到目前为止,我们所讨论的两种抽样方法—简单随机抽 样和分层抽样都有一个共同的特点:总体或层中每个个体被 抽中入样的概率都是相同的。对于各单元所处地位几乎“ 平等”的总体,这种抽样原则既公正又方便。但在许多社 会经济活动中并非所有单元地位相同,这时就需要采用不等 概率抽样方法

爱莲说 周敦颐(1017———1073) 水陆草木之花,可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊 。自李唐来,世人盛爱牡丹。予独爱莲之出淤泥而 不染,濯清而不妖,中通外直,不蔓不枝,香远益 清,亭亭净植,可远观而不可亵玩焉。予谓菊,花 , 之隐逸者也;牡丹,花之富贵者也;莲,花之君子 者也。噫!菊之爱,陶后鲜有闻;莲之爱,同予者 何人?牡丹之爱,宜乎众矣

1不可数集的存在性(区间1是不可数集 证明:假设[01是可数集则01可以写成一个无穷 序列的形式:{x,x2;…x2…} 将(等分,取其中一个不含点x的闭区间,记为 再将三等分,取其中一个不含点x的闭区间,记为

将差分公式代入基本控制方程得到的方 程成为差分方程,也称为差分格式。对 于同一个微分方程组和定解条件可以建 立不同的差分方程(差分公式不同、使 用形式不同,方程不同),构造差分格 式也有不同的途径

采用不同的超声外场处理熔体工艺, 研究了其对铸锭质量的作用机理与改善效果. 针对保温(750℃)和空冷(从750℃空冷7 min 10 s至约650℃)两种不同温控状态下的ZL205A铝合金熔体, 分别进行相同参数的超声场处理, 研究超声场对凝固组织的影响规律, 并利用力学拉伸实验进行验证. 研究结果表明: 在保温状态下对熔体施加超声处理, 具有较好的除气与改善第二相组织分布的效果; 在空冷状态下施加超声处理则可以消除集中缩孔, 显著细化晶粒; 当在保温和空冷条件下全程采用超声处理, 铸锭内部质量的改善效果最佳. 力学性能的测试结果与铸锭凝固组织的变化规律具有一致性, 验证了上述结论. 综上, 对不同温控状态下的熔体施加超声处理, 对熔体凝固过程的影响不同, 对铸锭内部质量的改善效果也各有侧重

风化壳淋积型稀土开采过程中，孔隙比为影响浸矿效果和矿体稳定性的关键因素.为探索不同孔隙比下风化壳淋积型稀土矿强度特性变化，选取6组重配比的稀土矿样，对不同孔隙比矿样进行了直接剪切实验，探讨孔隙演化对矿体抗剪强度的作用规律，揭示孔隙比对黏聚力和内摩擦角的影响机制.研究表明：不同孔隙比非饱和稀土矿对应着不同的剪切强度，基于试验数据发现剪应力与剪位移呈\类抛物线\变化，并建立了孔隙比与抗剪强度指标的关系模型.机制分析认为，随着孔隙比的增大，结合水膜效应逐渐弱化，粒间接触点数目也随之减少，使矿体抗剪强度减小

以齐大山铁矿选矿分厂铁尾矿为例，对重选尾矿、磁选尾矿、浮选尾矿和综合尾矿4种不同种类尾矿的工艺矿物学性质进行对比分析，并对尾矿中铁的可回收性进行评价。研究结果表明，尾矿中铁矿物主要为赤铁矿，脉石矿物主要是石英，有害元素S、P的含量低；尾矿中铁的金属分布率随着粒级的变化，呈两端高、中间低的规律。重选尾矿中铁矿物主要包裹在粗颗粒脉石中，浮选尾矿中铁矿物主要赋存在细颗粒连生体中，磁选尾矿中的铁矿物粒度极细，综合尾矿粒度范围宽、粒度分布极不均匀。采用单一重选和磁选方法对不同种类尾矿进行再选，浮选尾矿指标最佳，重选尾矿次之，综合尾矿最差，磁选尾矿属于不可选。鞍山式贫赤铁矿分选尾矿中铁的赋存状态决定了铁的再回收潜力，可为此类分选尾矿的处理提供理论借鉴

通过开展花岗岩和大理岩巴西圆盘声发射试验，结合扫描电镜进行破裂面微观形貌分析，探讨了劈裂荷载下岩石声发射特性与微观破裂机制的关系。结果表明：基于RA（上升时间与幅值的比值）和AF（平均频率）的变化趋势，不同裂纹模式（拉伸裂纹、剪切裂纹以及复合裂纹）的分布和破坏强度受岩石结构影响，但岩石裂纹演化过程不受其影响。相应地，两种岩样破裂信号均以400～499 kHz为主，100～199 kHz的信号次之，但不同破裂阶段的峰值频率变化趋势显著不同。在微观形貌上，花岗岩劈裂面的微观形貌以层叠状、台阶状及平坦状为主；而大理岩以光滑多面体状为主。此外，结合频率?尺度缩放关系可推测，400～499 kHz的信号应主要来自钾长石、大理岩矿物颗粒内部的破裂；100～199 kHz的信号应主要来自石英矿物颗粒内部不连续分离以及压密阶段矿物颗粒之间的滑移

采用无水电解法提取不锈钢中存在的典型夹杂物，通过扫描电子显微镜观察夹杂物三维形貌，并根据元素组成对夹杂物进行分类和形貌分析，对具有相同化学成分但不同三维形貌的夹杂物进行了表征和归纳。利用FactSage 7.0热力学软件，对不同夹杂物的平衡状态进行了计算，研究了温度和钢液成分对于夹杂物平衡的影响，并得到相应的平衡相图。结果表明，无水电解可以有效地将不锈钢中夹杂物完整地提取出来，避免了金相法带来的误差，可以更加清晰的观测夹杂物的三维形貌；经扫描电子显微镜观察和测量，较大的氧化铝夹杂物表面较为容易出现钛元素的富集区域，且大部分夹杂物形貌主要为球状和表面较为光滑的多面体状，直径一般不大于5 μm。通过热力学计算得到，钢中夹杂物的生成与钢中元素质量分数密切相关，在1873 K时，Mg、Ti、Si元素质量分数的不同会导致生成不同的夹杂物

为探究不同加载角度下A7085铝合金Ⅰ-Ⅱ复合型疲劳裂纹扩展机理，在MTS疲劳试验机上采用紧凑拉伸剪切试件（CTS）对A7085铝合金进行不同加载角度的疲劳实验；用有限元分析计算不同裂纹扩展长度的裂纹尖端应力强度因子，通过七点递增多项式法对数据进行处理，计算出A7085铝合金Paris公式中的参数C和m.结果表明不同加载角度的裂纹基本沿着与外载荷垂直的方向扩展，裂纹扩展路径近似为一条直线，裂纹扩展角测量结果基本符合最大环向拉应力理论；Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹一旦发生扩展，Ⅱ型应力强度因子KⅡ所占比例急剧减小，Ⅰ型应力强度因子KⅠ不断增大，此后KⅡ远远小于KⅠ，有效应力强度因子（KⅠ和KⅡ的组合）基本等于KⅠ，相当于裂纹扩展主要受Ⅰ型应力强度因子控制，研究结果有助于对Ⅰ-Ⅱ复合型疲劳裂纹扩展机理的理解