1.f(x,y)=xy,试讨论 (1)f(x,y)在(0,0)处的连续性; (2)f(x,y)在(0,0)处的两个偏导数是否存在

5-4 变量置换法 凑微分法是通过局部的积分, 即 u (x)dx = du(x) , 将欲求的积分  f (x)dx 向己有的积分公式

11锥面z=x2+y2被圆柱面x2+y2=2x所割下部分的曲面面积

由牛顿—莱布尼兹公式知:计算定积分f(x)d 的关键在于求出f(x)在[a,b]上的一个原函数F(x);而由 第五章知求函数的原函数(即不定积分)的方法有凑微分法、 换元法和分部积分法.因而在一定条件下,也可用这几 种方法来计算定积分

1.证明a(t)是常向量的充要条件是a(t)=0 2.证明()x()()x()+i()x 4.设向量函数a(t)满足a(t)a'=0,a(t)xa=0,证明a()是常向量。 5.证明F(t)=(2t-1,t2-2,-t2+4t)为共面向量函数

例一: 运动物体的瞬时速度. 设质点沿 x 轴作直线运动, 若己知其运动规律(即路程与时间的函 数关系)为 x = x(t). 求在时刻 t0 的瞬时速度

在计算定积分时,换元法是一种强有力的方法.在计 算二重积分时,也常用此法特别是二重积分f(x 不易计算时,我们也可根据积分区域D的形状和被积函数 x=p(u, p) f(x,y)的特点,用一个适当的变换

空间中的点P(x1,x2,x3)可 与具有同样坐标的矢量T相对应,这个矢量常称为尸点的径 矢。如果矢量r依赖于某个变量t,则我们可构成(dx1dt dx2/dt,dx3/dt),容易验证,它也是矢量。这个失量常记 为U=dT/dt。类似地,可构造矢量a=dv/af。一般地

向量范数( vector norms 定义1:R空间的向量范数Ⅱ,对任意x,∈满足下列条件 (1)‖≥0;‖=0=0 (2)x=对任意eC (3)‖x+

一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项 符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内 (1)设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=的() (A)跳跃间断点 (B)可去间断点 (C)无穷间断点 (D)振荡间断点 解:B