本数量条件下,SVM-IPSO方法具有更高的优化能力,并且当样本数量减少时,相比BP-PSO方法,SVM-IPSO方法仍能获得更稳定且更准确的系统寻优值.因此,SVM-IPSO方法为实际中此类问题提供了一个新的更优的解决途径