Ø数值积分基本概念 Ø插值型求积公式 Ø求积分的蒙特卡罗方法 Ø复合求积公式 Ø高斯型数值求积公式 Ø龙贝格外推计算公式

一、数值积分的必要性 二、 求积公式及其代数精度 三、 插值型求积公式 四、Newton-Cotes公式及数值稳定性 五、复化求积公式及误差估计

§1 求积公式 §2 Newton-Cotes公式 §3 复化求积公式 §4 Romberg求积公式 §5 Gauss型求积公式 §6 数值微分

本文简要回顾了计算数学和科学计算的发展历史，从数值代数、数值逼近、最优化方法和微分方程计算方法等4个方面简要介绍了计算数学的主要研究内容和最新进展，最后提出进一步发展我国科学计算的建议

实际工程技术、生产、科研上会出现大量的微分方程问题很难得到其解析解,有的甚至无法用解析表达式来表示, 因此只能依赖于数值方法去获得微分方程的数值解

采用数值分析方法,分析工作温度、扁排与环境的换热量、载流量等工作条件对铜包铝扁排导电性能的影响.结果表明:当扁排工作温度升高时,交流功率损耗增加的比值小于直流电阻增大的比例;当包覆层断面结构相同时,扁排可承载的平均电流密度随断面面积的增大而减小;采用单位长度直流电阻相同的铜包铝导电扁排替代铜扁排,在节省铜资源和原材料成本的同时,铜包铝扁排可承载的最大载流量增加,功率损耗和工作温度降低

数字图像处理，即用计算机对图像进行处理。 将一幅物理图像在计算机里用一个数整数矩阵表示， 这个矩阵的每一个元素均是一个像素，每个像素具 有两个属性：位置和灰度。位置是指像素所在的行 和列；灰度是指像素的亮暗程度。由于图像通常是 来自于我们的现实世界，它们可以用数学函数来描 述，因此可以用数学方法对其进行分析和处理

通过数值分析和现场试验的手段分析了井下低透气性煤层分段点式水力压裂的原理和过程.井下分段水力压裂意在改变传统压裂的受力方式,使煤体多点受力,相互作用,最后产生压裂的效果.经过在城山煤矿西二采区水力压裂孔的试验,在压裂半径为5~7m条件下,得出了试验地点临界注水压力为14MPa,水压在14~20MPa进行分段点式水力压裂较为适宜,试验过程简单易行,在现有条件下压裂可在5 min内完成,试验地点压裂后钻孔平均抽放瓦斯流量和体积分数明显提高

§1 课程研究的内容和构造算法的主要途径 §2 误差 §3 有效算法要具备的条件 §4 灵敏度分析 §5 向量范数与矩阵范数

从数学角度探求了基于偏好设计的物理规划理论的有效性.通过定义偏好的概念及对偏好的数学量化,采用数值分析方法,构造了四种不同偏好结构的偏好函数,进而构造出综合偏好函数,并建立了物理规划数学模型.通过实例分析,得到了符合不同偏好区间的设计结果