一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算法 三、两类曲面积分之间的联系

一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面

一、主曲率 二、欧拉公式 三、主曲率的一个命题 四、主曲率的一个计算公式 五、高斯曲率和平均曲率 六、极小曲面

1曲面论发展的简介 很高兴又与大家见面了.我在医院里住了几天,你们可以看出来我还没 有完全好,不过我觉得我还是跟大家讲讲这些东西.那么,我今天要讲的 是 Gauss-Bonnet-公式.这个公式有相当的意义,也有相当的历史,尤其跟我 个人的工作也有关系,所以我要提一提我跟这个问题是怎么样的关系.我 们上次讲到曲面论,曲面论是微分几何里头最重要的一部分

一、曲面及其方程 二、柱面、锥面、旋转曲面 三、二次曲面 四、空间曲线及其方程 五、空间曲线在坐标面上的投影

1.曲面的侧 2.第二型曲面积分的概念 3.第二型曲面积分的计算

一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义 三、对面积的曲面积分的计算方法 四、小结

第一节向量及其线性运算 一、空间直角坐标系 二、向量概念 三、向量的线性运算 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影 第二节数量积向量积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 第三节曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、常见曲面方程 三、二次曲面 第四节空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第五节平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第六节直线及其方程 一、直线的一般方程 二、直线的对称式方程 三、线面间的位置关系

• 11.3 网格 –直纹网格 –平移网格 –旋转网格 –边界网格 • 11.4 基本形体 –立方体 –圆柱 –圆锥 –球 –棱锥体 –楔体 –圆环 • 11.1 三维基本概念 –基本术语 –三维坐标系 –视图 –三维动态观察 • 11.2 曲面创建与编辑 –边界曲面 –平面曲面 –曲面放样 –过渡 –修补 –偏移面 –修剪 –圆角 –延伸

一、二次曲面定义 二、二次曲面的研究 三、二次曲面小结