4.4向量空间 1.向量空间:设V是具有某些共同性质的n维向量的集合,若 对任意的a,B∈V,有a+B∈V;(加法封闭) 对任意的a∈V,k∈R,有ka∈V.(数乘封闭) 称集合为向量空间 例如:R={x|x=(51,52,,5n),5∈R}是向量空间 Vo={x|x=(0,52,,5n),5∈R}是向量空间 V1={x|x=(1,52,,5n),5∈R}不是向量空间 ∵0(1,52,,5n)=(0,0,,0)V1,即数乘运算不封闭

2002-2003学年第一学期概率论与数理统计(A)期末考试试卷答案 一填空题(本题满分15分,共有5道小题,每道小题3分)请将合适的答案填在每题的空中 1.掷两颗骰子,已知两颗骰子的点数之和为6,则其中有一颗为1点的概率为 解: 两颗骰子的点数之和为6共有5种可能情况: (1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1), 而其中有一颗为1点有两种可能: (1,5)(5,1)

§5-1 引言 ( Introduction) §5-2 纯弯曲时的正应力 (Normal stresses in pure beams ) §5-3 横力弯曲时的正应力(Normal stresses in transverse bending ) §5-4 梁的切应力及强度条件 (Shear stresses in beams and strength condition) 第五章 弯曲应力(Stresses in beams) §5-5 提高梁强度的主要措施（Measures to strengthen the strength of beams)

5-1 Motion of Rigid body刚体的平动、转动和定轴转动 5-2 Torque The Law of Rotation rotational Inertia力矩刚体定轴转动定律转动惯量 5-3 Applying the Law of rotation转动定律的应用 5-4 Kinetic Energy and Work in Rotational Motion定轴转动的动能定理 5-5 Angular Momentum of a rigid Body Conservation of Angular Momentum定轴转动的刚体的角动量定理和角动量守恒定律

5-1 概述 5-3 变容二级管的间接调频电路 5-2 变容二级管的直接调频 5-4 扩大频偏的方法 5-5 调频波的解调（鉴频）

5-1 概述 5-2 单回路反馈控制系统的组成 5-3 单回路控制系统的分析 5-4 单回路控制系统的设计 5-5 单回路控制系统的参数整定

5-1相率 5-2单组分体系相图 5-3二组分体系相图 5-4双液体系的气一液平衡 5-5三组分体系

第十九讲第二型空间曲面积分 Gauss公式 5-4-1第二型曲面积分 5-4-2 Gauss公式 课后作业: 课后作业: 阅读:第五章第四节:第二型曲面积分pp.165-172 预习:第五章第五节: Gauss公式和 Stokes公式pp.173-181 作业:习题4:pp172--173:1,(2),(3,(4),(6,(8),(10),(12) 习题5:p.181--182:1,(1),(3),(5),(7);2;3,(3) 5-4第二型曲面积分、 Gauss公式 本节专门讨论空间向量场

第一类曲线积分 设一条具有质量的空间曲线L上任一点(x,y,z)处的线密度为 p(x,y,z)将L分成n个小曲线段L(i=1,2,…n),并在l上任取一点 (5,n,5),那么当每个L1的长度△都很小时,L的质量就近似地等于 i2li p(5,n,5)△,于是整条L的质量就近似地等于 ∑ (5,n,5)S1 当对L的分割越来越细时,这个近似值的极限就是L的质量

5-1相率 5-2单组分体系相图 5-3二组分体系相图 5-4双液体系的气-液平衡 5-5三组分体系