一、问题的提出 二、函数项级数的一致收敛性 三、一致收敛级数的基本性质

§2-1静水压强及其特性 §2-2液体的平衡微分方程及其积分 §2-3重力作用下静水压强的分布规律 §2-4测量压强的仪器 §2-6作用于平面壁上的静水总压力 §2-7作用于曲面壁上的静水总压力

本文简要回顾了计算数学和科学计算的发展历史，从数值代数、数值逼近、最优化方法和微分方程计算方法等4个方面简要介绍了计算数学的主要研究内容和最新进展，最后提出进一步发展我国科学计算的建议

认识三种数学模型 微分方程 传递函数 频率特性 学习二种图模型 方块图 信号流程图 为物理系统建立数学模型

◼ 问题的提出 ◼ 一室模型的给出 ◼ 一室模型假设 ◼ 一室模型建立 ◼ 一室模型参数估计 ◼ 改进后的参数估计 ◼ 对实际问题的模拟

Chapter 1 Hyperbolic Partial Differential Equations Chapter 2 Analysis of Finite Difference Schemes Chapter 3 Order of Accuracy of Finite Difference Schemes Chapter 4 Stability for Multistep Schemes Chapter 5 Dissipation and dispersion Chapter 6 Parabolic Partial Differential Equations Chapter 7 Systems of Partial Differential Equations in Higher Dimensions Chapter 8 Second-Order Equations

1 INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS 2 FIRST-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 3 MODELING WITH FIRST-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 4 HIGHER-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 5 MODELING WITH HIGHER-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 6 SERIES SOLUTIONS OF LINEAR EQUATIONS 7 THE LAPLACE TRANSFORM 8 SYSTEMS OF LINEAR FIRST-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 9 NUMERICAL SOLUTIONS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS 10 PLANE AUTONOMOUS SYSTEMS 11 ORTHOGONAL FUNCTIONS AND FOURIER SERIES 12 BOUNDARY-VALUE PROBLEMS IN RECTANGULAR COORDINATES 13 BOUNDARY-VALUE PROBLEMS IN OTHER COORDINATE SYSTEMS 14 INTEGRAL TRANSFORMS 15 NUMERICAL SOLUTIONS OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

一、作用于液体上的力 二、静止液体中的应力特性 三、液体的平衡微分方程及其积分 四、等压面 五、重力作用下静水压强的基本公式 六、压强的测量 七、压强的液柱表示法，水头与单位势能

§2-1 静水压强及其特性 §2-2 液体平衡微分方程及其积分 §2-3 重力作用下静水压强分布规律 §2-4 几种质量力同时作用下的液体平衡 §2-5 平面上的静水总压力 §2-6 曲面上的静水总压力 §2-7 潜体及浮体的平衡与稳定性

§7-1 明渠水流的三种流态 §7-2 断面比能与临界水深 §7-3 水跃与水跌 §7-4 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程 §7-5 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线分析 §7-6 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线计算 §7-7 天然河道水面曲线计算