§1 求积公式 §2 Newton-Cotes公式 §3 复化求积公式 §4 Romberg求积公式 §5 Gauss型求积公式 §6 数值微分

一、数值积分的必要性 二、 求积公式及其代数精度 三、 插值型求积公式 四、Newton-Cotes公式及数值稳定性 五、复化求积公式及误差估计

Ø数值积分基本概念 Ø插值型求积公式 Ø求积分的蒙特卡罗方法 Ø复合求积公式 Ø高斯型数值求积公式 Ø龙贝格外推计算公式

本文简要回顾了计算数学和科学计算的发展历史，从数值代数、数值逼近、最优化方法和微分方程计算方法等4个方面简要介绍了计算数学的主要研究内容和最新进展，最后提出进一步发展我国科学计算的建议

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代数插值基础介绍 拉格朗日插值公式 拉格朗日插值的误差分析 牛顿插值 三次Hermite插值

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