方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

无界域上二维波动方程求解 (一)、二维波动方程柯西问题的降维法 (二)、行波法求解定解问题应用举例

一、结构抗震计算原则 各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则: 1、一般情况下,可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算,各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。 2、有斜交抗侧力构件的结构当相交角度大于15度时,应分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。 3、质量和刚度分布明显不对称的结构,应考虑双向水平地震作用下的扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。 4、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构,9度时的高层建筑,应考虑 竖向地震作用

(一)、无界域上波动方程定解问题求解 (二)、半无界域上波动方程定解问题求解

教学目的 介绍运筹学各分支体系的基本模型 、求解方法;引导并锻练学生用运筹学知识定量分析与解决实际问题的能力。 教学方法 以各种实际问题为背景,引出各分支基本概念、基本模型和基本方法,侧重各种方法及应用,回避繁复的数学理论推导。 运用软件教学,并让学生掌握这类软件。 分组进行案例分析与讨论

第二章定解问题与偏微分方程理论 本次课主要内容 波动方程及其定解条件 (一)、物理规律与波动方程的建立 (二)、定解条件

人教版（2012）小学数学三年级下册1 位置与方向（一）1 位置与方向（一）习题(2)

第一章 哲学和马克思主义哲学 第一节 哲学和哲学基本问题 第二节 马克思主义哲学的诞生及其本质特征 第四节 学习马克思主义哲学的意义和方法 第二章 世界的本质 第一节 物质是世界的本原 第二节 实践是人类世界的现实基础 第三节 意识的起源、本质和功能 第三章 联系和发展的规律及思维方法 第一节 唯物辩证法是关于联系和发展的学说 第二节 唯物辩证法的基本规律 第三节 辩证法的基本范畴 一、原因和结果 二、必然性和偶然性 三、可能性和现实性 四、内容和形式 五、现象和本质 第四节 辨证思维的基本方法 一、归纳和演绎 二、分析和综合 三、抽象和具体 四、逻辑和历史相统一的方法 第四章 认识的基础、本质和过程 第一节 认识的基础和本质 一、实践是认识发生的现实基础 二、实践是认识发展的决定力量 三、认识是在实践基础上主体对客体的能动反映 四、反映是主体对客体信息的选择和建构过程 第二节 认识的辨证发展过程 一、 认识过程的两次飞跃 二、认识辨证发展的基本规律 三、认识过程中的非理性因素 四、认识论和思想路线的统一 第三节 认识的真理性和价值性 一、 真理的客观性 二、真理的绝对性和相对性 三、真理和谬误的辨证关系 四、检验真理的标准 五、认识的价值性问题 第五章 社会的本质和基本结构 第一节 社会的实践本质 一、社会生活在本质上是实践的 二、实践在社会历史中的作用 三、社会有机体的自我更新机制 第二节 社会的经济结构 一、生产力的构成及特点 二、科学技术是第一生产力 三、经济结构和阶级 第三节 社会的政治结构 一、社会政治结构及核心 二、国家的起源和本质 三、国家的职能和形式 四、国家的类型和消亡 第四节 社会的意识结构 一、社会意识的相对独立性 二、社会意识的构成 三、社会意识形态诸形式 四、社会意识形态的功能 第六章 社会规律的客观性和历史主体的能动性 第一节 社会规律的客观性及其基本内容 第二节、历史主体的能动性及其社会作用 第三节 社会规律的客观性与历史主体能动性的关系 四、尊重社会发展规律，发挥人的能动作用 第七章 社会发展和人的发展 第一节 社会发展是一个历史进步过程 第二节 人的发展是一个自由解放过程 第三节 共产主义是人的自由全面发展的社会

第八章输入与输出程序设计 内容提要 一、I/O设备的数据传送方式 二、程序控制方式 三、中断方式 四、MA方式

第二讲矩阵的运算 复习:一、加法。 二、数乘。 三、矩阵与矩阵相乘。 四、转置矩阵 新授: 五、方阵的行列式 定义由n阶方阵A的元素所构成的n阶行列式(各元素 的位置不变),称为方阵A的行列式。记作A或detA (determinant). 注意:方阵与其行列式不同,前者为数表,后者为数值。 运算律: (1)A|=A(行列式性质1) (2) kA=k\A() (3)|AB|=|B(证明较繁)