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有理函数的不定积分 形如2n(x的函数称为有理函数,这里p(x)和④(x)分别是m次和 q,(x) n次多项式。在本节中,我们将通过介绍求一般有理函数的不定积分 的方法,证明这样的一个结论:有理函数的原函数一定是初等函数。 求有理函数的不定积分是我们在实际应用中经常遇到的问题。此 外,对于求某些其他类型函数的不定积分,如无理函数、三角函数的 不定积分问题,也可以通过适当的变换化成求有理函数的不定积分问 题而得到解决
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8-1有理整数环的基本概念 8.1.1有理整数环的基本概念 全体整数所组成的集合中有两种运算:加法和乘法,而且它们满足下面运算法则: 1)加法满足结合律; 2)加法满足加换律 3)有一个数0,是对任意整数a,0+a=a; 4)对任意整数a,存在整数b,使b+a=0 5)乘法满足结合律 6)有一个数1,是对任意整数a,la=a 7)加法与乘法满足分配律:a(b+c)=ab+ac
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§8.1 有向图的基本概念 §8.2 有向路与有向圈 §8.3 有向图的连通性 §8.4 Euler 有向图和 Hamilton 有向图 §8.5 竞赛图 §8.6 根树及其应用
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一、有声语言: 我们每个人从生下来开始就会说话。有人认为这说话的问题、这口语的问题还有什么值得学的吗?有什么值得讲的吗? 我没有学过不也说话吗?我不是照常工作?有这种想法,不奇怪。但是,当你知道了口语也要讲究的时候,当你知道学了与 不学不一样的时候,当你听到了会说会讲
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9.4 海洋有机磷农药污染 9.4.1 海洋有机磷农药概述 9.4.2 海洋有机磷农药污染危害 9.4.3 海洋有机磷农药来源 9.4.4 海洋有机磷农药分布 9.4.5 海洋有机磷农药降解 9.4.6 海洋有机磷农药污染的防治措施 9.5 海洋合成洗涤剂污染 A. 基本定义 B. 洗涤剂的类型 C. 海洋洗涤剂的来源 D. 海洋洗涤剂的危害 E. 海洋洗涤剂的降解 F. 海洋洗涤剂的防治
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1、态势语言: 语言除了有声语言表达外,还有辅助语言,就是态势语。态势语的研究是从 20 世纪 60 年代开始的, 有的人对它进行研究,说:有一条信息如果传播出去,所有的效果中间只有 38%是有声的,7%是语言(词), 55%的信号是无声的,所以每个人,每天平均说的话只有 10-11 分时间
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很早很早以前,人们就幻想“人造人”,有很多神话、传说和科学幻想, 描绘带有神奇色彩的“人造人”为人类服的情景。不过,这只是美丽的愿 望而己。 16世纪出现了装有发条的钟,给“人造人带来了希望。十七八世纪, 很多杰出的机械师制造出很多精巧的、栩栩如生的玩偶“安德罗丁”和机械 人。 真正的、实用的、能为人类出大力气的现代机器人,它的孕育可以说有 三步。第一步,18世纪的工业革命,使“自动动力源”和“控制器”发展起 来了;第二步,19世纪出现各种机床,使机械制造业大大发展起来了;第三 步,19世纪初期出现的“穿孔卡控制器”,可以说是现代电子数字计算机的 前驱。 20世纪中期出现和发展起来的电子数字计算机是机器人的“催生婆”。 1954年发明家乔治·德沃尔发明了第一个“可编程序机械手”,并且获得了 专利。1960年,他与智慧超群的工程师乔·英格伯格共同研究制造出第一台 工业机器人,使现代机器人呱呱坠地了。他们还建立了第一个生产工业机器 人的公司,成为工业机器人大家族发展、壮大的“摇篮”。 一、机器人之母“安德罗丁” 公元前,古希腊有一位发明家叫希罗,他蒸汽、平衡锤给神殿制造出 一种自动偶人。这种在欧洲盛行的自动偶人就是安德罗丁。当人们点燃殿前 的蜡烛时,女神就在神殿上转动一圈,在它的周围的一些年轻美女也就随着 翩翩起舞,他还制造了神坛的自动门。 18世纪,欧洲钟表技术十分发达。利用这种技术制造了各式各样的安德 罗丁。 那时,著名的有法国的机械技师鲍堪松。他是法国人人皆知的人物,巴 黎技术博物馆门口有鲍堪松全身塑像。 他生于1709年,幼年时就擅长创造发明,曾幻想用机械制出与真的完全 一样的“动物”。1738年,他制造出带有齿轮的铁鸭子。它能惟妙惟肖地模 仿真鸭子的各种动作,可以凫水,扎猛子扑打水。传说还会喝水和啄谷粒 吃,能嘎嘎地叫,还能消化食物,排泄粪便 鲍堪松还制造过会吹笛子的牧童。这个牧童坐在基座上,高170厘米。 它会吹12首不同的曲子。牧童用嘴向长笛的圆孔吹气,使笛子发出响声,它 的手指在笛子上的其他圆孔上来回按动着,使长笛的音调发生变化。牧童吹 笛子的时候,鲍堪松就亲自用铃鼓伴奏。 他所制做的自动偶人,曾在巴黎公开展览过,使他名闻遐迩,并被选进 法兰西科学院
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社会本质上是一个开放演化、具有耦合作用和适应性的复杂网络系统,社会治理是一项庞大而复杂的系统工程。由于环境和社会事物的复杂性和不确定性,传统由政府主导的线性管理模式不能对复杂社会问题给出有效的解释和应对方案,有必要引入新的管理范式,即复杂科学管理范式。复杂系统理论与社会治理具有内在的契合性,能够揭示社会治理复杂性产生的内在机理及其规律。复杂系统理论表明,越是复杂的系统,系统协调的要求越高,协同效应也就越显著。复杂社会网络系统所具有的小世界、无标度、社团结构、偏好连接及虚实“二相”性拓扑结构范型,对社会治理有着直接而深刻的影响。加强和创新社会治理,需要分析社会系统的复杂网络结构及其特征,建立社会治理的协同创新机制和制度安排,展开协同社会治理。复杂系统理论为研究社会治理提供了一种新的研究范式,具有重要的借鉴意义
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8-1画出1个顶点、2个顶点、3个顶点、4个顶点和5个顶点的无向完全图。试证 明在n个顶点的无向完全图中,边的条数为m(n1)2。 8-2右边的有向图是强连通的吗?请列出所有的简单路径 8-3给出右图的邻接矩阵、邻接表和邻接多重表表示。 84用邻接矩阵表示图时,若图中有1000个顶点,1000条C○ 边,则形成的邻接矩阵有多少矩阵元素?有多少非零元素?是否稀疏矩阵 【解答】一个图中有1000个顶点,其邻接矩阵中的矩阵元素有10002=1000000个。它
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9.有一玉米植株,它的一条第9染色体有缺失,另一条第9染色体正常,这植株对第 9染色体上决定糊粉层颜色的基因是杂合的,缺失的染色体带有产生色素的显性基因C,而 正常的染色体带有无色隐性等位基因c,已知含有缺失染色体的花粉不能成活。如以这样一 种杂合体玉米植株作为父本,以cc植株作为母本,在杂交后代中,有10%的有色籽粒出现。 你如何解释这种结果?
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