矩阵乘积串行算法 矩阵乘积并行算法 —— 行列划分、行行划分、列列划分、列行划分 —— Cannon 算法 —— 六种不同计算顺序

矩阵是线性代数中的重要内容,线性代数中的计算及线性代数的应用都离不开矩阵及其计算掌握并 灵活运用矩阵运算规律是很重要的

给定n个矩阵:A1,A2,An,其中A;与A1是可乘的。确定一种连乘的顺序,使得矩阵连乘的计算量为最小。 设A和B分别是pxq和qxr的两个矩阵,则乘积 C=AB为pxr的矩阵,计算量为pqr次数乘

建模方法是时间序列分析的核心问题之一。本文给出了两种基于最小二乘法的自回归模型（AR模型）的建模方法。采取预留少量数据递补进入计算的办法,使矩阵XTX可以用分块矩阵求逆公式递推求逆,或者用矩阵的Crout分解法递推求解。同时引入了Winograd向量内积快速算法,充分利用各向量和各矩阵之间的关系来减少计算工作量。使计算量比一般最小二乘建模方法大幅度减少,达到与Marple算法和Burg的最大熵谱法可比的程度

第5章 MATLAB数值计算 5.1特殊矩阵 5.2矩阵分析 5.3矩阵分解与线性方程组求解 5.4数据处理与多项式计算 5.5傅立叶分析 5.6数值微积分 5.7常微分方程的数值求解 5.8非线性方程的数值求解 5.9稀疏矩阵

为了研究线性方程组近似解的误差估计 和迭代法的收敛性,我们需要对R(n维 向量空间)中的向量或R∞中矩阵的“大 小”引入一种度量,—一向量和矩阵的范 数

一、矩阵:二维数组 二、特殊矩阵:大量重复元素或大量0元素 三、稀疏矩阵:大量0元素 四、压缩存储:重复元素只分配一个存储空间,0元素不分配存储空间

本文在复模态理论基础上引入系统传递函数矩阵及其留数矩阵的概念,推证了传递函数矩阵展式,通过展式导出系统振动响应的实数表达式可用于计算具有重特征值的阻尼线性系统振动响应,从而解决了涉及重特征值的振动求解问题,文中对特征值、特征向量及留数矩阵做了探讨,并给出了算例

利用Conley指标理论研究一类非线性反应扩散方程的冲击波解的情况.以扩散系数作为反应扩散方程的参数,通过Conley指标和Morse分解分析行波解所满足的常微分方程的异宿轨道的存在性,并根据偏微分方程的孤立波与冲击波分别对应于常微分方程的同宿轨道与异宿轨道的思想,进而证明了反应扩散方程鞍-焦型、鞍-结型冲击波解的存在性.特别地,应用联络矩阵和传递矩阵可证明鞍-鞍型冲击波解的存在性和唯一性.使用Conley软件包和Maple软件编程计算了联络矩阵和传递矩阵

讨论1种对无约束目标函数采用变量矩阵算法求解最优值的方法,变量矩阵算法的特点是利用矩阵迭代计算,收敛速度快,过程较稳定.对于一类可逼近模拟曲线的最佳拟合,可以迭代出符合要求的参数值.作为较典型的应用实例。设计1种幅度均衡器.通过迭代搜索找出满足衰耗误差的元件值,说明曲线拟合达到了预期的效果