CH2、 MATLAB语言基础 第一节使用 MATLAB的窗口环境 一、 MATLAB语言的显著特点 1、具有强大的矩阵运算能力: Matrix aboratory (矩阵实验室),使得矩阵运算非常简单。 2、是一种演算式语言 ·MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数,也不需要说明数据类型的矩阵(向量和标量为矩阵的特例),而且数学表达式和运算规则与通常的习惯相同

2.1 变量和数据操作 2.2 MATLAB矩阵 2.3 MATLAB运算 2.4 矩阵分析 2.5 矩阵的超越函数 2.6 字符串 2.7 结构数据和单元数据 2.8 稀疏矩阵

§13-1 概述 §13-2 单元刚度矩阵（局部坐标系） §13-3 单元刚度矩阵(整体坐标系) §13-4 连续梁的整体刚度矩阵 §13-5 刚架的整体刚度矩阵 §13-6 等效结点荷载 §13-7 计算步骤及算例

§13-1 概述 §13-2 单元刚度矩阵（局部坐标系） §13-3 单元刚度矩阵(整体坐标系) §13-4 连续梁的整体刚度矩阵 §13-5 刚架的整体刚度矩阵 §13-6 等效结点荷载 §13-7 计算步骤及算例

5.1 数组 5.1.1 数组的基本概念 5.1.2 数组的存储结构 5.1.3 特殊矩阵的压缩存储 5.2 稀疏矩阵 5.2.1 稀疏矩阵的三元组表示 5.2.2 稀疏矩阵的十字链表表示 5.3 递归 5.3.1 递归的定义 5.3.2 何时使用递归 5.3.3 递归算法的设计 5.4 广义表 5.4.1 广义表的定义 5.4.2 广义表的存储结构 5.4.2 广义表的存储结构

2.1变量和数据操作 2.2 MATLAB矩阵 2.3 MATLAB运算 2.4矩阵分析 2.5矩阵的超越函数 2.6字符串 2.7结构数据和单元数据 2.8稀疏矩阵

第一章 矩阵的相似变换 §1．1特征值与特征向量 §1．2相似对角化 §1．3 Jordan标准形介绍 §1．4 Hamilton-Cayley定理 §1．5向量的内积 §1．6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2．1向量范数 §2．2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2．3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3．1矩阵序列 §3．2矩阵级数 §3．3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3．4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3．5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4．1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4．2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4．3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4．4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5．1特征值界的估计 §5．2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5．3 Hermite矩阵特征值的表示 §5．4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6．1广义逆矩阵的概念 §6．2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6．3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7．1直积的定义和性质 §7．2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示

一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据：任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积，而且当R的对角元符号取定时，分解是唯一的

矩阵位移法是以计算机为计算工具的现代化结构分析方法。基于该法的结构分 析程序在结构设计中得到了广泛的应用。因此,以计算机进行结构分析是本章的学 习目的。 矩阵位移法是以位移法为理论基础,以矩阵为表现形式,以计算机为为运算工 具的综合分析方法

矩阵乘积串行算法 矩阵乘积并行算法 —— 行列划分、行行划分、列列划分、列行划分 —— Cannon 算法 —— 六种不同计算顺序