一、主要内容 1、五种标准类型的一阶微分方程的解法 (1)可分离变量的微分方程 形如g(y)dy=f(x)dx分离变量法

新疆大学：《常微分方程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一，二章复习 §1 微分方程及其解的定义 §2 一阶常微分方程的解法

第七节可降阶的高阶微分方程 1.不显含y的方程、不显含x的方程、y=f(x)三种类型微分方程的解法

2.1 变量分离方程与变量变换 2.2 线性方程与常数变易法 2.3 恰当方程与积分因子 2.4 一阶隐方程与参数表示

一、齐次方程 1.定义形如=f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu

齐次型方程 一、齐次型方程 1.定义形如 =f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu, ∴=u+x,代入原式

第九节二阶常系数齐次线性微分方程 1.二阶常系数齐次线性微分方程的标准形式及解法 2.高阶常系数齐次线性微分方程解法

第二节可分离变量的微分方程 1.可分离变量的微分方程:g(y)dy=f(x)dx 2.可分离变量的微分方程解法

第十二节微分方程的幂级数解法 1.特解求法 2.二阶齐次线性方程幂级数求法

新疆大学：《常微分方程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 一阶微分方程的初等解法 §2.2 线性方程与常数变易法